《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第 PAGE30 頁 共 NUMPAGES30 頁三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書_版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第4246頁教學(xué)目的：1、通過量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自理論操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180”的結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)展計(jì)算。2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，開展空間觀念，進(jìn)步初步的邏輯思維才能。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)?2、我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎?我們一起去看

2、看吧!播放課件詳細(xì)內(nèi)容說明：一個(gè)大的直角三角形說：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€(gè)鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是的?！币粋€(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說：“是這樣嗎?”(它們?cè)跔?zhēng)論誰的內(nèi)角和大。)你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。3、故事中到底誰說得對(duì)呢?今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn)，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)步學(xué)生探究的積極性。二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)(1)量一量師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和?生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角分

3、別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。學(xué)生活動(dòng)(小組合作每組準(zhǔn)備三種不同的三角形)量角，求和，完成第43頁的表格。學(xué)生交流匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。師：從剛剛的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180。(在量的過程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180左右，這時(shí)老師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測(cè)量的過程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因?yàn)橥瑢W(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測(cè)量的原因都可能導(dǎo)致誤差。)師：看來量一量會(huì)出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的方法進(jìn)展驗(yàn)證嗎?(2)拼一拼學(xué)生分小組活動(dòng)，老師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們

4、發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，證明“三角形內(nèi)角和是180” 。(3)折一折小組活動(dòng)，學(xué)生交流生1：將正方形(或長(zhǎng)方形)紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫?或長(zhǎng)方形)的四個(gè)直角的和是360，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180。生2：直角三角形的兩個(gè)銳角可以折成一個(gè)直角，也就是說，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90，因此三角形內(nèi)角和就是180。2、歸納師：通過剛剛的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論?生：三角形的內(nèi)角和等于180。3、師談話：三個(gè)三角形爭(zhēng)論的問題如今能解決了嗎?你如今想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么?學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理?！驹O(shè)計(jì)意圖】動(dòng)

5、手理論，自主探究，親身體驗(yàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比擬、分析p 從而自主探究得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由探究未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動(dòng)探究的精神。三、靈敏運(yùn)用，穩(wěn)固練習(xí)師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和是180”這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決一些實(shí)際的問題嗎?1、判斷鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 ( )銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于90。 ( )一個(gè)三角形最少有兩個(gè)銳角。 ( )一個(gè)鈍角三角形最少有一個(gè)鈍角。 ( )學(xué)生判斷并說出理由。2、自主練習(xí)第6題練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立填空，再說說自己是怎

6、么想的，然后用量角器驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。小結(jié)：以后假如遇到求一個(gè)三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時(shí)，我們可以用計(jì)算的方法算一算，簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確。3、游戲： 選度數(shù)，組三角形(課件顯示如下)請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來組成一個(gè)三角形10 18 15 150 130 7220 50 70 35 7552 56 54 58 60學(xué)生答復(fù)的同時(shí)，老師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計(jì)算相加是否等于180，來驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。設(shè)計(jì)意圖用已學(xué)到的新知解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，再次體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三

7、個(gè)練習(xí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知程度，設(shè)計(jì)探究性和開放性的問題，注重拓寬學(xué)生的思維活動(dòng)空間。四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)談話：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?解決了什么問題?是怎樣解決的?【設(shè)計(jì)意圖】不僅從知識(shí)方面進(jìn)展總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回憶發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。課后反思：本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)展合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)歷出發(fā)，積極地進(jìn)展操作、測(cè)量、計(jì)算，并對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)展考慮、分析p 。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開展探究的同時(shí)，老師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個(gè)探究過程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)

8、學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的根底。三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2【教學(xué)目的】1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探究并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。2、在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、開展和變化的過程，通過交流、比擬，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維才能。3、體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探究興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈敏應(yīng)用?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器?！窘虒W(xué)過程】一、激趣引入。1、猜謎語師：同學(xué)們喜

