《經(jīng)濟管理定量分析高級方法》實驗指導(dǎo)書演示教學(xué)

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。經(jīng)濟管理定量分析高級方法實驗指導(dǎo)書-經(jīng)濟管理定量分析高級方法實驗指導(dǎo)書康繼軍編重慶大學(xué)經(jīng)濟與工商管理學(xué)院2007年7月目錄實驗1非線性回歸模型估計(2)實驗2工具變量估計與虛擬變量應(yīng)用(9)實驗3模型診斷與檢驗方法(15)實驗4時間序列估計實驗(22)實驗1非線性回歸模型估計實驗一、實驗?zāi)康耐ㄟ^本次實驗，學(xué)會使用兩種非線性回歸模型的估計方法：(1)通過線性化的方式估計非線性回歸模型；(2)直接估計非線性回歸模型。二、實驗安排1學(xué)時：本實驗安排4個學(xué)時，主要用于完成實驗及實驗報告。2時間：由實驗室統(tǒng)一安排

2、3地點：由實驗室統(tǒng)一安排三、實驗原理、內(nèi)容、方法和步驟：(1)實驗要求1通過實例演示，學(xué)會使用兩種非線性回歸模型的估計方法；2熟悉使用EVIEWS軟件進行非線性回歸模型估計的操作方法；(2)實驗內(nèi)容某硫酸廠生產(chǎn)的硫酸的透明度指標一直達不到優(yōu)質(zhì)的要求，經(jīng)過分析透明度低與硫酸中的金屬雜質(zhì)含量太高有關(guān)。影響透明度的主要金屬雜質(zhì)是鐵、鈣、鉛、鎂等。通過正交試驗的方法發(fā)現(xiàn)鐵是影響硫酸透明度的最主要原因。測量了47組樣本值，數(shù)據(jù)如表11，硫酸透明度(y)與鐵雜質(zhì)含量(x)的散點圖如圖11，應(yīng)該建立非線性回歸模型。表11硫酸透明度(y)與鐵雜質(zhì)含量(x)數(shù)據(jù)序數(shù)yx序數(shù)yx序數(shù)yx1190311750523

3、340742190321860533425763180341944543530794140352054543625855150362148563716876120372250563816897110392356583920998814024525840207691004225506041201001080422641604220100111104327526143151101280432834634415110136848294064452712214804930256546201541550503130694720210167052322074圖12硫酸透明度(y)與鐵雜質(zhì)含量(x)散點圖1

4、通過線性化的方式估計非線性回歸模型先建立倒數(shù)模型。首先建立工作文件。從工作文件主菜單中點擊Quick鍵，選擇EstimateEquation功能，在彈出的對話框的EquationSpecification(方程設(shè)定)選擇框輸入1/yc1/x點擊OK鍵，得到估計結(jié)果如圖12，對應(yīng)的表達式是：1/Y=0.06927695796-2.372132322*1/Xt-value(18.6)*(-11.9)*R2=0.76,s.e.=0.009,F=143可決系數(shù)R2=0.76。圖12實際上，如果建立指數(shù)函數(shù)，擬合的效果會更好。打開方程設(shè)定(Equationspecification)對話框，輸入估計命令

5、，log(y)c1/x點擊OK鍵，得到估計結(jié)果如圖13，對應(yīng)的表達式是：LOG(Y)=1.993732697+104.5194751*(1/X)t-value(21.97)*(21.64)*R2=0.91,s.e.=0.22,F=468，把表達式還原為指數(shù)形式，Lny=Ln(7.33)+104.5(1/x)式(1.1)y=7.33e105.5(1/x)可決系數(shù)R2由0.76提高到0.91，可見擬合為指數(shù)函數(shù)比倒數(shù)函數(shù)效果好。圖13散點圖與擬合的指數(shù)曲線見圖14.圖14EViews的操作步驟是，打開x,y數(shù)據(jù)組窗口，點擊View鍵，選Graph/Scatter/ScatterwithRegres

6、sion功能(見圖15).圖15在隨后彈出的對話框中y和x選對數(shù)和倒數(shù)形式(如圖16)，點擊OK，就得到了圖14.圖16注意，對數(shù)變量和倒數(shù)變量也可以通過生成新序列的方式定義新的變量，然后用新變量進行估計，回歸結(jié)果是一樣的，例如把對數(shù)變量log(y)定義成Lny，倒數(shù)變量1x定義為z，這樣估計命令為：Lnycz這一估計命令不如原估計命令“l(fā)og(y)c1/x”好，因為在預(yù)測時，前者只能得到Lny的預(yù)測值，而后者即可以得到Lny的預(yù)測值，也可以得到y(tǒng)的預(yù)測值，而我們通常更關(guān)心y的預(yù)測結(jié)果。2直接估計非線性回歸模型EViews的估計方法是直接書寫非線性形式的命令，操作步驟如下。從工作文件的主菜單從

