新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 反比例函數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第二十七章 反比例函數(shù)27.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第2課時(shí) 反比例函數(shù)的性質(zhì)）1.復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的圖像的畫法. 2.掌握反比例函數(shù)的圖像并且歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì) （重點(diǎn)）3.能根據(jù)反比例函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題 （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入長(zhǎng)方體的體積為50 cm3,它的底面積S(單位:cm2)與高h(yuǎn)(單位:cm)之間滿足的函數(shù)關(guān)系是什么?當(dāng)它的高h(yuǎn)增加時(shí),它的底面積S將怎樣變化?新課導(dǎo)入知識(shí)回顧觀察上節(jié)課我們畫出的反比例函數(shù) 與 的圖像及表達(dá)式，探究下列問(wèn)題：一三二四減小增大新課導(dǎo)入畫出反比例函數(shù) 和 的圖像.-4-1-2-314-1-3-4-2123456-5-62563

2、-6-5Oyx新課導(dǎo)入123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-2Oxy新課導(dǎo)入思考(1)反比例函數(shù)圖像的形狀是什么?(雙曲線)(2)反比例函數(shù)圖像無(wú)限延伸后與x軸、y軸有公共點(diǎn)嗎?反比例函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱嗎?(函數(shù)圖像與x軸、 y軸沒(méi)有交點(diǎn),關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱)(3)函數(shù)圖像在哪個(gè)象限內(nèi)?函數(shù)表達(dá)式中誰(shuí)決定函數(shù)圖像的位置?(當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、三象限;當(dāng)k0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí),它的圖像位于第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小;2.當(dāng)k0時(shí)，它的圖像位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而增大；

3、3.雙曲線的兩支向兩邊無(wú)限延伸,與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn);新課講解解:(1)反比例函數(shù) 的圖像在第一、三象限,k0.反比例函數(shù) 的圖像如圖所示.(1)判斷k為正數(shù)還是負(fù)數(shù).(2)如果A(-3,y1)和B(-1, y2)為這個(gè)函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),那么y1與y2的大小關(guān)系是怎樣的?(2)由k0可知,在每個(gè)象限內(nèi), y的值隨x的值增大而減小. -3y2.新課講解結(jié)論S矩形OBAC=|x|y|=|k|,SABO=SACO= |k|. 反比例函數(shù) （k0）中比例系數(shù)k的幾何意義：課堂小結(jié)1、反比例函數(shù)的性質(zhì): 反比例函數(shù) 的圖像，當(dāng)k0時(shí),圖像位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減??； 當(dāng)k1,則y

4、 0,圖像在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi), y隨x的增大而減小,故B錯(cuò)誤,C正確;k=20,當(dāng)x 1時(shí),0 y 0)的圖像上,過(guò)點(diǎn)B分別向x軸、y軸作垂線,垂足分別為A,C,則矩形OABC的面積為()A.1 B.2C.3 D.4解析:由反比例函數(shù) 中比例系數(shù)k的幾何意義可得矩形OABC的面積為|k|=2.故選B.B當(dāng)堂小練4.已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x 0時(shí), y隨x的增大而減小.請(qǐng)寫出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式 .解析:只要使比例系數(shù)大于0即可.如 (x 0),答案不唯一.故填 (x 0).D拓展與延伸1.反比例函數(shù)圖像的位置和函數(shù)的增減性都是由比例系數(shù)k的符號(hào)決定的,反過(guò)來(lái),由雙曲線的位置或函數(shù)的增減性可以判斷k的符號(hào).2.當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、三象限;當(dāng)k0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi), y隨著x的增大而減小,但不能籠統(tǒng)地說(shuō):當(dāng)k0