新教材人教版高中物理必修第一冊 3.4 力的合成和分解 教學課件

1、第四章 運動和力的關(guān)系4.力的合成和分解自主預習一、合力與分力 當一個物體受到幾個力共同作用時，如果一個力的_跟這幾個力的共同_相同，這一個力叫做那幾個力的_，那幾個力叫做這個力的_。合力與分力的關(guān)系為_關(guān)系。作用效果作用效果合力分力等效替代二、力的合成1力的合成：求幾個力的_的過程。2兩個力的合成 (1)遵循法則_(2)方法：以表示這兩個力的線段為_作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線表示_。合力平行四邊形定則鄰邊合力的大小和方向3兩個以上的力的合成方法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與_的合力，直到把_都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。第三個力所有的力三、力的分解(1)定

2、義:已知一個力求它的_的過程。(2)力的分解法則:力的分解是力的合成的_,同樣遵守_。把一個已知力F作為平行四邊形的_,那么與力F共點的平行四邊形的_就表示力F的兩個分力。分力逆運算平行四邊形定則對角線兩個鄰邊(3)力的分解依據(jù):一個力可以分解為兩個力,如果沒有限制,同一個力可以分解為_對大小、方向不同的分力。在實際問題中,要依據(jù)力的實際_或需要分解。無數(shù)作用效果四、矢量相加的法則2.矢量相加的法則:(1)矢量:既有大小,又有方向,相加時遵從_的物理量。(2)標量:只有大小,沒有方向,求和時按照_相加的物理量。平行四邊形定則或三角形定則算術(shù)法(3)三角形定則:把兩個矢量_,從第一個矢量的_指向

3、第二個矢量的_的有向線段就表示合矢量的大小和方向,這種求合矢量的方法叫作三角形定則。三角形定則與平行四邊形定則實質(zhì)上是一樣的,如圖所示。首尾相接始端末端探究點1 等效替代思想如圖所示是大家都很熟悉的“曹沖稱象”的故事。曹沖根據(jù)什么得到大象和船上石頭的重力相等?其中包含什么思想方法?請你結(jié)合生活經(jīng)驗再舉一個相似的例子。新課講解知識點一 合力與分力的關(guān)系探究點2 同一直線上力的合成的方法如圖所示，一輛小車可以由一個人拉著向前運動，也可以由兩個人反向拉著或一個人推著另一個人拉著向前運動。請結(jié)合圖思考如何求同一直線上兩個力的合力?探究點3探究求互成角度的兩個力的合力的方法如圖所示,用兩個彈簧測力計或一

4、個彈簧測力計分別使橡皮筋沿AO方向伸長至O點。(1)我們通過實驗來探究力的合成的規(guī)律,如何才能方便地研究兩個分力的作用效果和一個力的作用效果是否相同?(2)實驗中是如何保證F1、F2與合力F的作用效果相同的?實驗中,兩次將彈簧的結(jié)點拉到_,即兩次使橡皮筋的形變情況_,我們就認為F1、F2與合力F的作用效果是_的。(3)實驗中要記錄哪些信息?實驗中要記錄的信息有:_、彈簧測力計每次的示數(shù)、_。(4)在記錄信息時木板水平放置與豎直放置時有何區(qū)別?如何把力直觀形象地表示出來?提示:木板豎直放置時,由于受彈簧測力計自身重力的影響,會使彈簧測力計的讀數(shù)存在誤差,所以應使木板水平放置。要想把力直觀形象地表

5、示出來需要同學們作出三個力的圖示。同一位置O相同相同O點的位置對應細繩的方向(5)觀察兩只彈簧測力計的示數(shù)之和是否等于一只彈簧測力計的示數(shù)?力的合成是不是簡單地相加減?提示:一只彈簧測力計的讀數(shù)不等于兩只彈簧測力計的讀數(shù)之和,而是比兩只彈簧測力計讀數(shù)之和小一些。可見力的合成并不是簡單地相加減。(6)這兩個力的合力可能與這兩個力的什么因素有關(guān)?提示:因為力是矢量,兩個力的合力不但與這兩個力的大小有關(guān),還與這兩個力的方向有關(guān)。(7)在數(shù)學上,要確定三條線段的關(guān)系,常常將它們歸入到一個幾何圖形中去進行分析比較。據(jù)此請思考：合力與兩個分力間存在什么關(guān)系?提示:表示兩個分力的有向線段是平行四邊形的兩個鄰