7、工作文件主菜單中點擊Quick鍵，選擇EstimateEquation功能，在彈出的對話框的EquationSpecification(方程設(shè)定)選擇框輸入指數(shù)形式的估計命令：Y=c(1)*EXP(C(2)*(1/X)如圖17所示。其中C(1)、C(2)表示被估參數(shù)，EXP(.)表示指數(shù)函數(shù)形式。圖17在Method(估計方法)對話框內(nèi)默認的選擇就是LSLeastSquares(NLSandARMA)，其中NLS表示非線性最小二乘估計，即直接采用非線性函數(shù)回歸形式估計參數(shù)。點擊OK鍵，輸出結(jié)果如圖18.圖18對應(yīng)的非線性估計結(jié)果是：式(1.2)式(1.2)比式(1.1)的估計結(jié)果更好，因為可決

8、系數(shù)R2由0.91提高到0.96。當x=82時，y的預(yù)測值為28.11.實驗2工具變量估計與虛擬變量應(yīng)用實驗一、實驗?zāi)康耐ㄟ^本次實驗，掌握工具變量估計方法和虛擬變量的應(yīng)用方法。二、實驗安排1學(xué)時：本實驗安排4個學(xué)時，主要用于完成實驗及實驗報告。2時間：由實驗室統(tǒng)一安排3地點：由實驗室統(tǒng)一安排三、實驗原理、內(nèi)容、方法和步驟(1)實驗要求1通過實例演示，學(xué)會使用工具變量估計方法和虛擬變量的應(yīng)用方法；2熟悉使用EVIEWS軟件進行工具變量估計和虛擬變量應(yīng)用的操作方法；(2)實驗內(nèi)容參照下面的實驗方法和步驟，進行工具變量估計和虛擬變量的應(yīng)用操作，并得出結(jié)果。(3)實驗方法和步驟工具變量估計：19781

9、998年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值GDPt、宏觀消費CONSt、資本形成總額CAPIt數(shù)據(jù)見表21.表21GDPt、CONSt、CAPIt數(shù)據(jù)(單位：億元)年份國內(nèi)生產(chǎn)總值宏觀消費資本形成總額年份國內(nèi)生產(chǎn)總值宏觀消費資本形成總額yearGDPtCONStCAPItyearGDPtCONStCAPIt19783605.52239.11377.919891646610556.5609519794073.92619.41474.2199018319.511365.2644419804551.32976.11590199121280.413145.9751719814901.43309.115811992258

10、63.615952.1963619825489.23637.91760.2199334500.620182.11499819836076.34020.52005199447110.927216.219260.619847164.34694.52468.6199558510.5336352387719858792.157733386199668330.440003.926867.2198610132.865423846199774894.343579.428457.61987117847451.24322199879853.346405.9303961988147049360.15495建立宏觀

11、消費模型：得到估計結(jié)果如下：模型中宏觀消費CONSt是隨機變量。因為CONSt是國內(nèi)生產(chǎn)總值GDPt的一部分，所以GDPt也應(yīng)該是隨機變量，這就違反了模型中解釋變量非隨機的假定。而且GDPt也必然與ut高度相關(guān)，估計結(jié)果還顯示模型存在嚴重的自相關(guān)，所以應(yīng)該選擇一個工具變量設(shè)法替代變量GDPt。資本形成總額CAPIt是GDPt的一部分，與GDPt高度相關(guān)。經(jīng)過計算，以上模型的殘差與CAPIt的相關(guān)系數(shù)為-0.03，這在一定程度上說明了CAPIt與ut不相關(guān)?；谏鲜隼碛?，選擇CAPIt做GDPt的工具變量。具體操作方法：從EViews主菜單中點擊Quick鍵，并選擇EstimateEquatio

