概率復(fù)習(xí)題分享

1、概率復(fù)習(xí)題一、單項選擇題1從標(biāo)號為1，2，101的101個燈泡中任取一個，則取得標(biāo)號為偶數(shù)的燈泡的概率為（）ABCD2設(shè)事件A、B滿足P（A）=0.2，P（B）=0.6，則P（AB）=（）A0.12B0.4C0.6D0.83設(shè)隨機(jī)變量XN（1，4），Y=2X+1，則Y所服從的分布為（）AN（3，4）BN（3，8）CN（3，16）DN（3，17）4設(shè)每次試驗成功的概率為p(0p1)，則在3次獨(dú)立重復(fù)試驗中至少成功一次的概率為（）A1-（1-p）3Bp(1-p)2CDp+p2+P35設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為 YX01010.10.30.20.4設(shè)pij=PX=i,Y=ji,j=0,1，則

2、下列各式中錯誤的是（）Ap00p01Bp10p11Cp00p11Dp100,P(B)0,則下列等式成立的是（）A.AB=B.P(A)=P(A)P()C.P(B)=1-P(A)D.P(B |)=012.設(shè)A、B、C為三事件，則事件（）A.B.C C.()CD.()13. 設(shè)隨機(jī)變量X的取值范圍是(-1,1),以下函數(shù)可作為X的概率密度的是（）A.f(x)=B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=14.設(shè)隨機(jī)變量XN(1，4)，則事件1的概率為（）A.0.1385 B.0.2413C.0.2934 D.0.341315.設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=則A=（）A. B.1

3、C. D.216.設(shè)二維隨機(jī)變量（X、Y）的聯(lián)合分布為（）YX05 02則PXY=0=（）A. B.C.D.1 17.設(shè)XB（10，），則E（X）=（）A.B.1C.D. 1018.設(shè)XN（1，），則下列選項中，不成立的是（）A.E（X）=1B.D（X）=3C.P（X=1）=0D.P（X1）=0.519.設(shè)且P(A)=0.8,相互獨(dú)立,令Y=則由中心極限定理知Y近似服從的分布是（）A.N(0,1)B.N(8000,40)C.N(1600,8000)D.N(8000,1600)20.設(shè)為正態(tài)總體N()的樣本,記,則下列選項中正確的是（）A. B.C. D.二、填空題1設(shè)事件A與B互不相容，且P（

4、A）=0.4，P（AB）=0.7，則P（）=_.2設(shè)P（A）=0.5，P（A）=0.4，則P（B|A）=_.3設(shè)P（A）=0.3，P（B）=P（C）=0.2，且事件A，B，C兩兩互不相容，則 _.4設(shè)袋中裝有6只紅球、4只白球，每次從袋中取一球觀其顏色后放回，并再放入1只同顏色的球，若連取兩次，則第一次取得紅球且第二次取得白球的概率等于_.5已知隨機(jī)變量XB（n,），且PX=5=，則n=_6設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（x）=則常數(shù)a=_.7.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，則常數(shù)a=_.8設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為 XY-101-1010.200.10.10.20.200.2

5、0則PX+Y=0=_.9已知隨機(jī)變量X滿足E（X）=-1，E（X2）=2，則D（X）=_.10設(shè)隨機(jī)變量X，Y的分布列分不為X123，Y-101PP 且X，Y相互獨(dú)立，則E（XY）=_.11將一枚均勻硬幣連擲100次，則利用中心極限定理可知，正面出現(xiàn)的次數(shù)大于60的概率近似為_.（附：（2）=0.9772）12設(shè)總體X的概率密度為,x1，x2，xn為總體X的一個樣本，則未知參數(shù)的矩可能=_.13設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（，2），X1，X2，Xn為來自該總體的一個樣本，令U=，則D（U）=_.14設(shè)總體X服從參數(shù)為的泊松分布，其中為未知參數(shù).X1，X2，Xn為來自該總體的一個樣本，則參數(shù)的矩可能量

6、為_.15設(shè)總體XN（,2），X1，X2，Xn為來自該總體的一個樣本.對假設(shè)檢驗問題，在未知的情況下，應(yīng)該選用的檢驗統(tǒng)計量為_.16.連續(xù)拋一枚均勻硬幣5次,則正面都不出現(xiàn)的概率為 _。17.袋中有紅、黃、藍(lán)球各一個，從中任取三次，每次取一個，取后放回，則紅球出現(xiàn)的概率為_。18.設(shè)P（A | B）=P（）=P（B | A）=則P（A）= _。19.設(shè)事件A、B相互獨(dú)立，P（AB）=0.6, P( A )=0.4,則P（B）= _。20.設(shè)隨機(jī)變量X表示4次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次命中目標(biāo)的概率為0.5，則X _分布。 YX-1120 1 21.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間0，5上的均勻分布，

7、則P= _.22.設(shè)（X，Y）的分布律為：則=_。 23.設(shè)XN（-1，4），YN（1，9）且X與Y相互獨(dú)立，則X+Y_。24.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）概率密度為f（x,y）=則_。25.設(shè)隨機(jī)變量X具有分布P=則E ( X )= _。26.設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間(0,1)上服從均勻分布,Y=3X-2,則E ( Y )= _。27.設(shè)隨機(jī)變量X的E(X)=,用切比雪夫不等式可能P(|) _。28.當(dāng)隨機(jī)變量FF(m,n)時,對給定的若FF(10,5),則P(F)= _。29.設(shè)總體X N (),()為其樣本,若可能量為的無偏可能量,則k= _。30.已知一元線性回歸方程為且,則 _。三、計算題1某

8、用戶從兩廠家進(jìn)了一批同類型的產(chǎn)品，其中甲廠生產(chǎn)的占60%，若甲、乙兩廠產(chǎn)品的次品率分不為5%、10%，今從這批產(chǎn)品中任取一個，求其為次品的概率.2設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布.試求：（1）Y=eX的概率密度；（2）P1Y2.四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）1設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為 XY 012120.1a0.20.10.10.2 試求：（1）a的值；（2）（X，Y）分不關(guān)于X和Y的邊緣分布列；（3）X與Y是否獨(dú)立？什么緣故？（4）X+Y的分布列.2設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的概率密度為試求： （1）E（X），E（Y）；（2）D（X），D（Y）；（3）XY

9、.3.100張彩票中有7張是有獎彩票,現(xiàn)有甲、乙兩人且甲先乙后各買一張，試計算甲、乙兩人中獎的概率是否相同？4.設(shè)為來自總體X的樣本，總體X服從（0，）上的均勻分布，試求的矩可能并計算當(dāng)樣本值為0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2時,的可能值。5.袋中裝有5只球，編號為1,2,3,4,5,現(xiàn)從袋中同時取出3只,以X表示取出的3只球中的最大號碼,試求:（1）X的概率分布;（2）X的分布函數(shù);（3）Y=+1的概率分布。X-101P，令Y=，6.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為： 求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov( X,Y ).五、應(yīng)用題1. 假設(shè)某都市購房業(yè)主的年齡服從正態(tài)分布,依照長期統(tǒng)計資料表明業(yè)主年齡XN(35,5).今年隨機(jī)抽取