浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊《1.3 二次函數(shù)的性質(zhì)》 同步練習(xí)

1、1.3二次函數(shù)的性質(zhì)一選擇題1拋物線y=4（x+5）2+12的頂點坐標(biāo)是（）A（4，12）B（5，12）C.(-5,12)D.(-5,-12)2.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+x-1,下列說法正確的是（）A.圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0,1）B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)C.D.當(dāng)x0時，y的值隨x值的增大而減小y的最小值為-冒3.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象對稱軸為x=2,若點M（-2,y1),N(-1,y2),K（8,y3）也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（4.5.A.y產(chǎn)丁2丁3拋物線y=-x2+2的頂點坐標(biāo)為（3A.（-寺,2）B.y2y產(chǎn)丁3c.y30時，y隨x的增大而減??；對

2、稱軸是直線x=-1.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(-2,0)、B(1,0)兩點，則該拋物線的頂點坐標(biāo).當(dāng)x=時，二次函數(shù)y=x2-2x+6有最小值.三.解答題用配方法求二次函數(shù)尸氣/-2工十1的頂點坐標(biāo).已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，-2)，與y軸交于點(0，-4).(1)求拋物線的解析式.(2)當(dāng)x大于時，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，最值.如圖，二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點A(-1，-1)和點B(3,-9).(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式求該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)點C(m，m)，D都在該函數(shù)圖象上(其中m0)，且點C與點D關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求點D的坐標(biāo).如圖，已知拋物線y=(

3、x+m)2+b經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點.求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo).當(dāng)0VxV3時，求y的取值范圍.17.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0，2)，B(4，0)，C(5，-3)三點，當(dāng)x0時,其圖象如圖所示(1)求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標(biāo)(2)畫出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x0,拋物線開口向上，對稱軸為直線x=2，M（-2，y1），N（-1，y2），K（8,y3），K點離對稱軸最遠(yuǎn)，N點離對稱軸最近，丁2丁15時，y隨x的增大而減小，故選項D錯誤；故選：D.解：二次函數(shù)y=-2（x+1）2+5,：該函數(shù)的頂點坐標(biāo)是(-1,5),故選：D.解：T拋物線y=-I3x

4、2,拋物線y=-i3X2的頂點坐標(biāo)是：(0,0),故選：C解：二次函數(shù)有最小值，.m0且=-3,解得m=1.故選：A二填空題9解：y=-2x2+4x+3=-2(x2-2x+1-1)+3=-2(x-1)2+5.故答案為：y=-2(x-1)2+5.解：.y=-(x+1)2+2中，a=-1V0,函數(shù)的開口向下，頂點是(-1,2),對稱軸是x=-1,當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小，故正確,故答案為.解：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(-2,0)、B(1,0)兩點，c=-2.y=x2+x-2=.y=x2+x-2=(x+)2-解得:TOC o 1-5 h z一1Q頂點坐標(biāo)為(-百，-二)，24故答案為：

5、(-，_器).24解:Vy=x2-2x+6=(x-1)2+5,.當(dāng)x=1時，二次函數(shù)y=x2-2x+6有最小值5.故答案為：1、5解答題1?11解：T=-(x2+4x)+1=(x+2)2+3,.該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是(-2,3).解：(DY拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,-2)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2-2(aMO),把(0,-4)代入上式得：a-2=-4,解得,a=-2.所以,這條拋物線的解析式為：y=-2(x-1)2-2；(2)Va=-20,.m=6，.C(6，6)，.D(-2，6).16.解：(1)T拋物線y=(x+m)2+b經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點,T+E拋物線對稱軸為直線x=1,.m=-1，:拋物線y=(x-l)2+b,把A(-1,0)代入得4+b=0,:,b=-4,:拋物線解析式為y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3頂點坐標(biāo)為(1,-4)；(2)Vy=(x-1)2-4,拋物線開口向上,對稱軸為x=1,當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大,.當(dāng)0VxV1時，當(dāng)x=0時，y有最大值為-3,當(dāng)x=1時，y有最小值為-4,當(dāng)1VxV3時，當(dāng)x=3時，y有最大值為0,當(dāng)x=1時，y有最小值為-4,.當(dāng)0VxV3時，-4WyV0.17.(1)解：依題意，得出16a+4b+c-0、25a+5b+c=-3解得也b二1q拋物線的解析式為y=-x2+