人教版數(shù)學九年級上冊 22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)^2+k的圖像和性質 同步練習【含答案】

1、22.1.3二次函數(shù)的圖像和性質一、單選題1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若，則的值可能是（ ）ABC0D2若點，在拋物線（）上，則下列結論正確的是（ ）ABCD3對于二次函數(shù)y（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B頂點坐標是（1，2）C對稱軸是直線 x1D函數(shù)有最小值為 24對于拋物線，下列結論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線；頂點坐標為；時，隨的增大而減小其中正確結論的個數(shù)為（ ）A1B2C3D45拋物線的對稱軸是（ ）A直線B直線C直線D直線6二次函數(shù)的圖像過兩點，若，則的值可能是（ ）A4B6C8D107拋物線y（x+2）2+3的頂點坐標是（）A（2，3）B（2，3）C（2

2、，3）D（2，3）8若，三點都在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關系為（ ）ABCD9如圖，是的中點，是以點為圓心，為直徑的半圓上的一個動點（點與點，可以重合），連接，過作于點，設，則，令，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）ABCD10已知點P（m，n）在拋物線ya（x5）2+9（a0）上，當3m4時，總有n1，當7m8時，總有n1，則a的值為（）A1B1C2D211下列關于二次函數(shù)圖象的性質，說法正確的是（）A拋物線y=x2的開口向下B拋物線y=x2+2的對稱軸為直線x=2C拋物線y=2（x-3）2在對稱軸左側，即x3時，y隨x的增大而減小D拋物線y=2（x-3）2+2的頂點坐標為

3、（-3，2）12對于二次函數(shù)的圖像與性質，下列說法正確的是（ ）A圖象對稱軸是直線x=1，函數(shù)最小值是2B圖象對稱軸是直線x=-1，函數(shù)最小值是2C圖象對稱軸是直線x=1，函數(shù)最大值是2D圖象對稱軸是直線x=-1，函數(shù)最大值是2二、填空題13有一條拋物線，兩位同學分別說了它的一個特點：甲：對稱軸是直線x4；乙：頂點到x軸的距離為2，請你寫出一個符合條件的解析式：_14二次函數(shù)的最小值是_15如果一拋物線的對稱軸為，且經(jīng)過點A（3,3），那么點A關于對稱軸的對稱點B的坐標為_16設A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-(x+1)2+3上的三點，則y1，y2，y3的大小關系

4、為_17已知二次函數(shù)，當時，隨的增大而_（填“增大”或“減小”）三、解答題18在同一坐標系中，畫出函數(shù)y12x2，y22(x2)2與y32(x2)2的圖象，并說明y2，y3的圖象與y12x2的圖象的關系19已知拋物線 y=a（x2）+1 經(jīng)過點 P（1，3）(1)求 a 的值；(2)若點 A（m，y）、B（n ，y）（mn2）都在該拋物線上，試比較 y與y的大小20已知拋物線y（x2）2+3（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（2）當y隨x的增大而增大時，求x的取值范圍21已知二次函數(shù) y=x2+2x3（1）將y=x2+2x3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式；（2）求該二次函數(shù)

5、的圖象的頂點坐標22把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=(x+1)2-1的圖象.（1）試確定a，h，k的值；（2）指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向，對稱軸和頂點坐標.答案1D解：y=a（x-m）2（a0），拋物線開口向下，對稱軸為直線x=m，當拋物線上的點與直線x=m的距離越小，對應的y值就越大，A（-1，p），B（3，q），且pq，B點到直線x=m的距離小于A點到直線x=m的距離，m3，或m+13-m，解得m1，而只有1，故選：D2A解：根據(jù)題意得：（）的開口向下，對稱軸為當時，即在對稱軸右側，隨著的增大而減?。划敃r，y取

