初三數(shù)學(xué)試題切線長(zhǎng)定理與弦切角練習(xí)試題

1、 .DOC資料. 切線長(zhǎng)（一）填空1已知：如圖7143，直線BC切O于B點(diǎn)，AB=AC，AD=BD，那么A=_2已知：如圖7144，直線DC與O相切于點(diǎn)C，AB為O直徑，ADDC于D，DAC=28側(cè)CAB=_ 3已知：直線AB與圓O切于B點(diǎn)，割線ACD與O交于C和D4已知：如圖7145，PA切O于點(diǎn)A，割線PBC交O于B和C兩點(diǎn)，P=15，ABC=47，則C= _5已知：如圖7146，三角形ABC的C=90，內(nèi)切圓O與ABC的三邊分別切于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)，DFE=56，那么B=_6已知：如圖 7147，ABC內(nèi)接于O，DC切O于C點(diǎn)，1=2，則ABC為_ 三角形 HYPERLINK / 新 課

2、標(biāo) 第一 網(wǎng)7已知：如圖7148，圓O為ABC外接圓，AB為直徑，DC切O于C點(diǎn)，A=36，那么ACD=_（二）選擇8已知：ABC內(nèi)接于O，ABC=25，ACB= 75，過(guò)A點(diǎn)作O的切線交BC的延長(zhǎng)線于P，則APB等于 A62.5；B55；C50；D409已知：如圖 7149，PA，PB切O于A，B兩點(diǎn)，AC為直徑，則圖中與PAB相等的角的個(gè)數(shù)為 A1 個(gè)；B2個(gè)；C4個(gè)；D5個(gè)10已知如圖7150，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB是直徑，MN切O于C點(diǎn)，BCM=38，那么ABC的度數(shù)是 A38；B52；C68；D4211已知如圖7151，PA切O于點(diǎn)A，PCB交O于C，B兩點(diǎn)，且 PCB過(guò)

3、點(diǎn) O，AEBP交O于E，則圖中與CAP相等的角的個(gè)數(shù)是 A1個(gè)；B2個(gè)；C3個(gè)；D4個(gè)（三）計(jì)算12已知：如圖7152，PT與O切于C，AB為直徑，BAC=60，AD為O一弦求ADC與PCA的度數(shù)13已知：如圖7153，PA切O于A，PO交O于B，C，PD平分APC求ADP的度數(shù)14已知：如圖7154，O的半徑OAOB，過(guò)A點(diǎn)的直線交OB于P，交O于Q，過(guò)Q引O的切線交OB延長(zhǎng)線于C，且PQ=QC求A的度數(shù)15已知：如圖7155，O內(nèi)接四邊形ABCD，MN切O于C，BCM=38，AB為O直徑求ADC的度數(shù)16已知：如圖7156，PA，PC切O于A，C兩點(diǎn)，B點(diǎn)17已知：如圖 7157，AC為

4、O的弦，PA切O于點(diǎn)A，PC過(guò)O點(diǎn)與O交于B，C=33求P的度數(shù)18已知：如圖7158，四邊形ABCD內(nèi)接于O，EF切O19已知 BA是O的弦，TA切O于點(diǎn)A，BAT= 100，點(diǎn)M在圓周上但與A，B不重合，求AMB的度數(shù)20已知：如圖7159，PA切圓于A，BC為圓直徑，BAD=P，PA=15cm，PB=5cm求 BD的長(zhǎng)21已知：如圖7160，AC是O直徑，PAAC于A，PB切O于B，BEAC于E若AE=6cm，EC=2cm，求BD的長(zhǎng)22已知：如圖7161所示，P為O外一點(diǎn)，PA切O于A，從PA中點(diǎn)M引O割線MNB，PNA=138求PBA的度數(shù)23已知：如圖7162，DC切O于C，DA交

5、O于P和B兩點(diǎn)，AC交O于Q，PQ為O直徑交BC于E，BAC=17，D=45求PQC與PEC的度數(shù)24已知：如圖 7163，QA切O于點(diǎn)A，QB交O于B25已知：如圖7164，QA切O于A，QB交O于B和C26已知：在圖7165中，PA切O于A，AD平分BAC，PE平分APB，AD=4cm，PA=6cm求EP的長(zhǎng)27已知；如圖7166，PA為ABC外接圓的切線，A 為切點(diǎn)，DEAC， PE=PDAB=7cm，AD=2cm求DE的長(zhǎng)28已知：如圖 7167，BC是O的直徑，DA切O于A，DA=DE求BAE的度數(shù)29已知：如圖 7168，AB為O直徑，CD切O于CAECD于E，交BC于F，AF=B