9、歡猜謎語嗎?生：喜歡。師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語。請(qǐng)聽謎面：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單。(打一圖形)大家一起說是什么?生：三角形2、介紹三角形按角的分類師：真聰明!板書“三角形”!那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類師分別出示卡片貼于黑板。3、激發(fā)學(xué)生探知心里師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形啊?生：會(huì)師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧!生：試著畫師：畫出來沒有?生：沒有師：畫不出來了，是嗎?生：是師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角

10、的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”(板書課題)二、探究新知。1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角看看這三個(gè)字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角?生：就是三角形里面的角。師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊?生：3個(gè)。師：那么為了研究的時(shí)候比擬方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(老師標(biāo)出)師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。2、研究特殊三角形的內(nèi)角和師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?生：算一算：90+60+30=180 90+45+45=180師：180也是我們學(xué)習(xí)過的什么角?生：平角師：從剛剛兩個(gè)三角形

11、的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么?3、研究一般三角形的內(nèi)角和師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?生：4、操作、驗(yàn)證師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不一樣，那怎么辦呀?你能想個(gè)方法驗(yàn)證一下嗎?要求：(1)每4人為一個(gè)小組。(2)每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)?(3)驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。師：好，開場(chǎng)活動(dòng)!師：巡視指導(dǎo)師：好!請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。生：通過測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)

12、內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。師：好!非常好!師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰愿意到前面來展示一下?生：展示銳角三角形(撕拼)生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180。師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)如今老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少?生：180度。師：通過驗(yàn)證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180。板書：三角形內(nèi)角和等于180度。如今讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180”。三、解決疑問師：好!請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，

13、剛剛課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來了嗎?生：沒有師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來嗎?生：兩個(gè)直角是180度，沒有第三個(gè)角了。師：假如想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來嗎?生：大于180度，也畫不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。四、穩(wěn)固進(jìn)步。1、填空。(1)三角形的內(nèi)角和是度。(2)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80和75，它的另一個(gè)角是。2、求下面各角的度數(shù)。(1)1=27 2=53 3=這是一個(gè)三角形。(2)1=70 2=50 3=這是一個(gè)三角形。3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。(1)80

14、95 5( )(2)60 70 90( )(3)30 40 50( )4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。(多媒體出示)對(duì)學(xué)生進(jìn)展思品教育。5、考慮延伸。根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形?)每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形?)6090453060、90、45、30544652五、總結(jié)。三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3一、本節(jié)課在新一輪課程改革下的設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)是人與人之間精神層面上進(jìn)展的交往。課堂教學(xué)中的交往主要是老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交往。它需要運(yùn)用“對(duì)話式”的學(xué)習(xí)方式，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生在合作

15、、探究、交流中開展才能。新課程中對(duì)學(xué)生的情感、體驗(yàn)、價(jià)值觀，以及獲取知識(shí)的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學(xué)形式，這正是老師在新課程中尋找新的教學(xué)方式的著眼點(diǎn)。應(yīng)該說，新的教學(xué)方式將伴隨著老師對(duì)新課程的逐漸透視而形成新的途徑。要破除原有教學(xué)活動(dòng)的框架，建立適應(yīng)師生互相交流的教學(xué)活動(dòng)體系;滿足學(xué)生的心理需求，實(shí)現(xiàn)教者與學(xué)者感情上的融洽和情感上的共鳴;給學(xué)生體驗(yàn)成功的時(shí)機(jī)，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。我認(rèn)為老師角色的轉(zhuǎn)變一定會(huì)促進(jìn)學(xué)生的開展、促進(jìn)教育的長(zhǎng)足開展，在將來的教學(xué)過程里，老師要做的是：幫助學(xué)生決定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目的，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)到達(dá)目的的途徑;指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略;創(chuàng)造豐富的教學(xué)情境

