新人教A版選修23二項式定理2510課件

1、二 項 式 定 理 2復習提問 1.二項式定理的內容(a+b)n= Cnan+Cnan-1b+Cnan-kbk+Cnbn01kn右邊多項式叫(a+b)n的二項展開式；2.二項式系數(shù):3.二項展開式的通項Tk+1=針對(a+b)n的標準形式而言(b+a)n，(a-b)n的通項則分別為:4.在定理中，令a=1，b=x，則二項式定理的逆用例1 計算并求值解(1):將原式變形例1 計算并求值解:(2)原式逆向應用公式和變形應用公式是高中數(shù)學的難點,也是重點,只有熟練掌握公式的正用,才能掌握逆向應用和變式應用觀察猜想 展開式的二項式系數(shù)有什么變化規(guī)律？二項式系數(shù)最大的是哪一項？ (a+b)n= Cnan

2、+Cnan-1b+Cnan-rbr+Cnbn01rn研究它的一般規(guī)律，我們先來觀察n為特殊值時，二項展開式中二項式系數(shù)有什么特點？ 在二項式定理中，令a=1，b=x，則有：在上式中，令 x = 1，則有： 當 時，求 展開式的二項式系數(shù)，及二項式系數(shù)的和。 二項式系數(shù)有什么特點？定義域0,1,2, ,n 61420O63r f ( r )令當n= 6時,其圖象是7個孤立點歸納提高 性質1(對稱性)：在二項展開式中，與首末兩端“等距”的兩項的二項式系數(shù)相等。即 一般地， 展開式的二項式系數(shù) 有如下性質：注：在楊輝三角表里，每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和歸納提高 性質2(增減性與最大值)： 若n為

3、偶數(shù)中間一項（第 項）的二項式系數(shù)取得最大值；即最 大 。當r 時， 單調遞增；當r 時， 單調遞減；歸納提高 性質2(增減性與最大值)： 中間兩項（第 、 項）的二項式系數(shù)相等，且同時取得最大值。即 若n為奇數(shù)當r 時， 單調遞增；當r 時， 單調遞減；例題分析 例2證明：（1）(a + b)n 的展開式中,各二項式系數(shù) 的和為2n；（2） (a + b)n的展開式中，奇數(shù)項的二 項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式 系數(shù)的和。 小結：求解二項式系數(shù)和時，靈活運用賦值 法可以使問題簡單化。通常選取賦值 時取1，1。性質3(各二項式系數(shù)的和) ：性質4(奇數(shù)項的二項式系數(shù)和等于偶數(shù)項 的二項式系數(shù)和

4、)： 歸納提高 求奇數(shù)(次)項偶數(shù)(次)項系數(shù)的和(1)(2)求奇數(shù)(次)項偶數(shù)(次)項系數(shù)的和(1)(2)求奇數(shù)(次)項偶數(shù)(次)項系數(shù)的和所以（3）例題點評求二項展開式系數(shù)和，常常得用賦值法，設二項式中的字母為1或-1，得到一個或幾個等式，再根據(jù)結果求值求多項式的展開式中特定的項(系數(shù))例4的展開式中, 的系數(shù)等于_解:仔細觀察所給已知條件可直接求得 的系 數(shù)是解法2運用等比數(shù)列求和公式得在 的展開式中,含有 項的系數(shù)為所以 的系數(shù)為-20求復雜的代數(shù)式的展開式中某項(某項的系數(shù)),可以逐項分析求解,常常對所給代數(shù)式進行化簡,可以減小計算量例題點評例題 5:求 的展開式中 項 的系數(shù).解的