6、邊,表示合力的有向線段就是平行四邊形兩個鄰邊之間的對角線。這就是合力和兩個分力之間的關(guān)系平行四邊形定則。【歸納總結(jié)】1合力與分力的相關(guān)性(1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們在效果上可以相互替代。(2)同體性：各個分力是作用在同一物體上的，分力與合力為同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。(3)瞬時性：各個分力與合力具有瞬時對應關(guān)系，某個分力變化了，合力也同時發(fā)生變化。2合力與分力間的大小關(guān)系當兩分力F1、F2大小一定時(1)兩力同向時合力最大：FF1F2，方向與兩力同向；(2)兩力方向相反時，合力最?。篎|F1F2|，方向與兩力中較大的力同向。(3)兩力夾角為時，如圖

7、，合力隨的增大而減小，合力大小的范圍是：|F1F2|FF1F2。注意：(1)在力的合成中分力是實際存在的，每一個分力都有對應的施力物體，而合力沒有與之對應的施力物體。(2)合力為各分力的矢量和，合力可以大于兩個分力中的任何一個力，也可以小于兩分力中的任何一個力，還有可能和分力大小相等。例1.關(guān)于兩個大小不變的共點力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是()A.合力的大小隨兩力夾角增大而增大B.合力的大小不能小于分力中最小者C.合力的大小一定大于分力中最大者D.兩個分力夾角小于180時，合力大小隨著夾角的減小而增大解析在夾角小于180范圍內(nèi)，合力的大小隨兩力夾角的增大而減小，隨夾角的減小而增大，選項A

8、錯誤，D正確；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，還有可能等于分力，選項B、C錯誤。答案D例2. (多選)已知兩個分力的大小為F1、F2，它們的合力大小為F，下列說法中不正確的是()A.不可能出現(xiàn)FF1同時FF2的情況B.不可能出現(xiàn)FF1同時FF2的情況C.不可能出現(xiàn)FF1F2的情況D.不可能出現(xiàn)FF1F2的情況解析：如果F1與F2大小相等，方向相反，則其合力為零，既小于F1又小于F2，故選 項A錯誤；如果F1、F2同向，則合力FF1F2，既大于F1又大于F2，故選項B錯誤；合力F的范圍為|F1F2|FF1F2，因此，選項C錯誤，D正確。答案：ABC1.作圖法(如圖所示)知識點二 力的合成

9、與分解2.計算法(1)兩分力共線時：若F1、F2兩力同向，則合力FF1F2，方向與兩力同向.若F1、F2兩力反向，則合力F|F1F2|，方向與兩力中較大的同向.(2)兩分力不共線時：可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對角線，其長度即為合力大小.以下為兩種特殊情況：相互垂直的兩個力的合成(即90)：F ，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tan ，如圖3所示.以下為求合力的三種特殊情況：例3.楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國自行設(shè)計建造的雙塔雙索面迭合梁斜拉橋，如圖3所示，挺拔高聳的208 m主塔似一把利劍直刺穹蒼，塔的兩側(cè)32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈

10、奏著巨龍騰飛的奏鳴曲。假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30，每根鋼索中的拉力都是3104 N，那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？方法一：作圖示(如圖甲所示)自O(shè)點引兩根有向線段OA和OB，它們跟豎直方向的夾角都為30，取單位長度為1104 N，則OA和OB的長度都是3個單位長度，量得對角線OC長為5.2個單位長度，所以合力的大小為F5.21104 N5.2104 N答案5.2104 N方向豎直向下(1)“作圖法”和“計算法”各有優(yōu)缺點，“作圖法”便于理解矢量的概念，形象直觀，但不夠精確，會出現(xiàn)誤差；“計算法”是先根據(jù)平行四邊形定則作出力的合成的示意圖，然后利用數(shù)學知識求出合力。

