新人教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 22.3課時(shí)3 拋物線形的實(shí)際問題 教學(xué)課件

1、第二十二章 二次函數(shù)22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)課時(shí)3拋物線形的實(shí)際問題1.會用二次函數(shù)知識解決實(shí)物中的拋物線形問題. （難點(diǎn)）2.建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系利用二次函數(shù)模型將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. （重點(diǎn)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧 下面是同一個(gè)二次函數(shù)的圖象，請你根據(jù)它不同的坐標(biāo)系中的位置，說出它的二次函數(shù)的解析式形式.xyxyxyOOO新課導(dǎo)入課時(shí)導(dǎo)入 還記得我們一開始學(xué)二次函數(shù)知識提到的問題嗎，公園的拱橋、噴泉都可以看成拋物線形的，現(xiàn)在你能用二次函數(shù)的知識表示它們嗎？新課講解知識點(diǎn)1 利用二次函數(shù)解決實(shí)物中的拋物線形問題 1 圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí)，水面寬4 m.水面下降

2、1 m，水面寬度增加多少?xyO4m例新課講解xyO解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.新課講解知識點(diǎn)xyOxyO思考 當(dāng)我們按不同的方式建立平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)的解析式又是怎樣的？（1）（2）新課講解知識點(diǎn)解決拋物線形實(shí)際問題的一般步驟(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式；(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(5)根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析、判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算. 新課講解練一練1. 河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線型， 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系 式為y x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4 m時(shí)，這時(shí)水面寬度AB

3、為() A20 m B10 m C20 m D10 mC1新課講解B2.2新課講解知識點(diǎn)2 利用二次函數(shù)解決運(yùn)動中的拋物線形問題3米4米4米 2例新課講解3米4米4米xyABC所以他不能把球投中.O判斷球能否準(zhǔn)確投中的問題就是判斷代表籃圈的點(diǎn)是否在拋物線上.新課講解練一練 1.【2019襄陽】如圖，若被擊打的小球飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有的關(guān)系為h20t5t2，則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為_s.4新課講解練一練xyO汽車能順利經(jīng)過大門.課堂小結(jié)抽象轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題運(yùn)用二次函數(shù)知識解決實(shí)際問題的步驟：1.分析題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出圖形.

4、2.根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.3.選用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式求解.4.根據(jù)二次函數(shù)的解析式解決具體的實(shí)際問題.實(shí)際問題當(dāng)堂小練1.某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物(如圖所示)，大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面4米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則校門的高為(精確到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不計(jì))( ) A.9.2 m B.9.1 m C.9 m D.5.1 mB當(dāng)堂小練2.某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水平寬度AB=1.6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m，那么在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，涵洞所在的拋物線的解析式是 .y=-3.75x2A B當(dāng)堂小

5、練3.某幢建筑物，從10米高的窗戶A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(如圖)，若拋物線最高點(diǎn)M離墻1米，離地面 米，求水流落地點(diǎn)B離墻的距離.拓展與延伸 某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖)，則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為多少？拓展與延伸解：以水平面為x軸,拋物線對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)拋物線解析式為y=ax2+0.5，拋物線過點(diǎn)(1,0),0=a+0.5，解得a=-0.5.拋物線解析式為y=-0.5x2+0.5.令y0，則-0.5x2+0.50，解得x1.令x=0.2,y=-0.50.22+0.5=