6、F求A的度數(shù)30已知：如圖7169，PA，PB分別切O于A，B，PCD為割線交O于C，D若 AC=3cm，AD=5cm，BC= 2cm，求DB的長(zhǎng)31已知：如圖7170， ABCD的頂點(diǎn)A，D，C在圓O上，AB的延長(zhǎng)線與O交于M，CB的延長(zhǎng)線與O交于點(diǎn)N，PD切O于D，ADP=35，ADC=108求M的度數(shù)32已知：如圖7171，PQ為O直徑，DC切O于C，DP交O于B，交CQ延長(zhǎng)線于A，D=45，PEC=39求A的度數(shù)33已知：如圖 7172，ABC內(nèi)接于O，EA切O于A，過(guò)B作BDAE交AC延長(zhǎng)線于D若AC=4cm，CD= 3cm，求AB的長(zhǎng) Xk b 1 . co m34已知：如圖717

7、3，ABC內(nèi)接于圓，F(xiàn)B切圓于B，CFBF于F交圓于 E，1=2求1的度數(shù)35已知：如圖7174，PC為O直徑，MN切O于A，PBMN于B若PC=5cm，PA=2cm求PB的長(zhǎng)36已知：如圖7175，AD為O直徑，CBE，CD分別切37已知：如圖7176，圓內(nèi)接四邊形ABCD的AB邊經(jīng)過(guò)圓心，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于E，過(guò)C點(diǎn)的切線CFAE于F求證：（1）ABE為等腰三角形；（2）若 BC=1cm，AB=3cm，求EF的長(zhǎng)38已知：如圖7177，AB，AC切O于B，C，OA交O于F，E，交BC于D（1）求證：E為ABC內(nèi)心；（2）若BAC=60，AB=a，求OB與OD的長(zhǎng)（四）證明39已知：在

8、ABC中，C=90，以C為圓心作圓切AB邊于F點(diǎn)，AD，BC分別與C切于D，E兩點(diǎn)求證：ADBE40已知：PA，PB與O分別切于A，B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)OB到C，41已知：O與A的兩邊分別相切于D，E在線段AD，AE（或在它們的延長(zhǎng)線）上各取一點(diǎn)B，C，使DB=EC求證：OABCEC于H，AO交BC于D求證：BCAH=ADCE*43已知：如圖7178，MN切O于A，弦BC交OA于E，過(guò)C點(diǎn)引BC的垂線交MN于D求：ABDE44已知：如圖7179，OA是O半徑，B是OA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC切O于C，CDOA于D求證：CA平分BCD45已知：如圖7180，BC是O直徑，EF切O于A點(diǎn)，ADBC于D求證：AB

9、平分DAE，AC平分DAF46已知：如圖7181，在ABC中，AB=AC，C= 2A，以 AB為弦的圓 O與 BC切干點(diǎn) B，與 AC交于 D點(diǎn)求證：AD=DB=BC HYPERLINK / www .xk b1 .com47已知：如圖7182，過(guò)ADG的頂點(diǎn)A作直線與DG的延長(zhǎng)線相交于C，過(guò)G作ADG的外接圓的切線二等分線段AC于E求證：AG2=DGCG48已知：如圖7183，PA，PB分別切O于A，B兩點(diǎn)，PCD為割線求證：ACBD=BCADBC=BA，連結(jié)AC交圓于點(diǎn)E求證：四邊形ABDE是平行四邊形50已知：如圖7185，1=2，O過(guò)A，D兩點(diǎn)且交AB，AC于E，F(xiàn)，BC切O于D求證：