6、最大值，最大值為： 點，點在對稱軸的右側，即故選：A3D解；A、由于a10，所以開口向上，故A錯誤B、由二次函數(shù)y(x1)2+2可知頂點為(1，2)，故B錯誤C、由二次函數(shù)y(x1)2+2可知對稱軸為x1，故C錯誤D、當x1時，函數(shù)有最小值2，故D正確故選：D4C解：a0，拋物線開口方向向下，故正確；對稱軸為直線x2，故錯誤；頂點坐標為（2，5），故正確；x2時，y隨x的增大而減小，x2時，y隨x的增大而減小，故正確；綜上所述，正確結論有共3個故選：C5B解： ，對稱軸為：x=-1，故選：B6A解：根據(jù)題意得：，得：，所以，因為，所以，即故選：7B解：二次函數(shù)y（x+2）2+3的圖象的頂點坐標

7、為（2，3）故選：B8A解：二次函數(shù)的圖象開口向下，所以在對稱軸左邊，y隨著x的增大而增大，在對稱軸右邊，y隨著x的增大而減小，對稱軸是，且到對稱軸的距離是3，到對稱軸的距離是1，4到對稱軸的距離是2，故選：A9A解：設，則，（0 x5），該函數(shù)是二次函數(shù)，開口向下，對稱軸為直線x=，頂點坐標為（， ），故選：A10D解：拋物線ya（x5）2+9（a0），拋物線的頂點為（5，9），當7m8時，總有n1，a不可能大于0，則a0，x5時，y隨x的增大而增大，x5時，y隨x的增大而減小，當3m4時，總有n1，當7m8時，總有n1，且x3與x7對稱，m3時，n1，m7時，n1，,4a+91，a2，故選

8、：D11C解：A. 拋物線y=x2的a=10，所以拋物線開口向上，原說法錯誤；B. 拋物線y=x2+2的對稱軸為直線x=0，即y軸，原說法錯誤；C. 拋物線y=2（x-3）2的對稱軸為直線x=3，拋物線開口向上，在對稱軸左側，即x3時，y隨x的增大而減小，原說法正確D. 拋物線y=2（x-3）2+2的頂點坐標為（3，2），原說法錯誤故選：C12D解：二次函數(shù)y=-（x+1）2+2，該函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=-1，該函數(shù)有最大值2，故選項A、B、C錯誤，D正確，故選：D13（答案不唯一）解：根據(jù)題意，拋物線的對稱軸是直線x4，頂點到x軸的距離為2，拋物線的頂點坐標為或，符合條件的解析式為：；（

9、答案不唯一）故（答案不唯一）146解：二次函數(shù)y=（x-5）2+6中a=10，當x=5時，y取得最小值6，故615（-1,3）解：拋物線的對稱軸為，點A（3,3），點A關于對稱軸的對稱點B的坐標為（-1,3）16y1 y2 y3解：y=-（x+1）2+3，圖象的開口向下，對稱軸是直線x=-1，A（-2，y1）關于直線x=-1的對稱點是（0，y1），012，y1 y2 y3故y1 y2 y317增大a-10，對稱軸x2，當x2時，y隨著x的增大而增大故答案為增大18圖略，y2，y3的圖象是把y1的圖象分別向右和向左平移2個單位得到的解：如圖，y2的圖象由y1=2x2的圖象向右平移2個單位得到；y

10、3的圖象由y1=2x2的圖象向左平移2個單位得到19（1）a=4（2）y1y2解：（1）拋物線過點 P（1，3），3=a+1，解得 a=4（2）當 a=4 時，拋物線的解析式為 y=4（x2）2+1拋物線的開口向下，對稱軸為 x=2，當 x2 時，y 隨 x 的增大而增大，mn2，y1y220（1）拋物線的開口向下，對稱軸為直線x2，頂點坐標為（2，3）；（2）當x2時y隨x的增大而增大解：（1）y（x2）2+3所以拋物線的開口向下，拋物線的對稱軸為直線x2，頂點坐標為（2，3）；（2）拋物線開口向下，在對稱軸的右側y隨x的增大而增大，拋物線的對稱軸x2，當x2時y隨x的增大而增大21（1）=（x+1）24（2）（1，4）解：（1）y=x2+2x3=x2+2x+14 =（x+1）24 （2）y=（x+1）24，該二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（1，4）22（1） （2）開口向下，對稱軸是x=1的直線，頂點（1，-5）解：（1）二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1，可以看