5、通項是的通項是的通項是由題意知解得所以 的系數(shù)為: 例題點評對于較為復雜的二項式與二項式乘積利用兩個通項之積比較方便運算求展開式中系數(shù)最大(小)的項解:設 項是系數(shù)最大的項,則二項式系數(shù)最大的項為第11項,即求展開式中系數(shù)最大(小)的項解:設 項是系數(shù)最大的項,則二項式系數(shù)最大的項為第11項,即所以它們的比是例 7 在 的展開式中，系數(shù)絕對值最大的項 解：設系數(shù)絕對值最大的項是第r+1項，則所以當 時，系數(shù)絕對值最大的項為解決系數(shù)最大問題，通常設第 項是系數(shù)最大的項，則有由此確定r的取值例題點評三項式轉化為二項式解：三項式不能用二項式定理,必須轉化為二項式再利用二項式定理逐項分析常數(shù)項得=11

6、07_解：原式化為其通項公式為240例題點評括號里含有三項的情況可以把某兩項合并為一項,合并時要注意選擇的科學性.也可因式分解化為乘積二項式.11醉翁亭記 1反復朗讀并背誦課文，培養(yǎng)文言語感。2結合注釋疏通文義，了解文本內容，掌握文本寫作思路。3把握文章的藝術特色，理解虛詞在文中的作用。4體會作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、導入新課范仲淹因參與改革被貶，于慶歷六年寫下岳陽樓記，寄托自己“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”的政治理想。實際上，這次改革，受到貶謫的除了范仲淹和滕子京之外，還有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文學家、史學家歐陽修。他于慶歷五年被貶謫到滁州，也就是今天的安徽省滁州市

7、。也是在此期間，歐陽修在滁州留下了不遜于岳陽樓記的千古名篇醉翁亭記。接下來就讓我們一起來學習這篇課文吧！【教學提示】結合前文教學，有利于學生把握本文寫作背景，進而加深學生對作品含義的理解。二、教學新課目標導學一：認識作者，了解作品背景作者簡介：歐陽修(10071072)，字永叔，自號醉翁，晚年又號“六一居士”。吉州永豐(今屬江西)人，因吉州原屬廬陵郡，因此他又以“廬陵歐陽修”自居。謚號文忠，世稱歐陽文忠公。北宋政治家、文學家、史學家，與韓愈、柳宗元、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏合稱“唐宋八大家”。后人又將其與韓愈、柳宗元和蘇軾合稱“千古文章四大家”。關于“醉翁”與“六一居士”：初謫滁山，自號

8、醉翁。既老而衰且病，將退休于潁水之上，則又更號六一居士?？陀袉栐唬骸傲缓沃^也？”居士曰：“吾家藏書一萬卷，集錄三代以來金石遺文一千卷，有琴一張，有棋一局，而常置酒一壺?！笨驮唬骸笆菫槲逡粻?，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之間，豈不為六一乎？”寫作背景：宋仁宗慶歷五年(1045年)，參知政事范仲淹等人遭讒離職，歐陽修上書替他們分辯，被貶到滁州做了兩年知州。到任以后，他內心抑郁，但還能發(fā)揮“寬簡而不擾”的作風，取得了某些政績。醉翁亭記就是在這個時期寫就的。目標導學二：朗讀文章，通文順字1初讀文章，結合工具書梳理文章字詞。2朗讀文章，劃分文章節(jié)奏，標出節(jié)奏劃分有疑難的語句。節(jié)奏劃分示例環(huán)滁

9、/皆山也。其/西南諸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，瑯琊也。山行/六七里，漸聞/水聲潺潺，而瀉出于/兩峰之間者，釀泉也。峰回/路轉，有亭/翼然臨于泉上者，醉翁亭也。作亭者/誰？山之僧/曰/智仙也。名之者/誰？太守/自謂也。太守與客來飲/于此，飲少/輒醉，而/年又最高，故/自號曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之間也。山水之樂，得之心/而寓之酒也。節(jié)奏劃分思考“山行/六七里”為什么不能劃分為“山/行六七里”？明確：“山行”意指“沿著山路走”，“山行”是個狀中短語，不能將其割裂?！巴?蔚然而深秀者”為什么不能劃分為“望之蔚然/而深秀者”？明確：“蔚然而深秀”是兩個并列的詞，不宜割裂，“

