2022年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)真題（解析版）

1、考試復(fù)習(xí)備考資料一考試習(xí)題訓(xùn)練第 頁，共31頁泰安市2022年初中學(xué)業(yè)水平測試本試題分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷I至3頁，第H 卷3至8頁，共150分，考試時間120分鐘.注意事項：答題前請考生仔細閱讀答題卡上的注意事項，并務(wù)必按照相關(guān)要求作答.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回.第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四 個選項中，只有一項是符合題目要求）|-5|的倒數(shù)是】A. |B. -!C. 5D. -5【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個 數(shù).所

2、以結(jié)合絕對值的意義，得|-5|的倒數(shù)為1-|-5|=P|=|.故選a.計算（次）2./的結(jié)果是（）A.B.rc.a10D.”【答案】B【解析】【分析】先計算冨的乘方，然后再計算同底數(shù)嘉的乘法即可.【詳解】3）2.灑=。6.疽=。9,故選：B.【點睛】本題考查了幕的運算，熟記幕的乘方和同底數(shù)幕的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵.某種零件模型如圖所示，該兒何體（空心圓柱）的俯視圖是（）(O)【n】C 【解析】 【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可：空心圓柱由上向下看，看到的是個圓環(huán).故選如圖，AABC的外角ZACD的平分線CP與內(nèi)角ZABC的平分線8P交于點P,若ZBPC=40 ,則 ZCAP=(【*】C

3、【解析】C. 50D. 60【分析】根據(jù)外角與內(nèi)角性質(zhì)得出ZBAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形 全等的判定，得出ZCAP=ZFAP,即可得出答案.【詳解】解：延長曲，作PN丄8D, PFLBA, PM1AC,設(shè) ZPCD=x,.。平分/48,/. ZACP=ZPCD=x, PM=PN, .: BP 平分 ZABC,:.匕ABP=ZPBC, PF=PN, :.PF=PM, ：匕8PC=40, . ZABP= ZPBC= /PCD - ZBPC= (x - 40) , :.ZBAC= ZACD - ZABC=2x - (x -40) - (x-40) =80, /.ZCJF= 100

4、.在 RtAPFA 和 RtAPMA 中,PA = PA PM =PF :.RtPFARtPMA (HL),:,ZFAP=ZPAC=50.故選C.【點睛】本題考査了角平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)和直角三角全等的判定等知 識，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PM=PN=PF是解題的關(guān)鍵.某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中 位數(shù)分別是（）C. 15, 15.5D. 15, 15【答案】D【解析】 【詳解】根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)為:=15 歲，13x2+14x6+15x8+16x3+17x2+18x12+6+8+3+2+1該足球隊共有隊員2+6+8+

5、3+2+1=22人，則第11名和第12名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，即中位數(shù)為15歲，故選：D.某工程需要在規(guī)定時間內(nèi)完成，如果甲工程隊單獨做，恰好如期完成：如果乙工程隊單 獨做，則多用3天，現(xiàn)在甲、乙兩隊合做2天，剩下的由乙隊單獨做，恰好如期完成，求 規(guī)定時間.如果設(shè)規(guī)定日期為x天，下面所列方程中錯誤的是（）A.B.2 _ 3ana-x x + 3H X2 + * D.lx x+3丿x+3-+- = 1X X + 3【答案】D【解析】【分析】設(shè)總工程量為1，因為甲工程隊單獨去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率 為丄：因為乙工程隊單獨去做，要超過規(guī)定日期3天，所以乙的工作效率為丄，根據(jù)xx

6、+ 3甲、乙兩隊合做2天，剩下的由乙隊獨做，恰好在規(guī)定日期完成，列方程即可.【詳解】解：設(shè)規(guī)定日期為x天，由題意可得，I + ）x2+ _ = 1,x x + 3丿x + 32 x整理得或 2=i-或 2 =xx + 3 x則ABC選項均正確，故選：D.【點睛】本題考査了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀憧題意，設(shè)出未知 數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.如圖，函數(shù)y = ax2-2x + l和，=応-。（。是常數(shù)，且在同一平面直角坐標系的圖 象可能是（）【答案】B【解析】【詳解】分析:可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷。的符號，再判斷二次函數(shù)圖象與實際是否相 符，判斷正誤即可.詳解：A.由一

