極限的存在性定理與兩個(gè)重要極限_第1頁(yè)
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第二章 極限與連續(xù)本章學(xué)習(xí)要求： 了解函數(shù)極限的概念，知道運(yùn)用“”X ”語(yǔ)言描 述函數(shù)的極限。 理解極限與左右極限的關(guān)系。熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則 以及運(yùn)用左右極限計(jì)算分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限。 理解無(wú)窮小量的定義。理解函數(shù)極限與無(wú)窮小量間的關(guān)系。 掌握無(wú)窮小量的比較，能熟練運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量計(jì)算相應(yīng)的 函數(shù)極限。了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。 理解極限存在準(zhǔn)則。能較好運(yùn)用極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極 限求相應(yīng)的函數(shù)極限。 理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)以及在區(qū)間上連續(xù)的概念，會(huì)判斷函數(shù) 間斷點(diǎn)的類(lèi)型。了解基本初等函數(shù)和初等函數(shù)的連續(xù)性以及 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（介值定理、最值定理）。1第五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則、 兩個(gè)重要極限二.夾逼定理一.單調(diào)收斂準(zhǔn)則三.兩個(gè)重要極限五.柯西準(zhǔn)則四. 函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系2一.單調(diào)收斂準(zhǔn)則一般說(shuō)成: 在某極限過(guò)程中,單調(diào)有界的函數(shù)必有極限.3 看懂后, 用精確地語(yǔ)言描述它.二.夾逼定理4函數(shù)極限的夾逼定理定理5例1解夾逼定理6 二.重要極限7一般地其中, a 0 為常數(shù).8求解例29求解例310 x a 時(shí), (x) = x a 0 , 求故解例411解例5求12求故解例613(2)求 (1)請(qǐng)自己動(dòng)手做一下例714(1)解15(2)解162. 重要極限 特別重要?。?7變量代換18一般地其中, k 0 為常數(shù).19求例9解

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