10、望之”是總起詞語，故應從其后斷句?！窘虒W提示】引導學生在反復朗讀的過程中劃分朗讀節(jié)奏，在劃分節(jié)奏的過程中感知文意。對于部分結構復雜的句子，教師可做適當?shù)闹v解引導。目標導學三：結合注釋，翻譯訓練1學生結合課下注釋和工具書自行疏通文義，并畫出不解之處?！窘虒W提示】節(jié)奏劃分與明確文意相輔相成，若能以節(jié)奏劃分引導學生明確文意最好；若學生理解有限，亦可在解讀文意后把握節(jié)奏劃分。2以四人小組為單位，組內互助解疑，并嘗試用“直譯”與“意譯”兩種方法譯讀文章。3教師選擇疑難句或值得翻譯的句子，請學生用兩種翻譯方法進行翻譯。翻譯示例：若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝，晦明變化者，山間之朝暮也。野芳發(fā)而幽香，佳木秀

11、而繁陰，風霜高潔，水落而石出者，山間之四時也。直譯法：那太陽一出來，樹林里的霧氣散開，云霧聚攏，山谷就顯得昏暗了，朝則自暗而明，暮則自明而暗，或暗或明，變化不一，這是山間早晚的景色。野花開放，有一股清幽的香味，好的樹木枝葉繁茂，形成濃郁的綠蔭。天高氣爽，霜色潔白，泉水淺了，石底露出水面，這是山中四季的景色。意譯法：太陽升起，山林里霧氣開始消散，煙云聚攏，山谷又開始顯得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明變化的，就是山中的朝暮。春天野花綻開并散發(fā)出陣陣幽香，夏日佳樹繁茂并形成一片濃蔭，秋天風高氣爽，霜色潔白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季?！窘虒W提示】翻譯有直譯與意譯兩種方式，

12、直譯鍛煉學生用語的準確性，但可能會降低譯文的美感；意譯可加強譯文的美感，培養(yǎng)學生的翻譯興趣，但可能會降低譯文的準確性。因此，需兩種翻譯方式都做必要引導。全文直譯內容見我的積累本。目標導學四：解讀文段，把握文本內容1賞析第一段，說說本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此運用了怎樣的藝術手法。明確：首先以“環(huán)滁皆山也”五字領起，將滁州的地理環(huán)境一筆勾出，點出醉翁亭坐落在群山之中，并縱觀滁州全貌，鳥瞰群山環(huán)抱之景。接著作者將“鏡頭”全景移向局部，先寫“西南諸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南諸峰之中，視野集中到最佳處。再寫瑯琊山“蔚然而深秀”，點山“秀”，照應上文的“美”。又寫釀泉，

13、其名字透出了泉與酒的關系，好泉釀好酒，好酒叫人醉?！白砦掏ぁ钡拿直惆抵型赋?，然后引出“醉翁亭”來。作者利用空間變幻的手法，移步換景，由遠及近，為我們描繪了一幅幅山水特寫。2第二段主要寫了什么？它和第一段有什么聯(lián)系？明確：第二段利用時間推移，抓住朝暮及四季特點，描繪了對比鮮明的晦明變化圖及四季風光圖，寫出了其中的“樂亦無窮”。第二段是第一段“山水之樂”的具體化。3第三段同樣是寫“樂”，但卻是寫的游人之樂，作者是如何寫游人之樂的？明確：“滁人游”，前呼后應，扶老攜幼，自由自在，熱鬧非凡；“太守宴”，溪深魚肥，泉香酒洌，美味佳肴，應有盡有；“眾賓歡”，投壺下棋，觥籌交錯，說說笑笑，無拘無束。如此勾