7、次函數(shù) fa的圖象可得:a0,此時二次函數(shù)尹=.公+的圖象考試復(fù)習(xí)備考資料一考試習(xí)題訓(xùn)練第 頁，共31頁應(yīng)該開口向上，對稱軸x=- 0,故選項正確；2a由一次函數(shù)y=ax-a的圖象可得：。0,此時二次函數(shù)公+i的圖象-2應(yīng)該開口向上，對稱軸x=- 0,和x軸的正半軸相交.故選項錯誤；2a由一次函數(shù)yr=ax - a的圖象可得:a0.此時二次函數(shù)y=ax2 - 2x+l的圖象 應(yīng)該開口向上.故選項錯誤.故選B.點睛：本題考査了二次函數(shù)以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù) 尸or-a在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方 向、對稱軸、頂點坐標等.已知方程蘭-a=-,

8、且關(guān)于x的不等式axbP.有4個整數(shù)解，那么b的取a-44-a值范圍是()A. 2b3B. 3b4C. 23D.3b4【答案】D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到。的值，代入不等式組 確定出b的范圍即可.【詳解】解：分式方程去分母得：32必+鈿=1,即徑3小4=0,分解因式得：(-4) (a+1) =0,解得：a=-或o=4,經(jīng)檢驗0=4是增根，分式方程的解為0=1,當(dāng)o=-l時，由axb只有4個整數(shù)解，得到3b4.故選：D.【點睛】此題考査了解分式方程，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是 解本題的關(guān)鍵.如圖，點I為的履8C內(nèi)心,連接應(yīng)并延長交偵占

9、。的外接圓于點。，點E為弦NC 的中點，連接 CD, EI, IC,當(dāng) AI = 2CD, IC = 6, ID = 5 時，化:的長為：)A. 5B. 4.5C. 4D. 3.5【答案】C【解析】分析】延長ID到A/,使DM=ID,連接CM.想辦法求出CM,證明IE是4CM的中位 線即可解決問題.【詳解】解：延長為到使連接CM./是左ABC的內(nèi)心，A ZIAC=ZIAB, ZICA=ZICB,V ZD/C=ZL4C+Z/CJ, ZDCZ=Z5CD+Z/C5,:./DIO/DCI,:,DI=DC=DM,. 4CM=90。, ：.CM=IM、IC2=8,：AI=2CD=Q,: AE=EC,./是

10、4CM的中位線，：.IE=CM=4,故選：C.【點蹟】本題考査三角形的內(nèi)心、三角形的外接圓、三角形的中位線定理、直角三角形的 判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造三角形中位線解決問 題.一元二次方程一!寸+2+ 12 = ?x + 15根的情況是(43A.有一個正根,一個負根B.有兩個正根，且有一根大于9小于12C.有兩個正根,且都小于12D.有兩個正根，且有一根大于12【答案】D 【解析】 【分析】將方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點問題求解.畫出函數(shù)圖象，找準圖象與 坐標軸的交點，結(jié)合圖象可選出答案.【詳解】解：如圖，由題意二次函數(shù)y=-x2 +2x + 2,與y交與

11、點(0, 12)與x軸交于(-4, 0) (12,40),次函數(shù)ju-：x + 15 ,與,交與點(0, 15)與x軸交于(9, 0)因此，兩函數(shù)圖象交點一個在第一象限，一個在第四象限，所以兩根都大于0,且有一根 大于12故選：D.【點睛】本題考査了拋物線與x軸的交點，利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫圖象時找準關(guān)鍵點， 與坐標軸的交點，由圖象得結(jié)果.如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1,MBC經(jīng)過平移后得到若上一點P(l.2,1.4)平移后對應(yīng)點為點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180，對應(yīng)點為R，則點旦的坐標為()A. (2.8,3-6)B. (-2.8,-3.6)C. (3.8,

