八年級數(shù)學(xué) 軸對稱圖形第3課時平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱作業(yè)

1、第3課時平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱知識要點基礎(chǔ)練知識點1坐標(biāo)系中點的軸對稱1.平面直角坐標(biāo)系中,點P(-2.5,3.2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為A.(-2.5,-3.2)B.(2.5,-3.2)C.(-3.2,-2.5)D.(3.2,-2.5)【變式拓展】點A(-3,4)與點B關(guān)于x軸對稱,則點B的坐標(biāo)為A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(3,4)2.若點A(a-2,3)和點B(-1,b+5)關(guān)于y軸對稱,則點C(a,b)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知點P(-2,1)關(guān)于y軸的對稱點為Q(m,n),則m-n的值是(A)(A)(D)(A)A.1B.-

2、1C.3D.-3知識點2坐標(biāo)系中的軸對稱作圖4.在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)是(3,0),(3,2),(0,3),(3,5),(3,2),(6,3),(6,2),(3,0)的點用線段依次連接起來形成一個圖案,如圖所示.(1)作出原圖案關(guān)于y軸對稱的圖案.兩圖案中的對應(yīng)點的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?(2)作出原圖案關(guān)于x軸對稱的圖案.兩圖案中的對應(yīng)點的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?解:(1)如圖所示.兩圖案中對應(yīng)點的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)如圖所示.兩圖案中對應(yīng)點的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).5.(1)如圖1,在編號為的四個三角形中,關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為或;關(guān)于x軸對稱的兩個三角形的編號為或

3、.(2)在圖2中,畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形eqoac(,A)1B1C1,并分別寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo).解:(2)A1B1C1如圖,A1(2,1),B1(1,3),C1(4,4).綜合能力提升練6.(赤峰中考)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A(-1,2)與點B(-1,-2)關(guān)于(B)A.y軸對稱B.x軸對稱C.原點對稱D.直線y=x對稱7.已知點A(m+1,2m-3)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限,則m的取值范圍是(B)A.m-1B.-1mC.-m8.如圖eqoac(,)OAB和OCB關(guān)于x軸對稱eqoac(,)OCD和OED關(guān)于y軸對稱,若點E的坐標(biāo)為(4,-6),則點A的坐標(biāo)為(B)A.(-6,

4、6)B.(-4,6)C.(6,4)D.(-4,4)9eqoac(,.)將ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以-1,則所得圖形A.與原圖形關(guān)于x軸對稱B.與原圖形關(guān)于y軸對稱C.與原圖形關(guān)于原點對稱D.向y軸的負(fù)方向平移了一個單位10.已知點A(a,2)與點B(-3,b)關(guān)于y軸對稱,則a+b=5.(A)11.在平面直角坐標(biāo)系中,如果點A沿x軸翻折后能夠與點B(-1,2)重合,那么A,B兩點之間的距離等于4.12.如圖,ABC中,點A的坐標(biāo)為(0,2),點C的坐標(biāo)為(8,6),回答下列問題.(直接寫出結(jié)果)(1)點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(0,-2);(2)點C關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-

5、8,6).13.如圖,ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的eqoac(,A)1B1C1;(2)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的eqoac(,A)2B2C2,并求出三個頂點A2,B2,C2的坐標(biāo);(3)在x軸上求作一點Peqoac(,)使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫出點P的坐標(biāo).答案圖解:(1)A1B1C1如圖所示.(2)A2B2C2如圖所示,A2(1,-1),B2(4,-2),C2(3,-4).(3)PAB如圖所示,P(2,0).14.如圖所示,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角

6、坐標(biāo)系后eqoac(,)ABC的頂點均在格點上.(1)將ABC向右平移5個單位再向下平移2個單位后得到對應(yīng)的eqoac(,A)1B1C1,畫出eqoac(,A)1B1C1;(2)畫出eqoac(,A)1B1C1關(guān)于x軸對稱的eqoac(,A)2B2C2;(3)P(a,beqoac(,)是ABC的AC邊上的一點eqoac(,)請直接寫出經(jīng)過兩次變換后在A2B2C2中對應(yīng)的點P2的坐標(biāo).解:(1)如圖所示eqoac(,)A1B1C1,即為所求.(2)如圖所示,eqoac(,A)2B2C2,即為所求.(3)P(a,beqoac(,)是ABC的AC邊上的一點,eqoac(,)將ABC向右平移5個單位再向下平移2個單位后得到對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(a+5,b-2),(a+5,b-2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(a+5,-b+2).拓展探究突破練15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中eqoac(,)ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)畫出ABC向上平移4個單位,再向右平移5個單位得到的eqoac(,A)1B1C1,并直接寫出C1點的坐標(biāo);(2)作出點A關(guān)于x軸的對稱點A.若把點A向右平移a個單位長度后落在eqoac(,A)1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點和邊界),請寫出滿足條件的a的取值范圍.解