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1、第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.認(rèn)識(shí)兩條直線被第三條直線所截而產(chǎn)生的三種角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.2.能從復(fù)雜圖形中找出基本圖形,增強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí). 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入如圖,兩條直線a,b相交形成四個(gè)角1,2,3,41與3 2與4 對(duì)頂角:互補(bǔ)的角:1與2 2與3 3與4 4與1 新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 同位角觀察 圖中的1與5的位置有什么關(guān)系呢? 從直線l來(lái)看,1與5處于哪個(gè)位置?從直線a、b來(lái)看,1與5又處于哪個(gè)位置?新課講解 我們可以
2、發(fā)現(xiàn),1與5處于直線l的同一側(cè),且 分別在直線a、b的同一方.這樣位置的一對(duì)角就是同位角(corresponding angles ) .新課講解定義:兩條直線被第三條直線所截,得到的八個(gè)角中,兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方,并且都在第三條直線的同側(cè),具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角如圖,1與2,3與4,5與6,7與8都是同位角;畫(huà)出1與2的兩條邊,可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)角的邊由三條線組成,它的圖像字母F.新課講解例1 如圖,下列四個(gè)圖形中,1和2不是同位角 的是()B新課講解導(dǎo)引:根據(jù)同位角的概念,找出“三線”之后再看是否為 “F”形即可判定選項(xiàng)B中的1與2的邊有四條, 分別為PA,PC,QB,QD
3、,不滿足“三線”的條 件,故選項(xiàng)B中的1與2不是同位角;其他A,C, D三項(xiàng)中的1,2均滿足同位角的條件,故選B.新課講解歸納 判斷兩個(gè)角是不是同位角的方法:首先要看這兩個(gè)角是不是兩條直線被第三條直線所截形成的,即是不是“三線八角”中的兩角;其次看這兩個(gè)角是不是具有不同的頂點(diǎn);最后看這兩個(gè)角的位置特征是否滿足同位角的特征:三邊成“F”形新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 內(nèi)錯(cuò)角 觀察 圖中的3與5的位置和同位角1與5相比, 有什么一樣?有什么不一樣?新課講解歸納 3與5處于直線l的_,直線a、b的_.這樣位置的一對(duì)角就是內(nèi)錯(cuò)角(alternate interior angles ).兩側(cè)之間新課講解 定義:兩
4、條直線被第三條直線所截,得到的八個(gè)角中,兩個(gè)角都在兩條直線之間,并且分別在第三條直線的兩側(cè),具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角如圖,1與2,3與4都是內(nèi)錯(cuò)角分別畫(huà)出它們的兩條邊,可發(fā)現(xiàn)組成這一對(duì)角的“三條線”的圖像字母Z.新課講解 例2 如圖,試找出圖中與2是同位角、內(nèi)錯(cuò)角的角 導(dǎo)引:在AF和AG被DE所截的這個(gè) 基本圖形中,可以看出6和 2處于“同一個(gè)位置”,因 此,2的同位角為6,2和8是內(nèi)錯(cuò)角 解: 2的同位角為6,2的內(nèi)錯(cuò)角為8.新課講解歸納 尋找一個(gè)角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角,首先應(yīng)該把這個(gè)角放在一個(gè)“三線八角”的基本圖形中,其次不管是同位角,還是內(nèi)錯(cuò)角,它們具有一個(gè)共同特征,這兩個(gè)角有一對(duì)
5、邊在同一直線上,這條直線就是定義中的“第三條直線”,而這兩個(gè)角剩下的兩邊所在的直線就是兩條被截的直線 ;最后看這兩個(gè)角的位置特征是否滿足同位角、內(nèi)錯(cuò)角的位置特征:三邊成“F ” 、“Z ”形新課講解 知識(shí)點(diǎn)3 同旁?xún)?nèi)角觀察 圖中的4與5的位置與同位角、內(nèi)錯(cuò)角相比,又有什么一樣?有什么不一樣?新課講解歸納 4與5處于直線l的_,直線a、b的_.這樣位置的一對(duì)角就是同旁?xún)?nèi)角.同一旁之間新課講解 定義:兩條直線被第三條直線所截,得到的八個(gè)角中,兩個(gè)角都在兩條直線之間,但它們都在第三條直線的同一旁具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角如圖中的1與2,3與4都是同旁?xún)?nèi)角;分別畫(huà)出它們的兩條邊,可發(fā)現(xiàn)組成這
6、一對(duì)角的“三條線”的圖像字母U.新課講解 例3 如圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是() AC 與1 是內(nèi)錯(cuò)角 B2與3是內(nèi)錯(cuò)角 CA與B 是同旁?xún)?nèi)角 DA與3是同位角 導(dǎo)引:選項(xiàng)A,C,D 分別符合內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、同 位角的定義,而2 與3是一對(duì)鄰補(bǔ)角. B新課講解歸納 本題運(yùn)用定義法. 識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)鍵是看兩個(gè)角所涉及直線是否只有三條,并且有沒(méi)有一條邊在同一直線(截線)上,如果沒(méi)有,就不是;如果有,再根據(jù)角的位置特征判斷新課講解 例4 如圖,1 與2 , 3 與4分別是內(nèi)錯(cuò)角,它 們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截得到的? 錯(cuò)解:1 與2 是直線AD 與 BC 被直線 AC 所截得
7、到 的, 3 與4 是直線AB 與 DC 被直線BD所截 得到的新課講解錯(cuò)解分析:錯(cuò)解中沒(méi)有分清1與2,3與4分別是 由哪兩條直線被第三條直線所截得到的,而 導(dǎo)致錯(cuò)誤. 應(yīng)根據(jù)相關(guān)的概念來(lái)確定 正解:1 與2 是直線 AB 與 DC 被直線 AC 所截 得到的,3 與4 是直線 AD 與 BC 被直線 BD 所截得到的新課講解歸納 三線八角由三條直線構(gòu)成,其中兩個(gè)角的公共邊 所在的直線是截線,兩個(gè)角的另一邊所在的兩條直線 是被截直線課堂小結(jié)三線八角同旁?xún)?nèi)角兩個(gè)角都在截線的同一側(cè),并且都在兩條被截線之間。內(nèi)錯(cuò)角兩個(gè)角分別處于截線的兩側(cè),并且都在兩條被截線之間。同位角兩個(gè)角都處于截線的同一側(cè),并且分別在兩條被截線的同一方。當(dāng)堂小練如圖,所標(biāo)的六個(gè)角中, 1與 是同位角; 5與 是同旁?xún)?nèi)角;2與 是內(nèi)錯(cuò)角.63 或41當(dāng)堂小練
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