六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 - 4 圓柱和圓柱的側(cè)面積 - 冀教版

1、 圓柱和圓柱的側(cè)面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級(jí)下冊(cè) 第四單元圓柱和圓錐第一課時(shí)內(nèi)容第2729頁(yè)教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓柱，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積和圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材選擇了生活中一些常見(jiàn)的物體，讓學(xué)生從中觀察認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱和特點(diǎn)。以罐頭盒商標(biāo)紙的實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生知道圓柱的側(cè)面展開圖與罐頭盒側(cè)面的關(guān)系，并計(jì)算圓柱的側(cè)面積。學(xué)情分析： 圓柱形物體在生活中隨處可見(jiàn)，學(xué)生在第一學(xué)段通過(guò)實(shí)物和模型已經(jīng)能辨認(rèn)圓柱，具備了學(xué)習(xí)圓柱的直接經(jīng)驗(yàn)。大概一半的學(xué)生能夠說(shuō)出圓柱的組成部分，但是對(duì)于其特征就不太清楚，所以這節(jié)課，我重點(diǎn)來(lái)讓學(xué)生總結(jié)圓柱各部分的特征。有的學(xué)生能夠利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)、正方

2、體的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)用展開求面積、用底面乘高或轉(zhuǎn)化的思想求體積等方法刻畫圓柱，但是剩下一部分學(xué)生仍需要借助表象，把側(cè)面展開，對(duì)比展開圖和側(cè)面的關(guān)系，之后再計(jì)算側(cè)面積。教學(xué)目標(biāo)：在觀察、交流、操作等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過(guò)程。知道圓柱的各部分名稱以及圓柱側(cè)面展開圖的形狀，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積。積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，愿意與他人交流自己的想法，獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)圓柱的特點(diǎn)，知道圓柱的底面、側(cè)面和高； 2、知道圓柱的側(cè)面展開圖（長(zhǎng)方形）與罐頭盒側(cè)面的關(guān)系，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積。難點(diǎn)：理解圓柱的側(cè)面展開圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)的關(guān)系。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)具準(zhǔn)備：教師

3、：課件、一圓柱形物體，側(cè)面積展開圖。學(xué)生：每人一個(gè)圓柱體實(shí)物。用紙做出圓柱物體的側(cè)面積，圍在圓柱上。剪刀教學(xué)預(yù)設(shè):圓柱和圓柱的側(cè)面積（一）、創(chuàng)設(shè)情境1、師：同學(xué)們，你帶來(lái)的物體是什么形狀？看看你四周同學(xué)的東西，你確定它們都是圓柱嗎？誰(shuí)的有疑義嗎？ （二）、認(rèn)識(shí)圓柱1、師：看來(lái)大家已經(jīng)知道什么是圓柱。這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步研究圓柱。板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí)。2、師：大家都看過(guò)書了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱各部分的名稱？生說(shuō)：兩個(gè)底面、側(cè)面、高3、交流每部分特征。 師：下面我們就來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱每部分的特點(diǎn)。（1）兩個(gè)底面師：先看兩個(gè)底面，請(qǐng)大家拿出自己的圓柱物品，用手指出它的底面。它們有什么特點(diǎn)？生：它們是完全相同的兩

4、個(gè)圓。師：有什么方法可以驗(yàn)證圓柱體上下兩個(gè)面的大小相等呢？學(xué)生可能說(shuō)到以下方法：測(cè)量底面直徑來(lái)驗(yàn)證，兩個(gè)底面直徑相等，兩個(gè)圓大小就一樣?？梢杂镁沓呋蚓€繩測(cè)量周長(zhǎng)來(lái)驗(yàn)證。 可以用圓柱體物體的一個(gè)底面描一個(gè)圓，用另一個(gè)底面比一比，如果重合，就說(shuō)明兩個(gè)圓大小一樣。如果方法（3）學(xué)生說(shuō)不到，教師介紹。（2）高師：圓柱的高有什么特點(diǎn)？生:圓柱兩底之間的距離叫做高。師：圓柱的高在哪些地方可以找到？ 根據(jù)學(xué)生的回答，課件上顯示并用有顏色的線閃爍。想一想：圓柱有多少條高？長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ 小結(jié)并板書：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到） 面對(duì)無(wú)數(shù)條的高，

5、測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？（為了方便一般測(cè)量側(cè)面上的高）請(qǐng)看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角板斜放） 預(yù)設(shè)：高是兩個(gè)底面之間的距離，應(yīng)該垂直于兩個(gè)底面。在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說(shuō)法。 （課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個(gè)圓柱的高還可以說(shuō)是“深”，一個(gè)1元硬幣是圓柱形的，這個(gè)圓柱的高還可以說(shuō)是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長(zhǎng)”。 （3）側(cè)面：師：圓柱的側(cè)面有什么特點(diǎn)？生：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。師：曲面是我們第一次接觸到，那它和我們學(xué)過(guò)的平面來(lái)比，有什么它自己的優(yōu)勢(shì)嗎？或者你可以從生活中有什么東西設(shè)計(jì)的時(shí)候是非曲面不可這個(gè)角度來(lái)考慮。生：車輪（正因?yàn)榍?，所以才方便滾動(dòng)）、壓

