指向“以形解數(shù)”的深度學習案例解析-自主開放思維可見的課堂研究

1、Word - 3 -指向“以形解數(shù)”的深度學習案例解析自主開放思維可見的課堂研究最近向來在聽我們小學的王愛麗教師的一節(jié)課四班級上冊的變與不變，其中有一道題是這樣的：按照4812=4填空：（48+）（12+1）=4四班級的孩子，雖然年紀小，但思維反映一點也不差，感嘆這節(jié)課在自主開放的學習環(huán)境下，同學的思維清楚可見。但究竟是四班級的同學，同學的學問范圍還比較小，有的問題在這節(jié)課里雖然有方法解決，但是至于為什么這樣解決，同學只能從表面上解釋。王教師也多次解釋，雖然目前在我們的學問能力范圍內解決不了，但是商不變的邏輯在這里是能行得通的嗎？同學們也紛紛表示贊同。作為教六班級的我，我在想，這個問題到六班級

2、就能解決了嗎？于是，課后，我在思索，假如這樣一個問題給六班級的同學，他們會怎么解決？說行動，就行動，其次天一上課，我就迫不及待地把這道題寫在了黑板上。我說：學生們，今日我們來做一道四班級的題目，看看學生們會不會做。同學很快就用列方程的辦法得出了答案4。接著我問同學：你有什么發(fā)覺？同學也很簡單地找到了48是12的4倍，所以加的數(shù)也是4倍的關系。還真是難不倒他們，這個邏輯對嗎？再換一個加的數(shù)嘗試，同學換了2、3、4、5等等，都適用。我問同學：你是怎樣得到這個邏輯的？請你用不同的辦法，如畫圖、列表、語言說明等辦法來解釋這個道理。同學的能量是無限的。 同學的想像超出我的想像，他們想出了無數(shù)種畫圖來解決

3、的方法。我在解決這個問題的時候是這樣想的，我把這個算式想像成一個正方形的周長和邊長的4倍關系問題。假如正方形的邊長增強1厘米，那么正方形有4條邊，周長就要增強4厘米，但是它們始終是4倍的關系。同學用圖基本解決了第一個問題，是什么的問題。到此也就可以結束了，也已經完成了教學的任務，但是，在這里，我們還要再問一問為什么？信任六班級的同學能夠解決這個問題。于是這我問：我們用數(shù)形結合的辦法完善解決了這道題目，知道了答案是多少，這已經十分了不起了，但是假如是數(shù)學家，他們就不會止步，他們一定會問個？同學接過來：為什么？是的，我也想知道，這里面的道理畢竟是什么呢？我們一起來討論討論吧！利用自主探究，小組溝通，我們很快地找到了神秘所在：由于除數(shù)12加1，得到13，13是12胡十二分之十三，所以，48也應當擴大十二分之十三，48乘十二分之十三正巧是52，52再減48正巧是4。噢，同學不禁一片嘩然，本來，把除數(shù)加上一個數(shù)，要想求出被除數(shù)加上幾，終于還是要轉化成乘法，也就是商不變的邏輯，這才是解決問題的本質所在啊。最后，我問同學，這是四班級的商不變的邏輯的一道練習題，看到這些，你想到了什么？同學十分踴躍地舉手，說想到了分數(shù)的基本性質，想到了比的基本性質，其實它們都是一樣的，有異曲同工之妙。這么簡容易單的一道練習題，卻是一道培養(yǎng)同學思維的好題。所以，我們要討論兒童，堅持兒童的立場，