16、，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生的學(xué)習(xí)效勞;建立一個(gè)接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學(xué)習(xí)的參與者，與學(xué)生分享自己的感情和想法;和學(xué)生一道尋找真理，可以成認(rèn)自己的過失和錯(cuò)誤。教學(xué)情境的營(yíng)造是老師走進(jìn)新課程中所面臨的挑戰(zhàn)，適應(yīng)新一輪根底教育課程改革的教學(xué)情境不是文本中的約定，也不是現(xiàn)成的拿來就能用的，需要我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)的全過程中去探究、研究、發(fā)現(xiàn)、形成。二、教材分析p 與處理：三角形的內(nèi)角和定理提醒了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了根底，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的表達(dá)。三、學(xué)生分析p 處于

17、這個(gè)年齡階段的學(xué)生有才能自己動(dòng)手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地搜集、編制、改造合適自身使用，貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模問題，他們樂于嘗試、探究、考慮、交流與合作，具有分析p 、歸納、總結(jié)的才能，他們渴望體驗(yàn)成功感和自豪感。因此老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時(shí)注意問題的開放性與可擴(kuò)展性。四、教學(xué)目的：1.知識(shí)目的：在情境教學(xué)中，通過探究與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過程，并能進(jìn)展簡(jiǎn)單應(yīng)用?？梢蕴骄吭敿?xì)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對(duì)解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)歷

18、，進(jìn)展富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。2.才能目的：通過拼圖理論、問題考慮、合作探究、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜測(cè)、動(dòng)手理論等才能。3.德育目的：通過添置輔助線教學(xué)，浸透美的思想和方法教育。4.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。五、重難點(diǎn)確實(shí)立：1.重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理探究與證明。2.難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法(添加輔助線)的討論六、教法、學(xué)法和教學(xué)手段：采用“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的形式展開教學(xué)。采用對(duì)話式、嘗試教學(xué)、問題教學(xué)、分層教學(xué)

19、等多種教學(xué)方法，以到達(dá)教學(xué)目的。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入一堂新課的引入是老師與學(xué)生交往活動(dòng)的開場(chǎng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理鋪墊，是拉近師生之間的間隔 ，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個(gè)成功的引入，是讓學(xué)生感覺到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來，對(duì)知識(shí)在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來教學(xué)活動(dòng)將成為他們樂此不疲的快事了。詳細(xì)做法：拋出問題：“學(xué)校后勤部折疊長(zhǎng)梯(電腦顯示圖形)翻開時(shí)頂端的角是多少度呢?一名學(xué)生測(cè)出了兩個(gè)梯腿與地面的成角后，立即說出了答案，你知道其中的道理嗎?”待學(xué)生考慮片刻后，我因勢(shì)利導(dǎo)，指出學(xué)習(xí)了本節(jié)課你便可以答復(fù)這個(gè)問題了。從而引入新課。二、探究

20、新知1.動(dòng)手理論，嘗試發(fā)現(xiàn)：要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的A、B與完好的三角形紙板中的C拼圖，使三者頂點(diǎn)重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象?有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，三者拼成一個(gè)平角。此時(shí)讓學(xué)生互相觀察拼圖，驗(yàn)證結(jié)果。從觀察交流中，互學(xué)方法，到達(dá)生生互動(dòng)。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，老師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)分類，將所拼圖形分為A、B分別在C同側(cè)和兩側(cè)兩種情況。對(duì)有合作精神的小組給與表揚(yáng)。(將拼圖展示在黑板上)2.嘗試猜測(cè)：老師提問，從活動(dòng)中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)?采取組內(nèi)交流的方式，產(chǎn)生思維碰撞。此時(shí)我走到學(xué)生中去，對(duì)有困難的小組給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。之后由學(xué)生匯報(bào)組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)。即三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度

21、。3.證明猜測(cè):先幫助學(xué)生回憶命題證明的根本步驟,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖、寫出、求證的步驟，其他同學(xué)補(bǔ)充完善。下面讓學(xué)生對(duì)照剛剛的動(dòng)手理論，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的考慮、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng)，合作探究，找到證明的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。對(duì)有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)學(xué)生，借此增進(jìn)老師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定根底。合作探究后，匯報(bào)證明方法，注意標(biāo)準(zhǔn)證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件