14、畫了游人之樂。4作者為什么要在第三段寫游人之樂？明確：寫滁人之游，描繪出一幅太平祥和的百姓游樂圖。游樂場景映在太守的眼里，便多了一層政治清明的意味。太守在游人之樂中酒酣而醉，此醉是為山水之樂而醉，更是為能與百姓同樂而醉。體現(xiàn)太守與百姓關系融洽，“政通人和”才能有這樣的樂。5第四段主要寫了什么？明確：寫宴會散、眾人歸的情景。目標導學五：深入解讀，把握作者思想感情思考探究：作者以一個“樂”字貫穿全篇，卻有兩個句子別出深意，不單單是在寫樂，而是另有所指，表達出另外一種情緒，請你找出這兩個句子，說說這種情緒是什么。明確：醉翁之意不在酒，在乎山水之間也。醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。這種情緒是作者遭

15、貶謫后的抑郁，作者并未在文中袒露胸懷，只含蓄地說：“醉能同其樂，醒能述以文者，太守也?！贝司渑c醉翁亭的名稱、“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”前后呼應，并與“滁人游”“太守宴”“眾賓歡”“太守醉”連成一條抒情的線索，曲折地表達了作者內心復雜的思想感情。目標導學六：賞析文本，感受文本藝術特色1在把握作者復雜感情的基礎上朗讀文本。2反復朗讀，請同學說說本文讀來有哪些特點，為什么會有這些特點。(1)句法上大量運用駢偶句，并夾有散句，既整齊又富有變化，使文章越發(fā)顯得音調鏗鏘，形成一種駢散結合的獨特風格。如“野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰”“朝而往，暮而歸，四時之景不同，而樂亦無窮也”。(2)文章多用判斷句

16、，層次極其分明，抒情淋漓盡致，“也”“而”的反復運用，形成回環(huán)往復的韻律，使讀者在誦讀中獲得美的享受。(3)文章寫景優(yōu)美，又多韻律，使人讀來不僅能感受到繪畫美，也能感受到韻律美。目標導學七：探索文本虛詞，把握文言現(xiàn)象虛詞“而”的用法用法文本舉例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而魚肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧嘩者表遞進1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.漸聞水聲潺潺，而瀉出于兩峰之間者；2.若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝；3.野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰；4.水落而石出者；5.臨溪而漁；6.太守歸而賓客從也；7.人知從太守游而樂表修飾1.朝而往，暮而歸；2.雜然而前陳者表轉折1.而不

17、知人之樂；2.而不知太守之樂其樂也虛詞“之”的用法用法文本舉例表助詞“的”1.瀉出于兩峰之間者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之樂；4.山間之朝暮也；5.宴酣之樂位于主謂之間，取消句子獨立性而不知太守之樂其樂也表代詞1.望之蔚然而深秀者；2.名之者誰(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之樂)【教學提示】更多文言現(xiàn)象請參見我的積累本。三、板書設計路線：環(huán)滁瑯琊山釀泉醉翁亭風景：朝暮之景四時之景山水之樂(醉景)風俗：滁人游太守宴眾賓歡 太守醉宴游之樂(醉人)心情：禽鳥樂人之樂樂其樂與民同樂(醉情) 可取之處重視朗讀，有利于培養(yǎng)學生的文言語感，并通過節(jié)奏劃分引導學生理解文意，突破了僅按注釋疏通文

18、義的桎梏，有利于引導學生自主思考；不單純關注“直譯”原則，同時培養(yǎng)學生的“意譯”能力，引導學生關注文言文的美感，在一定程度上有助于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。不足之處文章難度相對較高，基礎能力低的學生難以適應該教學。11醉翁亭記 1反復朗讀并背誦課文，培養(yǎng)文言語感。2結合注釋疏通文義，了解文本內容，掌握文本寫作思路。3把握文章的藝術特色，理解虛詞在文中的作用。4體會作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、導入新課范仲淹因參與改革被貶，于慶歷六年寫下岳陽樓記，寄托自己“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”的政治理想。實際上，這次改革，受到貶謫的除了范仲淹和滕子京之外，還有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文學家

