陜西省寶雞中學、西安三中等五校2021屆高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題文

1、陜西省寶雞中學、西安三中等五校2020屆高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題文PAGE PAGE - 15 -陜西省寶雞中學、西安三中等五校2020屆高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題 文本試卷分第 = 1 * ROMAN I卷（選擇題）和第 = 2 * ROMAN II卷（非選擇題）兩部分注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼或二維碼準確粘貼在條形碼或二維碼者粘貼處。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折

2、疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶或刮紙刀。 第I卷1.已知集合，則（ ）A. B. C. D. 2.計算（為虛數(shù)單位）等于（）A. B. C. D. 3.已知一組數(shù)據(jù)點用最小二乘法得到其線性回歸方程為，若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則（ ）A2 B11C12 D144.經(jīng)過原點且與直線相切于點的圓的標準方程為( )A. B.C. D.5. 已知向量若向量，則實數(shù)m等于()A3eq r(3) B-3eq r(3) Ceq r(3) Deq r(3)6.如圖，在程序框圖中，若輸入，則輸出的值是（ ）A B C D7.如圖，正三棱柱中， 是中點，則下列敘述正確的是（ ）A與是異面直線 B平面C，為異

3、面直線，且 D平面8. 趙爽是我國古代的數(shù)學家、天文學家，大約在公元年，趙爽為周碑算經(jīng)一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形是由個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的）類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，設(shè)，若在大等邊三角形中隨機取一點，則此點取自小等邊三角形的概率是（ ）ABCD9. 等差數(shù)列的公差為，前項和為，當首項和變化時，是一個定值，則下列各數(shù)也為定值的是().A. B. C. D. 10. 已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且當時，則在區(qū)間上函數(shù)的圖像與軸的交點的個數(shù)為

4、（ ）ABCD11.已知點是雙曲線右支上一點，是雙曲線的左焦點，且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線，則該雙曲線的離心率是（ ）ABCD12.函數(shù)若，且，則的取值范圍是（ ）ABCD第II卷二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知函數(shù)，則_14. 甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加“慶國慶70周年，愛國主義知識大賽”活動，決出第1名到第5名的名次。甲乙兩名同學去詢問成績，回答者對甲說“雖然你的成績比乙好，但是你倆都沒得到第一名”；對乙說“你當然不會是最差的”。從以上回答分析，丙是第一名的概率是 .15. 若變量滿足約束條件則的最大值等于 .16. 已知是球的球面上的兩點，為該球

5、面上的動點，若三棱錐體積的最大值為，則球的表面積為_.三解答題（本題共6小題，共70分，請在指定位置寫出解答過程）17.（本小題12分）已知函數(shù)（）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當，且時，的值域是，求a，b的值18.（本小題12分）交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為，其范圍為，分別有五個級別：暢通；基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴重擁堵晚高峰時段()，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)個交通路段，依據(jù)其交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示（）用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在，的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；（）從（）中抽出的6個路段中任取2個，求至少有1

6、個路段為輕度擁堵的概率19.（本小題12分）如圖，在四棱錐中，且.（）證明：平面平面；（）若，且四棱錐 的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積20.（本小題12分） 已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為（）求，的值； （）求在上的最大值；21.（本小題12分）如圖，已知橢圓經(jīng)過點（）求橢圓的方程；（）設(shè)點為橢圓與軸正半軸的交點，點為線段的中點，點是橢圓上的動點（異于橢圓頂點）且直線分別交直線于兩點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】（本小題10分）已知直線：（為參數(shù)，為的傾斜角），以坐標

7、原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線為：（）若直線與曲線相切，求的值；（）設(shè)曲線上任意一點的直角坐標為，求的取值范圍23.【選修4-5：不等式選講】（本小題10分）若實數(shù)滿足，則稱比接近（）若比1接近3,求的取值范圍；（）已知，求證：接近02020屆高三第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學參考答案選擇題：A卷：DADAD BCACB DAB卷：BCDBA BADCB CB填空題：2； 14. ； 15. 10； 16.解答題：17. （）3分所以，遞增區(qū)間為，6分（），而，則，所以，10分故，所以 12分18. （）由直方圖可知：，所以這個路段中，輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段分別為個，個，個

8、3分 擁堵路段共有個，按分層抽樣從個路段中選出個，每種情況分別為：，即這三個級別路段中分別抽取的個數(shù)為， 6分（）記（）中選取的個輕度擁堵路段為，選取的個中度擁堵路段為，選取的個嚴重擁堵路段為，則從個路段選取個路段的可能情況如下：，共種可能，其中至少有個輕度擁堵的有：，共種可能. 10分所以所選個路段中至少個路段輕度擁堵的概率為 12分19. （）由已知，得，由于，故，從而平面又平面，所以平面平面 6分（）在平面內(nèi)作，垂足為由（）知，面，故，可得平面設(shè)，則由已知可得，故四棱錐的體積由題設(shè)得，故從而，可得四棱錐的側(cè)面積為 12分20. （），由題設(shè)得，解得，4分（）由（1）知，所以，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以， 10分所以在上單調(diào)遞增，所以 12分21. （）由已知得，解之得，所以橢圓的方程為 4分 （）由已知，點的坐標為，得直線的方程為 設(shè)因三點共線，故整理得 因三點共線，故整理得因點在橢圓上，故 8分從而所以為定值 12分22.解：（）曲線C的直角坐標方程為x2+y26x+5=0即（x3）2+y2=4曲線C為圓心為（3，0），半徑為2的圓直線l的方程為：xsinycos+