2019-2020學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2019-2020學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A（3，4，5）關(guān)于平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，4，5）B（3，4，5）C（3，4，5）D（3，4，5）參考答案：D考點(diǎn)：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo) 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)題意，空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x，y，z）關(guān)于平面xOz對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y，z），直接寫出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答：空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A（3，4，5）關(guān)于平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

2、3，4，5）故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱問題，是檢查出題目2. 將正方體（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】直接利用三視圖的畫法，畫出幾何體的左視圖即可【解答】解：由題意可知幾何體前面在右側(cè)的射影為線段，上面的射影也是線段，后面與底面的射影都是線段，輪廓是正方形，AD1在右側(cè)的射影是正方形的對(duì)角線，B1C在右側(cè)的射影也是對(duì)角線是虛線如圖B故選B3. 函數(shù)是（ ） A上是增函數(shù) B上是減函數(shù) C上是減函數(shù) D上是減函數(shù)參考答案：B略4. 在下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)

3、的是（ ）A B C D參考答案：D5. 如果直線與直線平行，那么系數(shù)等于 A. B. C. D. 參考答案：C6. 函數(shù)f（x）=2sinx+x+m，x，有零點(diǎn)，則m的取值范圍是( )A2，+）B（，2C（，2（2，+）D2，2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得m為函數(shù)y=2sinxx，x，的值域，由函數(shù)在x，單調(diào)遞減，代值計(jì)算可得【解答】解：f（x）=2sinx+x+m，x，有零點(diǎn)，m為函數(shù)y=2sinxx，x，的值域，函數(shù)y=2sinxx在x，單調(diào)遞減，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取最大值ymax=2，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取最小值y

4、min=2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)和方程根的關(guān)系，涉及三角函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題7. 設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），f（0）=0，則f（4）=（）A0BC2D4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知可得函數(shù)的周期為2，進(jìn)而可得f（4）=f（2）=f（0）【解答】解：函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），f（4）=f（2）=f（0）=0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的周期性，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題8. 設(shè)a 是第二象限角，則的終邊不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：C9. 若是等

5、差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是（ ）A4005 B4006 C4007 D4008參考答案：B10. 已知, , 則的值為 ( )A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=，則ff（2）= ；若f（x0）3，則x0的取值范圍是 參考答案：2，（2，7）【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由已知得f（2）=2（2）1=3，從而ff（2）=f（3），由此能求出ff（2）的值；由f（x0）3，得到：當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=log2（x0+1）3；當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=13由此能求出x0的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（2）=2（

6、2）1=3，ff（2）=f（3）=log24=2f（x0）3，當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=log2（x0+1）3，解得0 x07；當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=13，解得2x00綜上，x0的取值范圍是（2，7）故答案為：2，（2，7）12. 在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,角C等于60，若，則c的長為_.參考答案：【分析】直接利用余弦定理求解即可.【詳解】因?yàn)榻荂等于60， ，所以由余弦定理可得，所以，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題.對(duì)余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時(shí)還要熟練掌握運(yùn)用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的

7、問題時(shí)，還需要記住等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用.13. 已知f(x)x21(x0)，則f1(3)_.參考答案：-214. 已知sin=3cos，則sincos=參考答案：略15. 在中,若則sinB=_.參考答案：16. 若的圓心角所對(duì)的弧長為，則扇形半徑長為 參考答案：2117. 已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：（1，2【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的同學(xué)，畫出y=m的圖象，通過圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定m的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的

8、函數(shù)g（x）=f（x）m有兩個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖：實(shí)數(shù)m的取值范圍是：（1，2故答案為：（1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)的判斷，參數(shù)范圍的求法，考查數(shù)形結(jié)合以及判斷能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：由,得. 由于是正項(xiàng)數(shù)列,所以. 于是時(shí),. 綜上,數(shù)列的通項(xiàng). （2）， 19. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an3n（nN+）（1）求a1，a2，a3的值；（2）是否存在常數(shù)，使得an+為等比數(shù)列

9、？若存在，求出的值和通項(xiàng)公式an，若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：【考點(diǎn)】8D：等比關(guān)系的確定；81：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法【分析】（1）分別令n=1，2，3，依次計(jì)算a1，a2，a3的值；（2）假設(shè)存在常數(shù)，使得an+為等比數(shù)列，則（a2+）2=（a1+）（a3+），從而可求得，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得出an+，從而得出an【解答】解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1=2a13，解得a1=3，當(dāng)n=2時(shí)，S2=a1+a2=2a26，解得a2=9，當(dāng)n=3時(shí)，S3=a1+a2+a3=2a39，解得a3=21（2）假設(shè)an+是等比數(shù)列，則（a2+）2=（a1+）（a3+），即（9+）2=（3+）（21+），解得=3an+3的首項(xiàng)為a1+3=6，公比為=2an+3=62n1，an=62n1320. 求下列各式的值（1）（2）（3）設(shè)，求的值參考答案：見解析解：（1），（2），（3）設(shè)，則，21. 計(jì)算：（1）（2）參考答案：（1）原式5分 5分22. 設(shè)公差不為0的等差數(shù)列an中，且構(gòu)成等比數(shù)列 （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn滿足：，求數(shù)列的前