12、2.6)D.(-3.8,-2.6)【答案】A【解析】【詳解】分析：由題意將點P向下平移5個單位，再向左平移4個單位得到R,再根據(jù)R 與P2關(guān)于原點對稱，即可解決問題.詳解：由題意將點P向下平移5個單位，再向左平移4個單位得到P,. : P (1.2, 1.4), ./ ( - 2.8, -3.6).Pi與P2關(guān)于原點對稱,戶2(2.8, 3.6).故選A.點睛：本題考査了坐標與圖形變化，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理 解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.如圖，匕4OB = 30。,點M、N分別在邊。1、。8上，且OM = 3,ON = 5，點如、Q 分別在邊08、OA

13、.,則MP + PQ + QN的最小值是()考試復(fù)習(xí)備考資料一考試習(xí)題訓(xùn)練第 頁，共31頁V35-2【答案】A【解析】【分析】作M關(guān)于0B的對稱點作N關(guān)于的對稱點V,連接MN,即為 A/P+PO+0V的最小值；證出OMV為等邊三角形，/XOMM為等邊三角形，得出 匕VOM=90。，由勾股定理求出MV即可.【詳解】解：作M關(guān)于。8的對稱點AT,作，關(guān)于心的對稱點V,如圖所示：連接即為XP+PO+0V的最小值.根據(jù)軸對稱的定義可知：ON = ON = 5, 0M = 0M=3, ZNOQ=ZM，OB=30。,./NOM=60。，ZMOM = 60。，：4ONN為等邊三角形，OMM1為等邊三角形，.

14、 ZOAf=90,.在 RtAATOM中，奶=打+52 =妬，故選：A.【點睛】本題考査了軸對稱-最短路徑問題，根據(jù)軸對稱的定義，找到相等的線段，得到 等邊三角形是解題的關(guān)鍵.第II卷（非選擇題共102分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中的 橫線上）地球的體積約為IO】？立方千米，太陽的體積約為1.4x10$立方千米，地球的體積約是 太陽體積的倍數(shù)是 （用科學(xué)記數(shù)法表示，保留2位有效數(shù)字）【答案】7.E0-7【解析】【分析】直接利用整式的除法運算法則結(jié)合科學(xué)記數(shù)法求出答案.【詳解】.地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4X1018立方千米，.地球

15、的體積約是太陽體積的倍數(shù)是:10,21.4xl0,8)=7.1xl0-7.故答案是：7.1x10-7.【點睛】本題土要考査了用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的除法與有效數(shù)字，正確掌握運算法則是解 題關(guān)鍵.如圖，4ABC 中，ZB/iC=90 , AB=3, AC=4,點、D 是 BC 的中點，將4ABD 沿翻折得到EED,連CE,則線段CE的長等于 【答案】|【解析】【詳解】如圖，過點A作點，連接8/交ADT點O,C D H B,心BC 中，/KC=90。，AB=3, AC=4,點。是 8C的中點, BC=yj32 +42 = 5. AD=BD=2. 5,：XbC AH=-AC AB,即 2. 5AH=6,

16、.4H=2. 4,由折疊的性質(zhì)可知，AE=AB, DE=DB=DC,./I。是EE的垂直平分線，BCE是直角三角形,.S損 d疔當(dāng) ADOB=卜 BDAH,OB=AH=2. 4,BE=4. 8,.CE= J52 _4.中=:.故答案為：y 【點睛】本題的解題要點有：（1）讀懂題意，畫出符合要求的圖形；（2）作AHLBC于 點H,連接8E交刀。于點O,利用面積法求WAH和08的長；（3） 一個三角形中，若 一邊上的中線等于這邊的一半，則這邊所對的角是直角.如圖，將半徑為2,圓心角為120的扇形043繞點1逆時針旋轉(zhuǎn)60，點0, 8的對應(yīng)點分別為O，B,連接88,則圖中陰影部分的而積是。 B【答案