11、(2)計算法求合力常用的幾何知識應用直角三角形中的邊角關(guān)系求解，用于平行四邊形的兩邊垂直或平行四邊形的對角線垂直的情況。應用等邊三角形的特點求解。應用相似三角形的知識求解，用于力的矢量三角形與幾何三角形相似的情況。答案：B1.作圖法(如圖所示)多個分力的合成方法1.合成方法：多個力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則。具體做法是先任選兩個分力求出它們的合力，用求得的結(jié)果再與第三個分力求合力，直到將所有分力的合力求完。2.合成技巧：求解多分力的合力時，一般常見的合成技巧如下：(1)將共線的分力合成(方向相同或相反)。(2)將相互垂直的分力合成。(3)兩分力大小相等，夾角為120時，合力大小等于分力

12、大小，方向沿它們夾角的角平分線方向。3.三個力合力范圍的確定(1)最大值：三個力方向均相同時，三力合力最大，F(xiàn)mF1F2F3。(2)最小值若一個力在另外兩個力的和與差之間，則它們的合力的最小值為零。(即滿足三角形邊的關(guān)系)若一個力不在另外兩個力的和與差之間，則它們的合力的最小值等于三個力中最大的力大小減去另外兩個力大小。 例5. 5個力同時作用于質(zhì)點m，此5個力大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖4所示，這5個力的合力的大小為F1的()A.3倍 B.4倍C.5倍 D.6倍解析如圖所示，F(xiàn)1與F3箭頭相連后形成以F1和F4為鄰邊的平行四邊形，F(xiàn)3為所夾的對角線，(即F1與F4的合力

13、為F3)同理可知，F(xiàn)2與F5的合力也為F3，故5個力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，則5個力的合力等于6倍的F1，D正確。答案D1.不受限制條件的分解：一個力分解為兩個力，從理論上講有無數(shù)組解。因為以同一條線段為對角線的平行四邊形有無窮多個(如圖甲、乙所示)。甲乙可見，將已知力F分解為兩個等大的分力時，兩分力間的夾角越大分力越大。力的分解(2)力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果分解，解題常用思路為例6如圖所示，光滑固定斜面的傾角為，有兩個相同的小球，小球所受重力均為G，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則球1對擋板的壓力F1_，對斜面壓力F2_；球2對

14、擋板壓力F3_，對斜面壓力F4_.Gtan Gsin Gcos 解析球1所受的重力有兩個作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推開擋板；第二，使小球壓緊斜面.因此，力的分解如圖甲所示，由此得兩個分力的大小分別為F1Gtan ，F(xiàn)2 ，所以球1對擋板的壓力F1F1Gtan ，對斜面的壓力F2F2 .球2所受重力G有兩個作用效果.第一，使小球垂直擠壓擋板；第二，使小球壓緊斜面.因此力的分解如圖乙所示，由此可得兩個分力的大小分別為F3Gsin ，F(xiàn)4Gcos .所以球2對擋板的壓力F3F3Gsin ，對斜面的壓力F4F4Gcos .總結(jié)提升 按實際效果分解的幾個實例實例產(chǎn)生效果分析水平地面上物體受斜向上

15、的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1Fcos ，F(xiàn)2Fsin .質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢，二是使物體壓緊斜面.因此重力可分解為沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1mgsin ，F(xiàn)2mgcos .質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊擋板，二是使球壓緊斜面.因此重力可以分解為垂直于擋板的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1mgtan ，F(xiàn)2 .質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁，二是使球拉緊懸線.因此重力可以分解為垂直于墻壁的分力F1和沿著繩的分力F2.F1mgtan ，F(xiàn)2 .A、B兩點位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體拉緊AO線，二是使物體拉緊BO線.因此重力可以分解為沿AO線的分力F1和沿BO線的分力F2.F1F2 .質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB，二是壓縮BC.因此重力可以分解為沿AB的分力F1和沿BC的分力F2.F1mgt