22、，以到達(dá)證明的目的。4.學(xué)以致用，反應(yīng)練習(xí)(1)在ABC中，A=80，能否知B+C的度數(shù)?解：A+B+C=180(三角形內(nèi)角和定理)B+C=100在ABC中，(2)：A=80，B=52，那么C=?解：A+B+C=180(三角形內(nèi)角和定理)又A=80B=52()C=48(3)在ABC中，A=80，B-C=40，那么C=?(4)A+B=100，C=2A，能否求出A、B、C的度數(shù)?(5)在ABC中，A：B：C=1：3：5，能否求出A、B、C的度數(shù)?解：設(shè)A=x，那么B=3x，C=5x由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180解得，x=20A=20B=60C=100(6)在ABC中，C=ABC=2A

23、，求(1)B的度數(shù)?(2)假設(shè)BD是AC邊上的高，DBC的度數(shù)?第(6)題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學(xué)生以圖形由簡(jiǎn)單到繁的直觀演示。通過這組練習(xí)浸透把圖形簡(jiǎn)單化的思想，繼續(xù)浸透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問題。5.穩(wěn)固進(jìn)步，以生為本(1)如圖：B、C、D在一條直線上，ACD=105，且A=ACB，那么B=度。(2)如圖AD是ABC的角平分線，且B=70，C=25，那么ADB=度，ADC=度。本組練習(xí)是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等知識(shí)的綜合應(yīng)用.能較好的培養(yǎng)學(xué)生的分析p 問題、解決問題的才能，有助于獲得一些經(jīng)歷。6.思維拓展，開放發(fā)散如圖,PAD中,APD=120,

24、B、C為AD上的點(diǎn)，PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的互相關(guān)系。此題旨在激發(fā)學(xué)生獨(dú)立考慮和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和理論才能，開展個(gè)性思維。三、歸納總結(jié)，同化順應(yīng)1.學(xué)生談體會(huì)2.老師總結(jié)，出示本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)3.老師點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽考慮給與肯定，提出希望。四、作業(yè)：1。必做題：習(xí)題3.1第10、11、12題2.選做題：習(xí)題3.1第13、14題五、板書設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和學(xué)生拼圖展示：求證：證明：開放題：三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目的：1、掌握三角形內(nèi)角和是180，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實(shí)際問題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、動(dòng)手操作、直觀感知、探究、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形

25、成的過程，掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手理論才能，開展學(xué)生的空間思維才能。3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立考慮的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、開展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的探究與驗(yàn)證。教學(xué)準(zhǔn)備：量角器 各種類型的三角形(硬的紙板) 三角板教學(xué)過程：一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課師：今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥?課件)出示三角形，師：對(duì)于三角形你有哪些認(rèn)識(shí)與理解。生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。師：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和三

26、角形中每?jī)蓷l邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角。生：三個(gè)。師：這三個(gè)角的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度?生1：我通過直角三角板知道的生2：我通過長(zhǎng)方形中四個(gè)角都是直角，是360度，三角形是長(zhǎng)方形的一半，所以是180度生3：我預(yù)習(xí)了，三角形內(nèi)角和就是180度)師：是不是向他們說的一樣，所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢?二、自主探究，進(jìn)展驗(yàn)證師：你打算怎樣驗(yàn)證呢?生1用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下來師：怎么撕?象這樣撕?jiǎn)?(作亂撕狀)，能說的詳細(xì)些詳細(xì)些嗎? 生2：(補(bǔ)充)，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個(gè)平角

27、生3：把三個(gè)角順次畫下來也可以生4：拼一拼的方法師：好!同學(xué)們想出了這么多方法，下面就用你喜歡的方法驗(yàn)證 師：CAI多媒體課件展示操作要求：合作探究：1、每四人一組，每組至少選兩個(gè)三角形，用你喜歡的方法驗(yàn)證2、看那個(gè)小組驗(yàn)證的方法新、方法多師：在巡視，并進(jìn)展個(gè)別操作指導(dǎo)三、交流探究的方法和結(jié)果孩子們探究的方法可能有三個(gè)：生1：一是用量角器量各個(gè)角，然后再算出三角形中三個(gè)角的度數(shù)和，用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。生2：二是用轉(zhuǎn)化法，把三角形中三個(gè)角剪下來，拼在一起成為一個(gè)平角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。生3：三是折一折，把三個(gè)角折在一

