中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題課件：瓜豆原理之直線型

1、信息技術(shù)與課程融合優(yōu)質(zhì)課評選活動中考復(fù)習(xí)專題主 從 聯(lián) 動 “瓜豆原理”瓜豆原理：若兩動點(diǎn)到某定點(diǎn)的距離比是定值，夾角是定角，則兩動點(diǎn)的運(yùn)動路徑相同。主動點(diǎn)叫瓜，從動點(diǎn)叫豆，瓜在直線上運(yùn)動，豆也在直線上運(yùn)動；瓜在圓周上運(yùn)動，豆的軌跡也是圓。模型總結(jié)：條件：主動點(diǎn)、從動點(diǎn)與定點(diǎn)連線的夾角是定量；主動點(diǎn)、從動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離之比是定量結(jié)論： 主動點(diǎn)路徑做在直線與從動點(diǎn)路徑所在直線的夾角等于定角 ； 當(dāng)主動點(diǎn)、從動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離相等時，從動點(diǎn)的運(yùn)動路徑長等于主動點(diǎn)的運(yùn)動路徑長； 主動點(diǎn)、從動點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是同樣的圖形；如圖，點(diǎn)C為定點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為動點(diǎn)，CP=CQ，且PCQ為定值，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動，

2、Q的運(yùn)動軌跡是？互助研學(xué)例1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），點(diǎn)B是y軸正半軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)C、D在x正半軸上，以AB為邊在AB的下方作等邊ABP，點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動時，求OP的最小值互助研學(xué)【解析】求OP最小值需先作出P點(diǎn)軌跡，根據(jù)ABP是等邊三角形且B點(diǎn)在直線上運(yùn)動，故可知P點(diǎn)軌跡也是直線互助研學(xué)例2.如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為 的一個定點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)M，交直線yx于點(diǎn)N，若點(diǎn)P是線段ON上的一個動點(diǎn)，APB30，BAPA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動時，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)N時，點(diǎn)B運(yùn)動的路徑長是_互查固學(xué)【訓(xùn)練1】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點(diǎn)，且BE1，F(xiàn)為AB邊上的一個動點(diǎn)，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊EFG，連接CG，求CG的最小值是多少？互查固學(xué)【變式訓(xùn)練2】如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，EDM為等邊三角形若點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A，則M點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長為布置作業(yè)1.如圖，在矩形ABCD中，AB4，DCA30，點(diǎn)F是對角線AC上的一個動點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作DFE30的直角三角形DEF，使點(diǎn)E和點(diǎn)A位于DF兩側(cè)，點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，點(diǎn)E的運(yùn)動路徑長是2.如圖，已知線段AB12，點(diǎn)C在線段AB上，且ACD是邊長為4的等邊三角形，以CD為邊的右