19、、史學家歐陽修。他于慶歷五年被貶謫到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期間，歐陽修在滁州留下了不遜于岳陽樓記的千古名篇醉翁亭記。接下來就讓我們一起來學習這篇課文吧！【教學提示】結合前文教學，有利于學生把握本文寫作背景，進而加深學生對作品含義的理解。二、教學新課目標導學一：認識作者，了解作品背景作者簡介：歐陽修(10071072)，字永叔，自號醉翁，晚年又號“六一居士”。吉州永豐(今屬江西)人，因吉州原屬廬陵郡，因此他又以“廬陵歐陽修”自居。謚號文忠，世稱歐陽文忠公。北宋政治家、文學家、史學家，與韓愈、柳宗元、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏合稱“唐宋八大家”。后人又將其與韓愈、柳宗元和蘇軾

20、合稱“千古文章四大家”。關于“醉翁”與“六一居士”：初謫滁山，自號醉翁。既老而衰且病，將退休于潁水之上，則又更號六一居士?？陀袉栐唬骸傲缓沃^也？”居士曰：“吾家藏書一萬卷，集錄三代以來金石遺文一千卷，有琴一張，有棋一局，而常置酒一壺?！笨驮唬骸笆菫槲逡粻枺魏危俊本邮吭唬骸耙晕嵋晃?，老于此五物之間，豈不為六一乎？”寫作背景：宋仁宗慶歷五年(1045年)，參知政事范仲淹等人遭讒離職，歐陽修上書替他們分辯，被貶到滁州做了兩年知州。到任以后，他內心抑郁，但還能發(fā)揮“寬簡而不擾”的作風，取得了某些政績。醉翁亭記就是在這個時期寫就的。目標導學二：朗讀文章，通文順字1初讀文章，結合工具書梳理文章字詞。2

21、朗讀文章，劃分文章節(jié)奏，標出節(jié)奏劃分有疑難的語句。節(jié)奏劃分示例環(huán)滁/皆山也。其/西南諸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，瑯琊也。山行/六七里，漸聞/水聲潺潺，而瀉出于/兩峰之間者，釀泉也。峰回/路轉，有亭/翼然臨于泉上者，醉翁亭也。作亭者/誰？山之僧/曰/智仙也。名之者/誰？太守/自謂也。太守與客來飲/于此，飲少/輒醉，而/年又最高，故/自號曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之間也。山水之樂，得之心/而寓之酒也。節(jié)奏劃分思考“山行/六七里”為什么不能劃分為“山/行六七里”？明確：“山行”意指“沿著山路走”，“山行”是個狀中短語，不能將其割裂?！巴?蔚然而深秀者”為什么不能劃分為“望之

22、蔚然/而深秀者”？明確：“蔚然而深秀”是兩個并列的詞，不宜割裂，“望之”是總起詞語，故應從其后斷句?！窘虒W提示】引導學生在反復朗讀的過程中劃分朗讀節(jié)奏，在劃分節(jié)奏的過程中感知文意。對于部分結構復雜的句子，教師可做適當?shù)闹v解引導。目標導學三：結合注釋，翻譯訓練1學生結合課下注釋和工具書自行疏通文義，并畫出不解之處。【教學提示】節(jié)奏劃分與明確文意相輔相成，若能以節(jié)奏劃分引導學生明確文意最好；若學生理解有限，亦可在解讀文意后把握節(jié)奏劃分。2以四人小組為單位，組內互助解疑，并嘗試用“直譯”與“意譯”兩種方法譯讀文章。3教師選擇疑難句或值得翻譯的句子，請學生用兩種翻譯方法進行翻譯。翻譯示例：若夫日出而林