12、n功能，打開EquationSpecification(模型設(shè)定)對話框。點擊Method窗口，選擇TSLS(兩階段最小二乘)估計方法，如圖21.圖21點擊OK鍵，從而打開如圖22的對話框，在EquationSpecification選擇區(qū)輸入命令：conscgdp其中cons表示CONSt，c表示截距項，gdp表示GDPt。在Instrumentlist(列寫工具變量)選擇區(qū)輸入命令：ccpi表示用CAPIt和c(截距項)做工具變量(c可以省略不寫，EViews程序會自動加入)。點擊OK鍵，得到結(jié)果如圖23.圖22圖23因此相應(yīng)的回歸式是：630.2961和0.5726分別是和的工具變量法估

13、計值。虛擬變量的應(yīng)用：1982：11985：4中國季度酒銷量(yt，萬噸)數(shù)據(jù)如表22，序列見圖24.這是一個季度時間序列數(shù)據(jù)，呈明顯的季節(jié)變化特征，建立模型時應(yīng)該加入季節(jié)虛擬變量以反映季節(jié)特征。表22全國酒銷量(yt，萬噸)季度數(shù)據(jù)時間ytD1時間ytD11982Q192.711984Q1107.911982Q279.301984Q296.701982Q380.101984Q397.801982Q486.701984Q493.601983Q1104.111985Q1111.511983Q289.701985Q298.401983Q390.201985Q397.701983Q490.20198

14、5Q4940圖2-4EViews中有專門定義季節(jié)虛擬變量的命令，操作如下：從工作文件主菜單中點擊Quick鍵，選GenerateSeries功能，如圖25，在彈出的對話框中填入D1=seas(1)，如圖26，定義虛擬變量D1，D1的具體取值見表22.同理可定義虛擬變量D2和D3。圖25圖26執(zhí)行EViews估計命令：yctrend(1982.1)d1d2d3估計結(jié)果見圖27.圖27從圖27可以看出，D2、D3的回歸參數(shù)沒有顯著性，說明不需要把第2季度和第3季度單獨分類。從模型中刪除這兩個變量，執(zhí)行估計命令：yctrend(1982.1)d1估計結(jié)果如圖28.圖28相應(yīng)的估計式是：回歸結(jié)果表明對

15、于該組數(shù)據(jù)，只需要把第一季度區(qū)別于其他3個季度就可以了。如果感覺DW值比較小，可以采用進一步的方法提高DW值，例如：圖29實驗3模型診斷與檢驗方法實驗一、實驗?zāi)康耐ㄟ^本次實驗，熟悉和掌握4種模型診斷與檢驗方法：CHOW突變點檢驗；CHOW模型穩(wěn)定性檢驗；似然比檢驗；WALD檢驗。二、實驗安排1學(xué)時：本實驗安排4個學(xué)時，主要用于完成實驗及實驗報告。2時間：由實驗室統(tǒng)一安排3地點：由實驗室統(tǒng)一安排三、實驗原理、內(nèi)容、方法和步驟(1)實驗要求1通過實例演示，掌握4種模型診斷與檢驗方法：CHOW突變點檢驗；CHOW模型穩(wěn)定性檢驗；似然比檢驗；WALD檢驗；2熟悉使用EVIEWS軟件進行掌握4種模型診斷

16、與檢驗方法的操作方法；(2)實驗內(nèi)容參照下面的實驗方法和步驟，進行4種模型診斷與檢驗方法的應(yīng)用操作并得出結(jié)果。(3)實驗方法和步驟鄒突變點檢驗(ChowBreakpointTests)鄒突變點檢驗由鄒至莊1960年提出，用于檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)在樣本范圍內(nèi)某一點是否發(fā)生變化。19852002年中國家用汽車擁有量(yt，萬輛)與城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(xt，元)，數(shù)據(jù)見表31.表31中國家用汽車擁有量(yt)與城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(xt)數(shù)據(jù)年份yt(萬輛)xt(元)年份yt(萬輛)xt(元)198528.49739.11994205.423496.2198634.71899.61995249

17、.964283198742.291002.21996289.674838.9198860.421181.41997358.365160.3198973.121375.71998423.655425.1199081.621510.21999533.885854199196.041700.62000625.3362801992118.22026.62001770.786859.61993155.772577.42002968.987702.8圖31圖31是關(guān)于yt和xt的散點圖，從圖中看1996年應(yīng)該是一個突變點。當城鎮(zhèn)居民人均可支配收入突破4838.9元之后，城鎮(zhèn)居民家庭購買家用汽車的能力大大提