17、】23-y 【解析】 【分析】連接OO, 80，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AO = AO, OA = OB, OB =OB，匕Q4O = 60。，匕4。8 = /刀。& = 120。，推出 OAO是等邊三角形，得到Z.AOO = 60 ,因為匕408= 120 ,所以Z.OOB = 60 ,則左OOB是等邊三角形，得 到ZAO，B = 20.得到= 網(wǎng)= 3。, 2380 = 90。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì) 得BO = 2OB = 4,根據(jù)勾股定理得B，B = 2也,用的面積滅去扇形的面積 即可得.【詳解】解：如圖所示，連接OO, BO1,.將半徑為2,圓心角為120。的扇形O価繞點力逆時針旋轉(zhuǎn)60/.

18、 AO = AO, OA = OB, OB =OB，ZOAO = 60,七。8 = ZJOg = 120。.040是等邊三角形， .七。=60。，00= 04,.點O在OO上，,: ZAOB=20 ,. ZOOB = 60,aOOB是等邊三角形,.Og = 120。，ZAOB = 20 ,.匕8。8 = 120。，.= Z0爾與180-ZB4B) = 1x(180-!20) = 30,/. Z.BBO = 180-ZOBB-ZBOB = 180-30-60 = 90 ,.BO = 2OB = 4 在RIaBOB中,根據(jù)勾股定理得，BB = BO2-OB2 = y/42-22 = 2VJ，圖中陰

19、影部分的面積=如施項海響=：x2x2辱地等1=2辱琴， 故答案為：2-3 -.【點睛】本題考査了圓與三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識 點觀察下列圖形規(guī)律，當(dāng)圖形中的“。”的個數(shù)和”個數(shù)差為2022時，的但為【答案】不存在【解析】【分析】首先根據(jù)=1、2、3、4時，“”的個數(shù)分別是3、6、9、12,判斷出第個圖 形中”的個數(shù)是由；然后根據(jù)=1、2、3、4, “?！钡膫€數(shù)分別是1、3、6、10,判斷 出第個“。”的個數(shù)是( +：最后根據(jù)圖形中的“?！钡膫€數(shù)和”個數(shù)差為22022,列出方程，解方程即可求出的值是多少即可.【詳解】解：.= 1時，“”的個數(shù)是3=3x1；=2時，“

20、”的個數(shù)是6=3x2：=3時，“”的個數(shù)是9=3x3；=4時，“”的個數(shù)是12=3x4；.第個圖形中“”的個數(shù)是3：考試復(fù)習(xí)備考資料一考試習(xí)題訓(xùn)練第 頁，共31頁又.=時，“?！钡膫€數(shù)是l=Mtl2n=2 時，“?！钡膫€數(shù)是3=2X（ + 1）,=3 時，“?！钡膫€數(shù)是6=3氣，1）,=4 時，“?！钡膫€數(shù)是i0=4x（； + D,.第個“?！暗膫€數(shù)是業(yè)也，2由圖形中的“?！钡膫€數(shù)和個數(shù)差為2022.3-1 = 2022，捋1）-3 = 2（）22解得：無解解得：產(chǎn)世鬃臥=5頊故答案為：不存在【點睛】本題考査了圖形類規(guī)律，解一元二次方程，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17.如圖，在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，

21、小明同學(xué)要測量一座與地面垂直的古塔刀8的高度， 他從古塔底部點處前行30m到達斜坡CE的底部點C處，然后沿斜坡CE前行20m到達 最佳測量點。處，在點。處測得塔頂力的仰角為30。，已知斜坡的斜面坡度 = 1：、/J, 且點4 B, C, D,在同一平面內(nèi)，小明同學(xué)測得古塔的高度是 .【答案】（2O + lO0）m【解析】【分析】過D作DF1BC于戶，DHLAB T H,設(shè)DF=xm, CF=J?xm,求出x=：0,則解：過。作 DF1BC 于 F, DHL4B 于 H,:.DH=BF, BH=DF,.斜坡的斜面坡度F：也,:df：cf = i：5設(shè) DF=x m, CF=y/3x m. CD=

