九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試題及答案

1、2.A.在00外已知ABC中，B.ZC=90在00上,AC=6,BC=8,C.在00內(nèi)則cosB的值是D.不能確定3.4.A.0.6如圖,是-C.B.M、0.75C.0.8N分別在兩邊迪、AC上，MNBC,4D.3則下列比例式中，不正確的ANCNABACBCACBBC-ABD.NCF列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.一、選擇題(在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案前的字母寫在答題紙上；本題共32分，每小題4分)1.已知00的直徑為3cm,點(diǎn)P到圓心0的距離0P=2cm,則點(diǎn)P已知0000的半徑分別是lcm、4cm,00二“10cm,則00和0

2、0的位置關(guān)系是121212外離B.外切某二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,A.a0,b0,c0B.a0,C.a0,b0,c0D.a0,下列命題中，正確的是A.平面上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓C.平分弦的直徑垂直于這條弦等弧所對(duì)的圓周角相等D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線&把拋物線y=x2+4x3先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，貝變換后的拋物線解析式是A.y=(x+3)22B.y=(x+l)2ly=x2+x5D.前三個(gè)答案都不正確二、填空題（本題共16分,每小題4分）TOC o 1-5 h z已知兩個(gè)相似三角形面積的比是2：i,貝y它們周長(zhǎng)的比. HYPERLINK l book

3、mark4 o Current Document k1、在反比例函數(shù)丫=中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是x水平相當(dāng)?shù)募滓覂扇诉M(jìn)行羽毛球比賽，規(guī)定三局兩勝，貝甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)的概率是；甲隊(duì)以2：0戰(zhàn)勝乙隊(duì)的概率是.已知00的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30，交點(diǎn)M恰好為AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為cm.三、解答題（本題共30分,每小題5分）計(jì)算：cos2452tan45+tan30、：3sin60.14.已知正方形MNPQ內(nèi)接于ABC（如圖所示），若厶ABC的面積為9方形的邊長(zhǎng).NPC旨6cm,求該正某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有自動(dòng)樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的30減至2

4、5（如圖所示），已知原樓梯坡面AB的長(zhǎng)為12米，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin250.42.已知：AABC中，ZA是銳角，b、c分別是ZB、ZC的對(duì)邊.求證：AABC的面積S=bcsinA.ABC2如圖，ABC內(nèi)接于OO,弦AC交直徑BD于點(diǎn)E,AG丄BD于點(diǎn)G,延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)%求證：AB2=BFBC./18-已知二次函數(shù)+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)求a的值；判斷此函數(shù)的圖象與x軸是否相交？如果相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo);四、解答題(本題共20分，每小題5分)如圖，在由小正方形組成的12X10的網(wǎng)格中，點(diǎn)0、M和四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.畫出與四邊形ABCD關(guān)于

5、直線CD對(duì)稱的圖形；平移四邊形ABCD，使其頂點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，畫出平移后的圖形；把四邊形AbCd繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.TOC o 1-5 h zii!IIIII小|ii!I丁廠:A；:應(yīng)|JIrI|I|卜半十一I1口袋里有5枚除顏色外都相同的棋子，其中3枚是紅色的，其余為黑色（1）從口袋中隨機(jī)摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是；（2）從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率（需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程）已知函數(shù)丫=1x2和反比例函數(shù)y的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是A（：a,1）.132（1）求函數(shù)y2的解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)丫和y2的圖象草圖；（3）借助圖象

6、回答：當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，對(duì)于x的同一個(gè)值，都有yy2?工廠有一批長(zhǎng)3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個(gè)最大的圓鐵片ooi之后（如圖所示），再在剩余鐵片上裁下一個(gè)充分大的圓鐵片oo2.（1）求00、00的半徑r、r的長(zhǎng)；1212（2）能否在剩余的鐵片上再裁出一個(gè)與002同樣大小的圓鐵片?為什么?長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使ZCBP=2ZA-五、解答題(本題共22分,第23、24題各7分，第25題8分)如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的00分別交AC、B一C的延(1)判斷直線BP與00的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2)若00的半徑為l,tanZCBP=0.5,

7、求BC和BP的長(zhǎng).已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點(diǎn)N不與點(diǎn)C重合)，沿直線MN折疊該紙片，點(diǎn)B恰好落在AD邊上點(diǎn)E處.設(shè)AE=x,四邊形AMND的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指明該函數(shù)的定義域;AEDBC當(dāng)AM為何值時(shí)，四邊形AMND的面積最大？最大值是多少？在直角坐標(biāo)系xOy中，已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(4,0)、B(0,3),與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C,若厶AOBsBOC(相似比不為1).求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；求厶ABC的外接圓半徑r；在線段AC上是否存在點(diǎn)M(m,0),使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點(diǎn)，且以點(diǎn)0、A、N為