18、高?，F(xiàn)在用鄒突變點檢驗法檢驗1996年是否是一個突變點。原假設(shè)是兩個子樣本(19851995年，19962002年)相對應(yīng)的模型回歸參數(shù)相等，備擇假設(shè)是兩個子樣本對應(yīng)的回歸參數(shù)不相等。在19852002年樣本區(qū)間作如下回歸，ycx點擊回歸結(jié)果窗口中的View鍵，選Stabilitytests/ChowBreakpointTest功能，如圖32.圖32圖33在隨后彈出的對話框中填入1996(如圖33)，點擊OK鍵，得到檢驗結(jié)果如圖34.因為F2720.7遠遠位于臨界值的右側(cè)，所以推翻原假設(shè)，結(jié)論為1996年是突變點。圖34鄒模型穩(wěn)定性檢驗(ChowForecastTest)仍然使用表31的數(shù)據(jù)，

19、在用19851999年數(shù)據(jù)建立的模型基礎(chǔ)上，檢驗當把20002002年數(shù)據(jù)加入樣本后，模型的回歸參數(shù)是否出現(xiàn)顯著性變化。由于已知1996年為結(jié)構(gòu)突變點，所以設(shè)定虛擬變量，以區(qū)別兩個不同的時期。用19852002年數(shù)據(jù)按以下命令回歸，ycxd1x*d1在回歸結(jié)果窗口中點擊View鍵，選Stabilitytests/ChowForecastTest功能，如圖35.圖35圖36在隨后彈出的對話框中填入20020012002(如圖36).點擊OK鍵，得到的檢驗結(jié)果如圖37.圖37由于F值對應(yīng)的概率為0.73，說明F0.43，位于臨界值左側(cè)(原假設(shè)接受域)，所以接受原假設(shè)，結(jié)論為模型加入2000，200

20、1，2002年的樣本值后，回歸參數(shù)沒有發(fā)生顯著性變化。似然比檢驗(LRTest)似然比檢驗、wald檢驗、拉格朗日乘數(shù)檢驗都基于MLE(Maximumlikelihoodestimation：極大似然估計)，就大樣本而言三者是漸進等價的。1)、似然比檢驗的思想是：如果參數(shù)約束是有效的，那么加上這樣的約束不應(yīng)該引起似然函數(shù)最大值的大幅度降低。也就是說似然比檢驗的實質(zhì)是在比較有約束條件下的似然函數(shù)最大值與無約束條件下似然函數(shù)最大值。似然比定義為有約束條件下的似然函數(shù)最大值與無約束條件下似然函數(shù)最大值之比。以似然比為基礎(chǔ)可以構(gòu)造一個服從卡方分布統(tǒng)計量（具體形式參見Greene）。2)、wald檢驗的

21、思想是：如果約束是有效的，那么在沒有約束情況下估計出來的估計量應(yīng)該漸進地滿足約束條件，因為MLE是一致的。以無約束估計量為基礎(chǔ)可以構(gòu)造一個Wald統(tǒng)計量（具體形式參見Greene），這個統(tǒng)計量也服從卡方分布；3)、拉格朗日乘數(shù)檢驗(LM)的思想是：在約束條件下，可以用拉格朗日方法構(gòu)造目標函數(shù)。如果約束有效，則最大化拉格朗日函數(shù)所得估計量應(yīng)位于最大化無約束所得參數(shù)估計值附近。這里也是構(gòu)造一個LM統(tǒng)計量（具體形式參見Greene），該統(tǒng)計量服從卡方分布。對于似然比檢驗，既需要估計有約束的模型，也需要估計無約束的模型；對于Wald檢驗，只需要估計無約束模型；對于LM檢驗，只需要估計有約束的模型。一般

22、情況下，由于估計有約束模型相對更復(fù)雜，所以Wald檢驗最為常用。對于小樣本而言，似然比檢驗的漸進性最好，LM檢驗也較好，Wald檢驗有時會拒絕原假設(shè)，其小樣本性質(zhì)不盡如人意。例：有中國國債發(fā)現(xiàn)總量(DEBTt，億元)模型如下：式(31)其中GDPt表示年國內(nèi)生產(chǎn)總值(百億元)，DEFt表示年財政赤字額(億元)，REPAYt表示年還本付息額(億元)，用19802000年的數(shù)據(jù)，見表32得到估計結(jié)果如圖38.表32國債發(fā)行總量(DEBTt)、GDPt、財政赤字(DEFt)、年還本付息(REPAYt)數(shù)據(jù)年份DEFt(億元)GDPt(百億元)DEFt(億元)REPAYt(億元)198043.0145