22、 yjDF2+CF2 = 2x = 20 ,：.x=Q,：.BH=DF=Qm, CF=l()JJm,OH=BF=10VJ+30 (m),: ZADH=3Q,:.AH=-DH = 0 + 0y/3 /3 /其中正確結(jié)論的序號 是 .【答案】【解析】【分析】利用同角的余角相等，易得厶EAB=PAD,再結(jié)合己知條件利用SAS可證兩三 角形全等；過8作BFLAE,交化的延長線于F,利用中的乙BEP=90。,利用勾股定理可求此， 結(jié)合MEP是等腰直角三角形，可證是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、 BF;利用中的全等，可得PD=EB,結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得ZBP=9C,即可 證；連接8D,求

23、出的面積，然后減去位?的面積即可：在RIAJ5F中，利用勾股定理可求AB2,即是正方形的面積.詳解EAB+Z.BAP=90, Z-PAD+.BAP=9Q,:4：AB=lPAD,又：AE=AP, AB=AD,.在 WPU 和 WEB 中，AE = AP-Z.EAB = ZPAD,AB = AD.MPDwMEB (SAS);故此選項成立；APDwMEB,APD=lAEB,.3EB=EP+匕BEP, 3PD=3EP+匕PAE,:.厶 BEP=PAE=90,-EB1ED ;故此選項成立；過8作BFLAE,交SE的延長線于F, AE=AP,匕E4P=90。，.AEP=APE=45,又.中 EBLED,

24、BFLAF,.心EB=FBE=45。,又.8E=BP2 - PE2= /5-2 = V3 ,:BF=EF=四2故此選項不正確；如圖，連接8。，在RtMEP中,-AE=AP=,EP= e 又: PB= yfs ,：,BE= 5/3 , APDAEB,:.PD=BE= 5/3,.S mbp+S 心 DkS 心 BD-S )/*= y S 正方廖 48C/F xDPxBE= y x (4+ $ ) - y x -J3X -Ji *拒.2 2故此選項不正確.EF=BF=岑,AE=1,.在 RtAJBF 中，AB2= (AE+EF) 4BF 2=4+ 灰,S iEZf ABCD=AB 2=4+ yf ,

25、故此選項正確.故答案為.【點睛】本題考査了全等三角形的判定和性質(zhì)的運用、正方形的性質(zhì)的運用、正方形和三 角形的面積公式的運用、勾股定理的運用等知識.三、解答題(本大題共7個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程 或演算步驟.)考試復(fù)習(xí)備考資料一考試習(xí)題訓(xùn)練第 頁，共31頁（1）若單項式r-,4與單項式-是一多項式中的同類項，求也、的值;（2）先化簡，再求值:rtfE，其中”婦【答案】1)m-2, /T-1； (2) x2+b 4-2V2【解析】 【分析】（1）根據(jù)同類項的概念列二元一次方程組，然后解方程組求得，和的值;2）先通分算小括號里面的，然后算括號外面的，最后代入求值.【詳解】解：

26、（1）由題意可得丿m-n= 33，一8 = 14一x3,可得：-5 = 5,解得： =一1,把n = -代入，可得：，符一（一1） = 3,解得：川=2,的值為2, 的值為-1；（2）原式=x(x-l) + (x + l)(、+ l)(xT)(x + D(x l)原式=戒-1)2+1 = 2-2很+1 + 1 = 4-2扼.【點睛】本題考查同類項，解二元一次方程組，分式的化簡求值，二次根式的混合運算, 理解同類項的概念，掌握消元法解二元一次方程組的步驟以及完全平方公式（a + b）2 = a2+2ab + b2的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵.如圖，反比例函數(shù)y=-的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,