8、頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由ACCBDABB HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 11二、9.v2:110.k-111.,12.、:35 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 24三、13.原式=（互）2-2+亙-月X3232=丄-2+亙-4分2325分14.作AE丄BC于E,交MQ于F.由題意，2BCxAE=9cm2，BC=6cm.AE=3cm.設(shè)MQ二xcm,mqbc,.aamqsaabc.-MQAFBCAE又.EF=MN=MQ,AF=3-x.x3-x-63解

9、得x=2.答：正方形的邊長(zhǎng)是2cm.5分15.由題意，在RtAABC中，AC=-AB=6（米），21分又在RtAACD中，ZD=25,AC=tanZD,CD3分66CD=tan25。宀04712.8（米）.答：調(diào)整后的樓梯所占地面CD長(zhǎng)約為12.8米.5分C116.證明：作CD丄AB于D,則S=-ABXCD.ABC2不論點(diǎn)D落在射線AB的什么位置，在RtAACD中，都有CD=ACsinA.又AC=b,AB=c,A15S=1ABXACsinAABC21=bcsinA.2分17.證明：延長(zhǎng)AF,交00于H.直徑BDAH,aAb=BH.2分證明2AZC=ZBAF.在ABF和CBA中，.*ZBAF=Z

10、C,ZABF=ZCBA,.ABFsACBA.ABBF，即AB2=BFXBC.CBAB:連結(jié)AD,BD是直徑，ZBAG+ZDAG=90.AG丄BD,ZDAG+ZD=90.*.ZBAF=ZBAG=ZD.又VZC=ZD,ZBAF=ZC.3分18.把點(diǎn)（-3,1）代入,5得9a+3+2=1，12a=相交15由X2X+=0,222分3分交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1土,0）.4分酌情給分5分19.給第小題分配1分，第、小題各分配2分.20.0.40.6列表（或畫樹狀圖）正確2分4分5分1分21.把點(diǎn)A(,1)代入3x2得-i=-3a，a=3.k=-3,2分3分5分22.如圖，矩形ABCD中，AB=2r=2dm，即rj

11、ldm.BC=3dm,00應(yīng)與00及BC、CD都相切.21連結(jié)00,過0作直線0EAB,過0作直線0EBC，則0E丄0E.112212).1分12在RtAO1由OO2=12即(1+r)2解得，r2=.r=1dm，13分由圖象知：當(dāng)x0,或xj3時(shí)，yiy2.不能.4分Vr=(4-2空3)4-2X1.75=(dm),221即rdm.，又*.*CD=2dm,22CD4r,故不能再裁出所要求的圓鐵片.5分223.相切.證明：連結(jié)AN,VAB是直徑，.ZANB=90.VAB=AC，1.ZBAN=ZA=ZCBP.1分23分又.ZBAN+ZABN=180-ZANB=90,.ZCBP+ZABN=90。，即A

12、B丄BP.TAB是00的直徑，直線BP與00相切.在RtAABN中，AB=2,tanZBAN=tanZCBP=0.5,4分24可求得，BN=,.BC=.v5J5作CD丄BP于D,在RtABCD中,貝yCDAB,空二CDABBD=8.5代入上式,得AP4易求得CD=,CP25分CP+2=56分DP=CP2CD2=16.15.BP二BD+DP=+=.515324.(1)依題意，點(diǎn)B和E關(guān)于MN對(duì)稱,7分則ME=MB=4-AM.再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2-x.8作MF丄DN于F,則MF=AB，且ZBMF=90.TMN丄BE,ZABE=90-ZBMN.又TZFMN=ZBMF

13、-ZBMN=90-ZBMN,.ZFMN=ZABE.RtAFMN9RtAABE.1分1FN=AE=x,DN=DF+FN=AM+x=2-X2+x.82分1.S=(AM+DN)XAD21x=(2x2+)X4821=x2+2x+8.2其中，0WxV4.1TS=-X2+2x+8=-23分4分.當(dāng)x=2時(shí)，S最大=10;最大5分1此時(shí)，AM=2-X22=1.58答：當(dāng)AM=1.5時(shí)，四邊形AMND的面積最大，為10.不能，0VAMW2.6分7分25.AOBsBOC（相似比不為1）,OC二OB.又/OA=4,OB=3,OBOAOC=32X19二4一41分/.ZBAO=ZCBO.又ZABO+ZBAO=90，TOC o 1-5 h zZABC=ZABO+ZCBO=ZABO+ZBAO=9O.4分AC是AABC外接圓的直徑.1192