23、霏開，云歸而巖穴暝，晦明變化者，山間之朝暮也。野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰，風霜高潔，水落而石出者，山間之四時也。直譯法：那太陽一出來，樹林里的霧氣散開，云霧聚攏，山谷就顯得昏暗了，朝則自暗而明，暮則自明而暗，或暗或明，變化不一，這是山間早晚的景色。野花開放，有一股清幽的香味，好的樹木枝葉繁茂，形成濃郁的綠蔭。天高氣爽，霜色潔白，泉水淺了，石底露出水面，這是山中四季的景色。意譯法：太陽升起，山林里霧氣開始消散，煙云聚攏，山谷又開始顯得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明變化的，就是山中的朝暮。春天野花綻開并散發(fā)出陣陣幽香，夏日佳樹繁茂并形成一片濃蔭，秋天風高氣爽，霜色潔白，冬日水枯而石底

24、上露，如此，就是山中的四季?！窘虒W提示】翻譯有直譯與意譯兩種方式，直譯鍛煉學生用語的準確性，但可能會降低譯文的美感；意譯可加強譯文的美感，培養(yǎng)學生的翻譯興趣，但可能會降低譯文的準確性。因此，需兩種翻譯方式都做必要引導。全文直譯內容見我的積累本。目標導學四：解讀文段，把握文本內容1賞析第一段，說說本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此運用了怎樣的藝術手法。明確：首先以“環(huán)滁皆山也”五字領起，將滁州的地理環(huán)境一筆勾出，點出醉翁亭坐落在群山之中，并縱觀滁州全貌，鳥瞰群山環(huán)抱之景。接著作者將“鏡頭”全景移向局部，先寫“西南諸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南諸峰之中，視野集中到最佳處。

25、再寫瑯琊山“蔚然而深秀”，點山“秀”，照應上文的“美”。又寫釀泉，其名字透出了泉與酒的關系，好泉釀好酒，好酒叫人醉?！白砦掏ぁ钡拿直惆抵型赋?，然后引出“醉翁亭”來。作者利用空間變幻的手法，移步換景，由遠及近，為我們描繪了一幅幅山水特寫。2第二段主要寫了什么？它和第一段有什么聯(lián)系？明確：第二段利用時間推移，抓住朝暮及四季特點，描繪了對比鮮明的晦明變化圖及四季風光圖，寫出了其中的“樂亦無窮”。第二段是第一段“山水之樂”的具體化。3第三段同樣是寫“樂”，但卻是寫的游人之樂，作者是如何寫游人之樂的？明確：“滁人游”，前呼后應，扶老攜幼，自由自在，熱鬧非凡；“太守宴”，溪深魚肥，泉香酒洌，美味佳肴，應

26、有盡有；“眾賓歡”，投壺下棋，觥籌交錯，說說笑笑，無拘無束。如此勾畫了游人之樂。4作者為什么要在第三段寫游人之樂？明確：寫滁人之游，描繪出一幅太平祥和的百姓游樂圖。游樂場景映在太守的眼里，便多了一層政治清明的意味。太守在游人之樂中酒酣而醉，此醉是為山水之樂而醉，更是為能與百姓同樂而醉。體現(xiàn)太守與百姓關系融洽，“政通人和”才能有這樣的樂。5第四段主要寫了什么？明確：寫宴會散、眾人歸的情景。目標導學五：深入解讀，把握作者思想感情思考探究：作者以一個“樂”字貫穿全篇，卻有兩個句子別出深意，不單單是在寫樂，而是另有所指，表達出另外一種情緒，請你找出這兩個句子，說說這種情緒是什么。明確：醉翁之意不在酒，在乎山水之間也。醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。這種情緒是作者遭貶謫后的抑郁，作者并未在文中袒露胸懷，只含蓄地說：“醉能同其樂，醒能述以文者，太守也?！贝司渑c醉翁亭的名稱、“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”前后呼應，并與“滁人游”“太守宴”“眾賓歡”“太守醉”連成一條抒情的線索，曲折地表達了作者內心復雜的