27、B兩點，點K的 x坐標為（2, 6）,點8的坐標為（，1）.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式：（2）點E為*軸上一個動點，若Seb=5,求點的坐標.121【答案】（l）y= ： y=-x+7； （2）點E的坐標為（0, 6）或（0, 8）.x2【解析】【分析】（1）把點/的坐標代入*=史，求出反比例函數(shù)的解析式，把點8的坐標代入X=.求出的值，即可得點8的坐標，再把彳、8的坐標代入直線y=kx+b,求出奴 x人的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點E的坐標為（0, m）,連接/IE, BE,先求出點P的坐標（0, 7）,得岀PE= 12,ni - 1,根據(jù)Smieb=S4bep - $

28、少=5,求出，的值，從而得出點E的坐標.【詳解】解：（1）把點（2, 6）代入y= ,得m x把點B (, I)代入y=,得 71=12,2k+ b = 6 12k + b = l則點的坐標為（12, 1）.由直線y=kx+b過點/ (2, 6),點B (12, 1)得k = - 解得2 .b = 7則所求一次函數(shù)的表達式為夕=-!+7：（2）如圖，直線如與y軸的交點為P,設(shè)點E的坐標為（0, m）,連接4E, BE, 則點P的坐標為（0, 7）.:.PE=m-l .Smeb=S*bep Sep=5,A j X m - 7| X (12-2) =5/. iw-7|=lw I= 6，刀2=8.點

29、E的坐標為(0, 6)或(0, 8).為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校加強了學(xué)生對黨史知識的學(xué)習(xí)，并組織學(xué)生參 加黨史知識測試(滿分100分).為了解學(xué)生對黨史知識的掌握程度，從七、八年級中 各隨機抽取10名學(xué)生的測試成績，進行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100八年級：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89整理數(shù)據(jù)：成績X (分)年級85x9090 x9595V爛 100七年級343八年級5ab分析數(shù)據(jù):統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級94.195d八年級93.4C98應(yīng)用數(shù)據(jù)：填空：a= , b =

30、 , c = , d= :若八年級共有200人參與答卷，請估計八年級測試成績大于95分的人數(shù)；從測試成績優(yōu)秀的學(xué)生中選出5名語言表達能力較強的學(xué)生，其中八年級3名，七年 級2名.現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機抽取2名到當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)擔(dān)任黨史宣講員.請用畫樹狀圖或列表 的方法，求恰好抽到同年級學(xué)生的概率.2【答案】(I) 1, 4, 92.5, 95； (2) 80： (3) y【解析】【分析】(1)利用唱票的形式得到。、力的值，根據(jù)中位數(shù)的定義確定c的值，根據(jù)眾數(shù)的定義確定d的值；（2）用200乘以樣本中八年級測試成績大于95分所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果，找出兩同學(xué)為同年級的結(jié)

31、果數(shù)，然后根據(jù)概 率公式求解.【詳解】解：（1）。= 1, b = 4,八年級成績按由小到人排列為：87, 89, 89, 90, 90, 95, 98, 98, 98, 100,904-95所以八年級成績的中位數(shù)c =竺貫= 92.5 ,七年級成績中95出現(xiàn)的次數(shù)最多，則 =95；故答案為1, 4, 92.5, 95；4（2） 200 x = 80,10估計八年級測試成績大于95分的人數(shù)為80人；3）畫樹狀圖為：開始八八八八七七八八七七天A-t整八八八七八八八七 共有20種等可能的結(jié)果，其中兩同學(xué)為同年級的結(jié)果數(shù)為8,所以抽到同年級學(xué)生的概率=- = |.【點睛】本題考査了列表法與樹狀圖法：

