浙江省杭州市西湖區(qū)2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案(WORD版)

1、杭州市西湖區(qū)2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.若3x二2y（xy豐0）,則（）x2x3A.32B.3yC.D.正五邊形需要旋轉(zhuǎn)（）后才能與自身重合A.36B.45C.60已知圓O的面積為25“，若PO=5.5，則點(diǎn)P在（）A.圓O外B.圓O上C.圓O內(nèi)D.72D.圓O上或圓O內(nèi)（）A.1種B.2種C.3種D.4種已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且APPB,則有（）A.AB2二AP-PBbAP2二BPABC.BP2二APABD.APAB=PBAP如圖,A,B,C三點(diǎn)在已知的圓上，在AABC中,ZABC=70,ZACB=30Q是弧BA

2、C的中點(diǎn)，連接DBQC,則ZDBC的度數(shù)為（）A.30B.458.在RtAABC中，ZC二90。，若sinA=5C.50,AB=2，則AC長(zhǎng)是（A.25B.C.5-D.70。）D.2B.ZABC=60D.OC=12已知:點(diǎn)A（0,4）,B（0,-6）,C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且滿足ZACB=45，則（）A.AABC外接圓的圓心在OC上（第9題圖）C.AABC外接圓的半徑等于5已知一次函數(shù)y=ax+b過(guò)一，二，四象限，且過(guò)（6,0），則關(guān)于二次函數(shù)y二ax2+bx+1的以下說(shuō)法：圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);a0;當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)有最小值，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)m，當(dāng)xm時(shí)，y隨x的增大而增大，則m3，其中正確的是

3、（）A.B.C.D.二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）比較sin30,sin45的大小，并用“”連接為.abca-b+c已知-=32，貝g=.432a+2bcm2.（第13題圖）13.如圖，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是6ncm，那么扇形面積為.14.一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)紅球，4個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個(gè)球是黃球的概率為0.4，則a=.15已知扇形OAB的半徑為6,C是弧AB上的任一點(diǎn)（不與A,B重合）,CM丄OA,垂足為M,CNIOB,垂足為N，連結(jié)MN.若ZAOB=45，則tan/AOB=,MN=.（第15題圖）16已知關(guān)

4、于x的二次函數(shù)y=ax2+a2-Jx-a的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m,0），若3m4,則a的取值范圍是三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）（本題滿分6分）將y二x2圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位所得的函數(shù)記為人.寫出人的頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)-1x0時(shí)，比較y與人的大小.（本題滿分8分）如圖，ABCD與ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R在DE上，BR分別交AC,CD于點(diǎn)P、Q.請(qǐng)直接寫出圖中全部的相似三角形（相似比為1除外，不另加輔助線或字母）；若點(diǎn)R是DE的中點(diǎn)，求CQ的值.（第18小題）（本題滿分8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在四等分的轉(zhuǎn)盤上依次標(biāo)有“0元”

5、、“10元”、“30元”、“50元”字樣，購(gòu)物每滿300元可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤停下后，顧客可以獲得指針?biāo)竻^(qū)域相應(yīng)金額的購(gòu)物券（指針落在分界線上不計(jì)次數(shù)，可重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次），一個(gè)顧客剛好消費(fèi)300元，并參加促銷活動(dòng)，轉(zhuǎn)了2次轉(zhuǎn)盤.求出該顧客可能獲得購(gòu)物券的最高金額和最低金額.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出該顧客獲購(gòu)物金額不低于50元的概率.30口10U01Json（第19題圖）1（本題滿分10分）已知：如圖，在菱形ABCD中，AE丄BC，垂足為E，對(duì)角線BD=8，tan/CBD=求:2邊AB的長(zhǎng)；求cos/BAE.（第20題圖）21.（本題滿分10分）如圖AB是半圓O的直徑E是弧BC的中點(diǎn)OE交弦

6、BC于點(diǎn)D.已知BC=8cm,DE=2cm,求OD與AD的長(zhǎng).（第21題圖）（本題滿分12分）如圖，已知點(diǎn)A,B,C,M在一條直線上，P為直線AB外一點(diǎn)，連結(jié)PA,PB,PC,PM.若PA2:PC2=AB:BC,則稱PB為AC邊上的“平方比線”當(dāng)AB=6，AC=8，PA=2帀,PC=2頁(yè)時(shí)，試說(shuō)明PB為AC邊上的“平方比線”；（2）當(dāng)AB=6，AC=8，CM=4，PM=4時(shí)，若ZA=25，求ZCPM的度數(shù)；求證:PB為AC邊上的“平方比線”.（第22題圖）（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2-4x+4的頂點(diǎn)為D，直線y二kx-2k（k豐0）.12點(diǎn)d是否在直線y2=k

7、x-2k上？請(qǐng)說(shuō)明理由；過(guò)x軸上一點(diǎn)M（t，o）（ot0時(shí)，存在滿足條件的t；當(dāng)-2k(0f30)（0.50）10(IOJO)卩?。?10.50)30網(wǎng)譏10）(3Df30)(30;50)5U(50,0)(50,111)(EiU剛50.SD)不f肝瑋u的概率剤土連接ac,交于點(diǎn)o.四邊J複4EUQ是茨形r20、（1）；.：沁9仲.塞=；、.OC=2,.AB-C=W疋4-OC2-2V5-.AE丄呂G”心=BC-AE=BD-AC.（2）.-I2西xAE=-x4xKr，*A.E=yy5.-CXM/.BAE=違;(1)說(shuō)圓的半徑為斤,mOD=R-2,TAS是半圓。的直徑.E是犯衛(wèi)心跑中點(diǎn)r:心E丄加砲

8、=加=協(xié)O=廠8=4卩SRtAOPU中,0-OD2+BD2,用=Ji-2$十護(hù)J?=農(nóng)口P=BCP斤在尸丑為衛(wèi)他上時(shí)平方比線“AjWL2巧PMAM用網(wǎng)雨一麗二顧.ZFJW口t-S0,2)忑0*.邊在&軸下方（或由圖僚戰(zhàn)舌件差易知丹應(yīng)上方JPQ=i2-（4-klii細(xì)DU,對(duì)稱軸為直殂=當(dāng).2幵口向上,由圍慷知曲=0址PQU猖范國(guó)內(nèi)譴丈值r扳=期瑪取得范團(tuán)內(nèi)動(dòng)J鴉八當(dāng)Wt疼2）,R?的取值范圍為0冬尸QW44壞，又k0,.-.034+2fc.在FQ取值范圉內(nèi)，MIX取到忸.5-ajPQ=馬,所哄存在滿足條件的丄.所取結(jié)論正常.當(dāng)一2k-砒時(shí)r一竝十4)Q(t,kt.-rPQ=It3一(4十軌十4十掘|(Q電g去)；=l(3)(t2町Ir.tj=2+：rfj=2.-a&o.5B.Oit=24fc-.廠上1Viai-_f(_f2)(t2k)h2H血Wf2Q|(t-2)(t-2tC對(duì)稱軸均為旨紐二呼二上尹二#二2+壬旦】弋仏尹二2十抵當(dāng)DW工WI時(shí)對(duì)稱抽不在范闔內(nèi),開(kāi)口向上，當(dāng)工-D時(shí)F0取得最大值.(3)lit時(shí)F烷最尢値蕓H十2fr.-2k/.04+2fe