23、.17868.928.581981121.7448.624-37.3862.89198283.8652.94717.6555.52198379.4159.34542.5742.47198477.3471.7158.1628.9198589.8589.644-0.5739.561986138.25102.02282.950.171987223.55119.62562.8379.831988270.78149.283133.9776.761989407.97169.092158.8872.371990375.45185.479146.49190.071991461.4216.178237.1424

24、6.81992669.68266.381258.83438.571993739.22346.344293.35336.2219941175.25467.594574.52499.3619951549.76584.781581.52882.9619961967.28678.846529.561355.0319972476.82744.626582.421918.3719983310.93783.452922.232352.9219993715.03820.67461743.591910.5320004180.1894.4222491.271579.8220014604959.3332516.54

25、2007.73圖38在用似然比(LR)統(tǒng)計量檢驗約束GDPt對應(yīng)回歸系數(shù)等于零是否成立。檢驗過程是：在輸出結(jié)果圖38窗口中點擊View鍵，選Coefficienttests/RedundantVariables-LikelihoodRatio功能，如圖39.在隨后彈出的對話框中填入GDP(如圖310)，點擊OK鍵，得到檢驗結(jié)果如圖311.圖39圖310圖311輸出結(jié)果的上部給出了關(guān)于約束GDP系數(shù)為零的F檢驗和LR檢驗兩種結(jié)果，因為相應(yīng)概率均小于0.05，表明F和LR統(tǒng)計量的值都落在了相應(yīng)的臨界值的右邊，即原假設(shè)的拒絕域，所以結(jié)論是：GDP系數(shù)為零的約束不成立。模型中應(yīng)該保留解釋變量GDP。圖

26、38給出的是非約束模型的估計結(jié)果，圖311的下半部分的回歸是約束模型(去掉了GDP變量)的估計結(jié)果。這一檢驗也可以以圖311下部的回歸為基礎(chǔ)做，檢驗路徑是，在回歸窗口中點擊View鍵，選Coefficienttests/OmittedVariables-LikelihoodRatio功能，在隨后彈出的對話框中也填入GDP，則檢驗結(jié)果與圖311的上部結(jié)果相同。第一種方法是以非約束模型為基礎(chǔ)做LR檢驗，第二種方法是以約束模型為基礎(chǔ)做LR檢驗。注意：似然比(LR)統(tǒng)計量只能檢驗線性約束。Wald檢驗仍然以表32的數(shù)據(jù)為例介紹EViews的Wald檢驗。在輸出結(jié)果圖38窗口中點擊View鍵，選Coef

27、ficienttests/Wald-CoefficientRestrication功能，如圖3-12.然后在隨后彈出的對話框中填入3*c(2)=c(3)，如圖313.圖312圖313其中c(2)代表GDPt的回歸參數(shù)，c(3)代表DEFt的回歸參數(shù).點擊OK鍵，得到結(jié)果如圖314.圖315輸出結(jié)果的上部給出了關(guān)于約束條件3*c(2)=c(3)是否成立的Wald檢驗結(jié)果，其中包括F和LR兩個統(tǒng)計量。因為相應(yīng)的概率都大于0.05，表明F和LR統(tǒng)計量的值都落在了相應(yīng)臨界值的左邊，濟原假設(shè)的接受域，所以結(jié)論是，約束條件3*c(2)=c(3)成立，是的3倍。圖315的下部給出約束條件3*c(2)c(3)

28、=0的樣本值和樣本標準差。實驗4時間序列估計實驗一、實驗?zāi)康耐ㄟ^本次實驗，要求掌握以下內(nèi)容：畫時間序列圖；求時間序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，識別模型形式；時間序列模型估計；樣本外預(yù)測。二、實驗安排1學(xué)時：本實驗安排4個學(xué)時，主要用于完成實驗及實驗報告。2時間：由實驗室統(tǒng)一安排3地點：由實驗室統(tǒng)一安排三、實驗原理、內(nèi)容、方法和步驟(1)實驗要求1通過實例演示，掌握時間序列模型的基本估計方法；2熟悉使用EVIEWS軟件進行掌握時間序列模型估計的操作方法；(2)實驗內(nèi)容參照下面的實驗方法和步驟，進行時間序列模型估計的應(yīng)用操作，并得出結(jié)果。(3)實驗方法和步驟本實驗以19492001年中國人口時間序列數(shù)據(jù)

29、(表41)為例。表41中國人口時間序列數(shù)據(jù)(單位：億人)年份人口yt年份人口yt年份人口yt年份人口yt年份人口yt19495.416719606.620719718.5229198210.159199311.851719505.519619616.585919728.7177198310.2764199411.98519515.6319626.729519738.9211198410.3876199512.112119525.748219636.917219749.0859198510.5851199612.238919535.879619647.049919759.242198610.75