32、通過列表或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出， 再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目?，求出概率.也考查了統(tǒng)計圖.某電子商品經(jīng)銷店欲購進4、8兩種平板電腦，若用9000元購進4種平板電腦12 臺，8種平板電腦3臺；也可以用9000元購進/種平板電腦6臺，8種平板電腦6臺.（1）求刀、8兩種平板電腦的進價分別為多少元？（2）考慮到平板電腦需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的平板電 腦，己知力型平板電腦售價為700元冶，8型平板電腦售價為1300元/臺.根據(jù)銷吿經(jīng) 驗，/型平板電腦不少于8型平板電腦的2倍，但不超過B型平板電腦的2.8倍.償設(shè)所 進平板電腦全部吿完，為使利潤最大，該商城應(yīng)

33、如何進貨？【答案】（1） /、8兩種平板電腦的進價分別為500元、1000元（2）為使利潤最大，購進8種平板電腦13臺，彳種平板電腦34臺.【解析】【分析】（D設(shè)力和8的進價分別為X和v，臺數(shù)X進價=付款，可得到一個二元一次方程考試復(fù)習(xí)備考資料一考試習(xí)題訓(xùn)練第 頁，共31頁組，解即可.5002）設(shè)購買8平板電腦。臺，則購進/種平板電腦2*：也臺,由題意可得到不等式組，解不等式組即可.12*+ 3* 90006x + 6y = 9000解得x = 500丿= 1000【小問1詳解】 設(shè)A. B兩種平板電腦的進價分別為x元、*元.由題意得，答：A. B兩種平板電腦的進價分別為500元、1000元:

34、【小問2詳解】設(shè)商店準備購進球平板電腦,臺，則購進抻平板電腦a。駐。臺由題意，得30000 -1000。50030000 1000。5002.8解得 12.5av= (700-500) * 30000-1000。+ (|300.10(M) a=_ioo+12000.500V-1000.頓隨。的增大而減小,500為使利潤最大，該商城應(yīng)購進8種平板電腦13臺，/種平板電腦皿爐響小34臺.答：購進B種平板電腦13臺，A種平板電腦34臺.【點睛】本題考査了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀憧 題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.23.正方形ABCD中，P為比B邊

35、上任一點，AEA.DP于E,點F在QP的延長線上,且DE = EF,連接AF. BF , Z.BAF的平分線交DF于G,連接GC.求證： MEG是等腰直角三角形；求證：AG + CG = 42DG若4B = 2, P為4B的中點，求8戶的長.【答案】(1)見解析(2)見解析 |Vio【解析】【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的定義得到刀戶軟。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、角平分線 的定義證明即可：作 CH丄DP,交 DP 于 H 點、,證明 ADEADCH (AAS),得到 CH=DE,DH=AE=EG,證明 CG=JGH, AG=41DH 計算即可.過點F作FN丄CD交AB,CD分別于點M,N ,則

36、四邊形AMND是矩形，根據(jù)Z.DFN = ZADF ,得出 tan Z.ADP = tan Z.DFN ,= V =竺=丄，設(shè)AD FN FM 2MB = x,則PM=-x，則FM = 2PM = 2-2x,進而根據(jù)勾股定理建立方程求得BM ,在RFMB中，勾股定理即可求解.【小問1詳解】證明：DE=EF, AELDP,:AF=AD,:.ZAFD=ZADF,：ZADF+ZDAE=ZPAE+ZDAE=90,:.ZAFD=ZPAE,平分ZBAF,:.ZFAG=ZGAP.Z/iro+ZE4E=90o,. ZAFD+ZPAE+ZFAP=902/G4P+2/R4=90。，即 ZGJE=45,，厶AGE為等腰直角三角形；【小問2詳解】證明：作CH丄OF,交DP于H點、,:.ZDHC=90。./AEA.DP,. ZAED=90t. ZAED=/DHC.V ZADE+ZCDH=90, ZCDH+ZDCH=90。,. ZADE=ZDCH.在和OCH中，ZAED = ZDHC (a, -a2 -a + 2 ),22A/ (a, a+2),：B (1.0),N (1,-),2 SKE : S、BCE =DX: BN= (-Ja2-2a) : |1, 4Sdce : Smce =-；(。+2);413.當(dāng) a=-2