28、起，折在一起成為一個(gè)平角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。四、歸納總結(jié)，體驗(yàn)成功師：孩子們，三角形中三個(gè)角的度數(shù)和到底是多少度呢?生：180度。五、拓展應(yīng)用1、根底練習(xí)2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形六、課堂小結(jié)談一談自己的學(xué)習(xí)收獲。三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教材分析p “三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進(jìn)一步理解三角形三個(gè)角、三條邊之間的關(guān)系打下根底。本節(jié)課首先讓學(xué)生對(duì)三角形的特點(diǎn)進(jìn)展復(fù)習(xí)，隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的動(dòng)態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探究三角形內(nèi)角和等于多少度，

29、可以采用不同的方法驗(yàn)證，教學(xué)中安排了3個(gè)活動(dòng)，通過這3個(gè)活動(dòng)體驗(yàn)“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探究過程。二、學(xué)情分析p 有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180”有所理解，所以本課的重點(diǎn)是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180，使學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)的掌握更深入。經(jīng)過不斷的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的才能。他們喜歡在理論中感悟，在理論中發(fā)表自己的見解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃重的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2.才能方面：已具備了初步的動(dòng)手操作才能和探究才能，并且可以進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)操作。三、教學(xué)方法

30、浸透猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用拓展教學(xué)目的：1、通過直觀操作的方法，探究并發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度，在理論活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的過程和方法2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和是180這一知識(shí)的形成、開展和應(yīng)用的全過程，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題;教學(xué)難點(diǎn)：是探究和驗(yàn)證性質(zhì)的過程。四、教具學(xué)具三角板、量角器、剪刀、白紙五、教學(xué)過程(一)、激趣導(dǎo)入，提醒課題1、師：同學(xué)們，猜猜它是誰?形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單 (打一幾何圖形)三角形(板書) 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?生答復(fù)。(互相補(bǔ)充) (課件演示三條線段圍

31、成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，(課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角 形的內(nèi)角。2、如今，我們來玩一個(gè)跟三角形的角有關(guān)的游戲。只要大家說出三角形任意兩個(gè)角的度數(shù)，老師就能猜出第三個(gè)角，你們相信嗎?要求每個(gè)4人小組拿出本組預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具袋。(內(nèi)含四個(gè)不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個(gè)，且要求大小不一。)3、活動(dòng)量一量：每人任意拿出一個(gè)自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個(gè)角的度數(shù)，并寫在三角形中。(獨(dú)立完成，非小組合作。)然后分別請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生報(bào)出不同三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，老師當(dāng)即說出第三個(gè)角的度數(shù)。(事先向?qū)W生說

32、明誤差僅為3、4度左右。)你們知道老師是怎么猜出來的嗎?到底它們之間有什么樣的機(jī)密呢?我們今天這節(jié)課就要來揭開這個(gè)機(jī)密。(二)、動(dòng)手操作，探究新知1、探究特殊三角形的內(nèi)角和拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形?(直角三角形)請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。從剛剛兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么?(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180)。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形?！驹O(shè)計(jì)意圖】三角板是學(xué)生非常熟悉的學(xué)慣用具，度數(shù)也是非常清楚，通過計(jì)算學(xué)生熟悉的三角板內(nèi)角和來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，學(xué)生也容易承受。2、探究一般三角形內(nèi)角和(1)猜一猜。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?(可能是180)(2)操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180。所有三角形的內(nèi)角和終究是不是180，你能用什么方法來證明?(可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。)那就請(qǐng)小組共同計(jì)算吧!將學(xué)生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，計(jì)算三角形內(nèi)角和。由組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)記錄員記錄各組的內(nèi)角和情況。(3)小組匯報(bào)結(jié)果。請(qǐng)各小組