30、07199712.362619546.026619657.253819769.3717198710.93199812.476119556.146519667.454219779.4974198811.1026199912.578619566.282819677.636819789.6259198911.2704200012.674319576.465319687.853419799.7542199011.4333200112.762719586.599419698.067119809.8705199111.582319596.720719708.2992198110.0072199211.71

31、71畫時間序列圖打開工作文件窗口，雙擊所要選擇的中國人口變量yt，從而打開yt的數(shù)據(jù)窗口。點擊View鍵，選擇Graph/Line功能(如圖4-1)，就可以得到中國人口時間序列圖，如圖4-2圖41圖42從EViews主菜單中點擊Quick鍵，選擇Graph/LineGraph功能(見圖4-3)，在隨后彈出的對話框中填入d(y)，點擊OK鍵，就可以得到中國人口差分序列圖(見圖4-4).圖43圖44從人口序列圖和人口差分序列圖可以看出我國人口總水平除在1960年和1961年兩年出現(xiàn)回落外，其余年份基本保持線性增長趨勢。52年間平均每年增加人口1412.6923萬人，年平均增長率為16.6。由于總?cè)?/p>

32、口數(shù)逐年增加，實際上的年人口增長率是逐年下降的。把52年分為兩個時期，即改革開放以前的時期(19491978年)和改革開放以后時期(19792001年)，則前一個時期的人口年平均增長率為20.0，后一個時期的年平均增長率為12.3，從人口序列yt的變化特征看，這是一個非平穩(wěn)序列。求中國人口序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，識別模型形式在中國人口序列yt數(shù)據(jù)窗口中點擊View鍵、選擇Correlogram功能(見圖45)，可以得到對話框(見圖46).其中包括兩種選擇：對原變量(Level)還是對其一階差分變量(1stdifference)、二階差分變量(2nddifference)求相關(guān)圖。此項的默認選擇

33、是Level。對于本例，選擇Level，即選擇對yt畫相關(guān)圖、偏相關(guān)圖。另一項選擇是確定相關(guān)圖的滯后期(Lagstoinclude)，這里選擇的是10.點擊OK鍵，可以得到y(tǒng)t的相關(guān)圖、偏相關(guān)圖(如圖47).圖的左側(cè)給出的是yt的相關(guān)圖、偏相關(guān)圖，右側(cè)給出的是相對于每一個滯后期的估計的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)值。Q-Stat所對應(yīng)的列是相應(yīng)自由度的Q統(tǒng)計量的值。最右側(cè)Prob列的數(shù)字表示相應(yīng)自由度條件下統(tǒng)計量取值大于相應(yīng)Q值的概率。圖45圖46圖47在圖46中選擇一階差分變量(1stdifference)，可以得到dyt的相關(guān)圖、偏相關(guān)圖(見圖48).圖48由圖47中相關(guān)圖衰減的很慢，知道中國人

34、口序列yt是非平穩(wěn)序列，而圖48中相關(guān)圖呈現(xiàn)指數(shù)衰減特征可知dyt是平穩(wěn)序列。通過初步分析，認定dyt是一個1階或2階自回歸過程。假定先估計AR(2)模型。時間序列模型估計從EViews主菜單中點擊Quick鍵，選擇EstimateEquation功能，在隨即彈出Equationspecification對話框中輸入AR(2)模型估計命令如下：D(Y)cAR(1)AR(2)將樣本區(qū)間改為19492000年，留下2001年的值用于計算預(yù)測精度。點擊OK鍵，可得到估計結(jié)果如圖49所示。圖49由于AR(2)項，即Dyt-2的系數(shù)不顯著，因此點擊Estimate鍵，從估計命令中剔除AR(2)項繼續(xù)估計，則得到估計結(jié)果如圖410.圖410對應(yīng)的模型表達式為：或者直接寫為：輸出結(jié)果中的0.1429是Dyt的均值，表示年平均人口增量是0.1429億人。整理上述輸出結(jié)果得到：漂移項0.0547，表示線性趨勢的增長速度。從圖410輸出結(jié)果的最后一行知，特征根是10.621.61，滿足平穩(wěn)性要求。點擊View選擇ResidualsTests/Correlogram-Q-Statistics功能，如圖411，可以得到如圖412的對話框，選擇滯后期為10，點擊OK鍵，可得到如圖413的結(jié)果。圖411圖412圖413