新人教版八年級下冊初中數學 課時1 平均數 教學課件

1、第二十章 數據的分析20.1數據的集中趨勢20.1.1 平均數課時1 平均數1.理解數據的權和加權平均數的概念，體會權的作用.2.明確加權平均數與算術平均數的關系，掌握加權平均數的計算方法. (重點、難點)學習目標新課導入7654321A B C D平均數先和后分移多補少如圖ABCD四個杯子中裝了不同數量的小球，你能讓四個杯子中的小球數目相同嗎？平均水平情景引入新課講解 知識點1 平均數與加權平均數重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/ 383638363836361.你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？2.你還能回憶、歸納出算術平均數的概念嗎？一般地，對于n個數x1, x2

2、, , xn，我們把叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數.新課講解 問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應試者進行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項成績如表所示： （1）如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283合作探究新課講解乙的平均成績?yōu)?顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲 我們常用平均數表示一組數據的“平均水平”應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解: 甲的平均成績?yōu)?， 算術平均數新課講解（2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術平均數來衡量他們的成績

3、合理嗎？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定 重要程度不一樣! 新課講解應試者聽說讀寫甲85788573乙738082832 : 1 : 3 : 4 因為乙的成績比甲高，所以應該錄取乙解： ， 4 3 1 2 權 新課講解思考:能把這種加權平均數的計算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個數x1，x2，xn的權分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數的加權平均數歸納新課講解（3）如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應該錄取誰？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定新課講解同樣一張

4、應試者的應聘成績單，由于各個數據所賦的權數不同，造成的錄取結果截然不同.（4）將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283數據的權能夠反映數據的相對重要程度！新課講解 例1 一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：請決出兩人的名次.選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595典例精析新課講解選手演講內容演講能力演講效果A859595

5、B958595權50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.新課講解2.在實際問題中，各項權不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數，當各項權相等時，計算平均數就要采用算術平均數.1.算術平均數是加權平均數的一種特殊情況（它特殊在各項的權相等）；議一議新課講解做一做60 40在2017年中山大學數科院的研究生入學考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績（百分制）如下圖所示，你覺得誰應該被錄??？考生筆試面試甲8690乙9283（筆試和面試的成績分別按60%和40%計入總分）6 ：4 新課講解解：根據題意，求甲、乙成績的加權平均數，得答：因為_

6、，所以_將被錄取.乙新課講解 知識點2 加權平均數的其他形式在求n個數的算術平均數時，如果x1出現f1次，x2出現f2次，xk出現fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個數的算術平均數也叫做x1，x2，xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權.知識要點新課講解例2 某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡（結果取整數）.解：這個跳水隊運動員的平均年齡為： = _（歲）. 答：這個跳水隊運動員的平均年齡約為_.8162421414歲新課講解 某校八年級一班有學

7、生50人，八年級二班有學生45人，期末數學測試中，一班學生的平均分為81.5分，二班學生的平均分為83.4分，這兩個班95名學生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：這兩個班95名學生的平均分是82.4分.做一做課堂小結平均數與加權平均數算術平均數：加權平均數： 當堂小練1.一組數據為10，8，9，12，13，10，8，則這組數據的平均數是_. 2.已知一組數據4，13，24的權數分別是則這組數據的加權平均數是_ .解析：解析：1017當堂小練3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表部門ABCDEFG人數1122225利潤/人200402520151512該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數是_萬元.30拓展與延伸4.某次歌唱比賽，兩名選手的成績如下：