山西省朔州市懷仁某校2021學年高二數(shù)學上學期第四次月考試題理

1、山西省朔州市懷仁某校2019-2020學年高二數(shù)學上學期第四次月考試題理PAGE PAGE - 17 -山西省朔州市懷仁某校2019-2020學年高二數(shù)學上學期第四次月考試題 理滿分：150分 考試時間：120分鐘 一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1下列命題正確的是（ ）（1）命題“，”的否定是“，”；（2）為直線，為兩個不同的平面，若，則；（3）給定命題p，q，若“為真命題”，則是假命題；（4）“”是“”的充分不必要條件A（1）（4）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（3）2.如果直線與平面不垂直，那么在平面內（）A不存在與垂直的直線 B僅存在一條與垂直的直線C存在無數(shù)

2、條與垂直的直線 D任一條都與垂直3.動直線mx-y+2m+1=0經過一個定點,則該定點的坐標為()A.(-2,1)B.(2,1) C.(1,-2)D.(1,2)4. 已知在下列命題中 ，其中真命題的序號是（ ） A B. C. D.5一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的表面積為() A408eq r(2) B4816eq r(2)C. 3216eq r(2) D. 488eq r(2)6設A、B是直線3x4y20與圓x2y24y0的兩個交點，則線段AB的垂直平分線的方程是()A4x3y20 B4x3y60 C3x4y60 D3x4y8

3、07“關于的不等式對恒成立”的一個必要不充分條件是（ ）A B C D或8設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題是真命題的是（）A. 若則 B. 若則C. 若則 D. 若則9.在直三棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）A B C D10直線分別與x軸，y軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是( )A B C D11如圖所示，四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90.將ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，構成三棱錐ABCD.則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是() AAD平面BCD BAB平面BCDC平面BCD平面ABC D平面ADC平面ABC12在

4、等腰直角三角形中,點是邊上 異于的一點,光線從點出發(fā),經發(fā)射后又回到點.若 光線經過的重心,則的長度等于（ ） B C D 二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.已知直線經過點且與以, 為端點的線段有公共點,則直線的傾斜角的取值范圍為_.14.圓C的圓心在直線y4x上，且圓C與直線l：xy10相切于點P(3，2)，則圓C的方程為 15已知在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12，AB=1，則A1B1與平面BDC1所成角的正弦值等于 16.在棱長為的正方體中，的中點是，過點作平面，若平面與平面平行，則平面截正方體的截面面積為_.三、解答題（本題共6道小題,第17題10分,

5、其余各題均為12分，共70分）17已知命題，使；命題，使.（1）若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍.18在平面直角坐標系中，ABC頂點的坐標為A（1，2），B（1，4），C（3，2）（1）求ABC外接圓E的方程；（2）若直線l經過點（0，4），且與圓E相交所得的弦長為2，求直線l的方程19.如圖，在四棱錐-中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點，側面底面，且（）求證：平面；（）求證：平面平面；如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面是邊長為1的正方形，側棱PD1，PAPCeq r(2)，(1)求證：平面PAC平面PBD；（2）求二面角PACD的正切值

6、21、如圖，在側棱垂直底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB，AD2，BC4，AA12，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(1)求證：EFA1D1；（2）求證：BA1平面B1C1EF.(3)求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值22已知圓C：x2y22x4y30(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程(2)從圓C外一點P向該圓引一條切線，切點為M，若O為坐標原點，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值時點P的坐標（理科）數(shù)學試題答案一、 DCACB BBCDA DD二、 三、簡答題17解：（1）由命題P為假命題可得：，即

7、，所以實數(shù)的取值范圍是. 5分（2）為真命題，為假命題，則一真一假.若為真命題，則有或，若為真命題，則有.則當真假時，則有當假真時，則有所以實數(shù)的取值范圍是. 10分18【解答】解：（1）設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，解得D=2，E=4，F(xiàn)=1，ABC外接圓E的方程為x2+y22x4y+1=0，即 （x1）2+（y2）2=4 6分（2）當直線l的斜率k不存在時，直線l的方程為x=0，聯(lián)立，得 ，或 ，弦長為2，滿足題意當直線l的斜率k存在時，設直線l的方程為y4=kx，即 kxy+4=0，由于圓心（1，2）到該直線的距離為=1，故有=1，求得k=，即3x+4y16=0綜上可得，直

8、線l的方程x=0，或3x+4y16=0 12分19解：（）證明：連結，則是的中點，為的中點故在中， 且平面，平面，平面 5分（）證明：因為平面平面，平面平面，又，所以，平面， 又，所以是等腰直角三角形，且，即 又，平面， 又平面，所以平面平面 12分20（1）證明：PD=DC=1,PC=eq r(2),PD2+DC2=PC2,PDDC,同理PDDA,DCDA=D,PD平面ABCD3分AC平面ABCD，PDAC,又底面是ABCD正方形，BDAC,又BDPD=D,AC平面PDB,又AC平面PAC,平面PAC平面PBD；6分（2）設AC、BD相交于點O，連接PO，則由（2）知AC平面PDB,DO平面

9、PDB,PO平面PDB,ACDO且ACPO,POD就是二面角PACD的平面角.在RtPDO中，PD=1,DO=,tanPOD=,二面角PACD的正切值為12分21、【答案】(1)證明因為C1B1A1D1，C1B1平面ADD1A1，所以C1B1平面A1D1DA.又因為平面B1C1EF平面A1D1DAEF，所以C1B1EF，所以A1D1EF. 3分（2）因為BB1平面A1B1C1D1，所以BB1B1C1.又因為B1C1B1A1，所以B1C1平面ABB1A1，所以B1C1BA1.在矩形ABB1A1中，F(xiàn)是AA1的中點，tanA1B1FtanAA1B，即A1B1FAA1B，故BA1B1F.所以BA1平

10、面B1C1EF. 7分(3)設BA1與B1F交點為H，連接C1H.由(1)知BA1平面B1C1EF，所以BC1H是BC1與平面B1C1EF所成的角在矩形AA1B1B中，AB，AA12，得BH.在RtBHC1中，BC12，BH，得sinBC1H.所以BC1與平面B1C1EF所成角的正弦值是. 12分22解(1)將圓C整理得(x1)2(y2)22當切線在兩坐標軸上的截距為零時，設切線方程為ykx，圓心到切線的距離為eq f(|k2|,r(k21)eq r(2)，即k24k20，解得k2eq r(6)y(2eq r(6)x；當切線在兩坐標軸上的截距不為零時，設切線方程為xya0，圓心到切線的距離為eq f(|12a|,r(2)eq r(2)，即|a1|2，解得a3或1xy10或xy30綜上所述，所求切線方程為y(2eq r(6)x或xy10或xy30 6分 (2)設|PO|PM|，xeq oal(2,1)yeq oal(2,1)(x11)2(y12)22，即2x14y130，即點P在直線l：2x4y30上