2022年人教版高一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納2020

1、名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 人教版高一數(shù)學(xué)必考學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納2022 對(duì)于剛上高一的高中生而言, 學(xué)習(xí)好高一數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)是特別重要的,這樣可以將來(lái)高考數(shù)學(xué)考試打下良好的基礎(chǔ),下面就是我給大家?guī)?lái)的人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié),期望能幫忙到大家. 人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)1 集合有關(guān)概念 1. 集合的含義 2. 集合的中元素的三個(gè)特性：1 元素的確定性如：世界上的山2 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合 H,A,P,Y 3 元素的無(wú)序性 : 如： a,b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合3. 集合的表

2、示： 如： 我校的籃球隊(duì)員 , 太平洋 , 大西洋 , 印度洋 , 北冰 洋 1 用拉丁字母表示集合： A=我校的籃球隊(duì)員 ,B=1,2,3,4,5 2 集合的表示方法：列舉法與描述法；留意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com 非負(fù)整數(shù)集 即自然數(shù)集 記作： N 正整數(shù)集： N_N+ 整數(shù)集： Z 有理數(shù)集： Q 實(shí)數(shù)集： R 第 1 頁(yè),共 7 頁(yè)1 列舉法： a,b,c 2 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合名 x.R|x-32,x|x-32 師 歸 3 語(yǔ)言描述法：例： 不是直角三角形的三角形納 總 結(jié) 4Venn 圖: | | 大 肚 4、集合的分類(lèi)：有 容

3、 , 1 有限集含有有限個(gè)元素的集合容 學(xué) 習(xí) 困 2 無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合難 之 事 3 空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 , 學(xué) 業(yè) 有 人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)2 成 , 更 I. 定義與定義表達(dá)式上 一 層 樓 一般地,自變量 x 和因變量 y 之間存在如下關(guān)系：y=ax2+bx+c a ,b,c 為常數(shù),a 0,且 a 打算函數(shù)的開(kāi)口方向, a0 時(shí),開(kāi)口方向向上,a0 時(shí),拋物線向上開(kāi)口 ; 當(dāng) a0,對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸左; 當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí) 即 ab0 時(shí),拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之

4、 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 =b2-4ac=0 時(shí),拋物線與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn)； =b2-4ac0 時(shí),拋物線與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)；X的取值是虛數(shù) x=- b b2-4ac的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i ,整個(gè)式子除以 2a 人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)3 兩個(gè)平面的位置關(guān)系 1 兩個(gè)平面相互平行的定義：空間兩平面沒(méi)有公共點(diǎn) 2 兩個(gè)平面的位置關(guān)系：兩個(gè)平面平行 -沒(méi)有公共點(diǎn) ; 兩個(gè)平面相交 -有一條公共直線；a、平行兩個(gè)平面平行的判定定理： 假如一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè) 平面,那么這兩個(gè)平面平行；兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理： 假如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那

5、么 交線平行； b、相交 二面角 1 半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分,其中每一個(gè)部分 叫做半平面；2 二面角：從一條直線動(dòng)身的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角；二面 角的取值范疇為 0 ,180 3 二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱；4 二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面；第 4 頁(yè),共 7 頁(yè)5 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作 垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 6 直二面角：平面角是直角的二

6、面角叫做直二面角；兩平面垂直 兩平面垂直的定義： 兩平面相交, 假如所成的角是直二面角, 就說(shuō)這兩個(gè)平 面相互垂直；記為兩平面垂直的判定定理： 假如一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直 兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：假如兩個(gè)平面相互垂直,那么在一個(gè)平 二面角求法：直接法 作出平面角 、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法 留意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系 ；人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)4 1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 1 棱柱：定義：有兩個(gè)面相互平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個(gè) 四邊形的公共邊都相互 平行,由這些面所圍成的幾何體；分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)

7、作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等；表示：用各頂點(diǎn)字母,如五棱柱 如五棱柱 AD ABCDE.ABCDE 或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母,幾何特點(diǎn)：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形 ; 側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形; 側(cè)棱平行且相等 ; 平行于底面的截面是與底面全等的多邊形；第 5 頁(yè),共 7 頁(yè)2 棱錐名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 定義：有一個(gè)面是多邊形, 其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體分類(lèi)： 以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點(diǎn)字母,如五

8、棱錐P.ABCDE 幾何特點(diǎn)：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形; 平行于底面的截面與底面相像,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離 與高的比的平方；3 棱臺(tái)：定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間 的部分分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、 五棱臺(tái)等表示：用各頂點(diǎn)字母,如五棱臺(tái)P.ABCDE 幾何特點(diǎn)：上下底面是相像的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)4 圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn) , 其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特點(diǎn)： 底面是全等的圓 ; 母線與軸平行 ; 軸與底面圓的半徑垂直 ; 側(cè)面綻開(kāi)圖是一個(gè)矩形；人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié) 5 集合

9、具有某種特定性質(zhì)的事物的總體；可以是數(shù)學(xué)元素；例如： 1、分散的人或事物集合到一起這里的“ 事物” 可以是人, 物品,也; 使集合：緊急；2、數(shù)學(xué)名詞；一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的；第 6 頁(yè),共 7 頁(yè)3、口號(hào)等等；集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念,如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念,特地討論集合的理論叫做集合論；康托Cantor ,G.F.P. ,1845 年名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 1918 年,德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū),是集合論的,目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的全部領(lǐng)域；集合,在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念；什么叫基礎(chǔ)概念.基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念；集合