6、路機(jī)、搟面杖、4、小結(jié)圓柱特征。 師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)完整的說(shuō)說(shuō)圓柱有什么特點(diǎn)？（三）、圓柱側(cè)面積1、師：通過(guò)剛才的判斷，相信同學(xué)們對(duì)圓柱體有了更深刻的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家再來(lái)觀察這個(gè)圓柱體茶葉盒，怎么去計(jì)算這個(gè)茶葉桶的側(cè)面的面積呢？以前我們學(xué)過(guò)很多個(gè)平面圖形的面積計(jì)算方法，可是圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，怎么辦？很好，我們可以把曲面展開變成平面圖形，再去解決問(wèn)題，這是一個(gè)很好的數(shù)學(xué)方法。怎么化曲為直？生：剪開鋪平。2、動(dòng)手操作。隨意剪，不局限于沿高剪，匯報(bào)。師：我們要想研究圓柱的側(cè)面面積，哪種形狀比較好研究？那其他形狀的展開圖就沒(méi)辦法研究了嗎？生：圓柱的側(cè)面不管怎樣剪，得到什么圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的辦法轉(zhuǎn)化成

7、長(zhǎng)方形，不管是不規(guī)則圖形還是平行四邊形還是正方形，什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖會(huì)得到一個(gè)正方形呢？正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以只要回答圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形就可以了。3、研究面積 師：我們現(xiàn)在知道了圓柱側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形。那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和茶葉盒側(cè)面積有什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的面積就等于茶葉盒側(cè)面的面積）3、師：真聰明。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察，并想一想這個(gè)長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬分別與茶葉盒的什么有關(guān)系？先同桌討論一下。學(xué)生討論，教師巡視了解情況。4、交流結(jié)果。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們討論的結(jié)果？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)相當(dāng)于茶葉盒底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于茶葉盒的高。師：有不同意見(jiàn)嗎？(征求意見(jiàn)，形成共識(shí))師：對(duì)

8、，長(zhǎng)方形的寬就是茶葉盒的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于茶葉盒底面的周長(zhǎng)。邊說(shuō)邊在長(zhǎng)方形上標(biāo)出“高”和“底面周長(zhǎng)”。師：我們知道了長(zhǎng)方形的面積等于茶葉盒側(cè)面的面積，又知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與茶葉盒底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，那應(yīng)該怎樣計(jì)算這個(gè)茶葉盒的側(cè)面積呢？隨學(xué)生的回答，教師板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高（四）、嘗試應(yīng)用1、師生共同測(cè)量出茶葉盒的周長(zhǎng)和高。 師：現(xiàn)在,咱們就一起量出茶葉盒的底面周長(zhǎng)和高,計(jì)算一下它的側(cè)面面積。找兩名學(xué)生合作，測(cè)量出茶葉盒的底面周長(zhǎng)和高，教師把測(cè)量出的數(shù)據(jù)寫在黑板上。2、師：我們已經(jīng)知道了茶葉盒的底面周長(zhǎng)和高，現(xiàn)在自己試著算一算罐頭盒的側(cè)面積。（五）課堂練習(xí)1、練一練第3題2、練一練

9、第1題。3、練一練第2題。先讓學(xué)生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的。 預(yù)設(shè)；先觀察飲料桶和三張商標(biāo)紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因?yàn)樯虡?biāo)紙的長(zhǎng)就是飲料桶的底面周長(zhǎng)，商標(biāo)紙的寬就是飲料桶的高。所以先計(jì)算出飲料桶的底面周長(zhǎng)，再選擇。3.14825.12（厘米）也就是說(shuō)商標(biāo)紙的長(zhǎng)應(yīng)等于25.12厘米，寬應(yīng)為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。（六）游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換 1出示一個(gè)硬紙板做成的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)10cm，寬5 cm），用長(zhǎng)尾夾將其10 cm的長(zhǎng)固定在小木棒上。 教師：這個(gè)簡(jiǎn)易的玩具跟我們今天所學(xué)的圓柱有什么關(guān)系呢？我們可以快速地轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，看看會(huì)發(fā)生什么奇跡？ 學(xué)生：轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)是一個(gè)圓柱。 教師：是怎樣的一個(gè)圓柱？你能用具體數(shù)據(jù)來(lái)描述一下嗎？（底面半徑為5 cm，高為10 cm的一個(gè)圓柱） 2如果我把這個(gè)長(zhǎng)方形5cm長(zhǎng)的那一邊夾住后再轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)出來(lái)的圓柱跟剛才的一樣嗎？ 想象一下：這又是一個(gè)怎樣的圓柱？（一邊說(shuō)一邊用手勢(shì)表示） 出現(xiàn)的圓柱和你想象的大小一樣嗎？和我們生活中常見(jiàn)的什么物體大小差不多？ 3同一個(gè)長(zhǎng)方形，為什么轉(zhuǎn)出來(lái)的圓柱不同？ 作業(yè)設(shè)計(jì)：填空。圓柱有（ ）個(gè)面，（ ）條高。上下兩個(gè)面是（ ）形，側(cè)面是一個(gè)（ ）面。沿著圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面就成為一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的（