10、EFBC51已知：如圖7186，AB是半圓直徑，EC切半圓于點(diǎn)C，BECE交AC于F求證：AB=BF52已知：如圖7187，AB為半圓直徑，PAAB，PC切半圓于C點(diǎn)，CDAB于D交PB于M求證：CM=MD（五）作圖53求作以已知線段AB為弦，所含圓周角為已知銳角（見圖7188）的?。ú粚懽鞣ǎ瑢懗鲆阎?、求作，答出所求）54求作一個(gè)以為一邊，所對(duì)角為，此邊上高為h的三角形55求作一個(gè)以a為一邊，m為此邊上中線，所對(duì)角為的三角形（不寫作法，答出所求）切線長(zhǎng)定理及弦切角練習(xí)題(答案)（一）填空136 228 350 432522 6等腰 754（二）選擇8C 9D 10B 11C（三）計(jì)算1230

11、，301345提示：連接AB交PD于E只需證明ADE=AED，證明時(shí)利用三角形外角定理及弦切角定理1430提示：因?yàn)镻Q=QC，所以QCP=QPC連接OQ，則知POQ與QCP互余又OAQ=OQA與QPC互余，所以POQ=OAQ=OQA而它們的和為90（因?yàn)锳OC=90）所以O(shè)AQ=301667.5提示：解法一 連接AC，則PAC=PCA又P=45，所以PAC=PCA=67.5從而B=PAC=67.5解法二 連接OA，OC，則AOC=180P=135，所以1724提示：連接OA，則POA=661860提示：連接BD，則ADB=40，DBC=20設(shè)ABD=BDC（因?yàn)锳B/CD）=x，則因B+D=

12、180，所以2x+60=180，x=60，從而ADE=ABD=6019100或80提示： M可在弦AB對(duì)的兩弧的每一個(gè)上從而2242提示：ABM=NAM于是顯然ABMNAM，NMP，所以PMBNMP，從而PBM=NPM再由ABM=NAM，就有PBA=PBM+NAM=NPM+NAM=180PNA=422328，39提示：連接PC2441提示：求出QAC和ACB的度數(shù)25100以DB=9因?yàn)?DP2=29，由此得DP2=9又DP0，所以DP=3，從而，DE=23=6（cm）2845提示：連接AC由于DA=DE，所以ABE+BAE=AED=EAD=CAD+CAE，但ABE=CAD，所以BAE=CAE

13、由于BAE+CAE=90，所以BAE=452960提示：解法一 連接AC，則ACBC又AFCE，所以ACE=F又DC切O于C，所以ACE=B所以F=B因?yàn)锳F=BF，所以BAF=B=F所以BAF=603137提示：連接AC，則M=ACN=CAD3217提示：連接PC，則QPC+PBC=9045=D=（BPQ+QPC）DCP=（BPQ+QPC）PBC=BPQ+（90PBC）PBC所以2PBCBPQ=45（1）又PBC+BPQ=39，（2）從而PBC=28，BPQ=11于是A=PBCBPQ=173430提示：連接BE，由1=2，可推出EBF=ECB=EBC，而這三個(gè)角的和為90，所以每個(gè)角為303

14、660提示：連接OB，則OBCE，從而C=BOE= 6037（1）提示：連接OC，則E=OCB=OBC=CDE，所以ABE為等腰三角形38（1）提示：連接BE只需證明ABE=DBE（四）證明39提示：AC，BC各平分A，B設(shè)法證出A+B=18040提示：連接OP，設(shè)法證出BPC=BPO42提示：在BCE和DAH中，BCE=DAH（它們都與DCH互補(bǔ)）又A，D，C，H共圓，所以CEB=ACB=AHD，從而BCEDAH這就得所要證明的比例式43提示：連接AC先證明A，E，C，D四點(diǎn)共圓由此得ADE=（ACE=）MAB，所以AB/DE44提示：證法一 延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)E，連接EC，則BCA=E，且A

15、CD=E所以BCA=ACD證法二 連接OA，則BCA與OCA互余；又ACD與OAC互余，而OCA=OAC，所以BCA=ACD46提示：由已知得A=36，B=C=72，DBC=A=36，所以ABD=36，從而AD=BD又C=CDB=72，所以BD=BC47提示：過(guò)A作CD的平行線交BC于H，則AH=CG然后證AG2=DGAH=DGCG49提示：因?yàn)锽C=BA，所以A=（C=）D；又CED=DBF（BF是AB的延長(zhǎng)線），所以它們的補(bǔ)角DEA=ABD從而四邊形ABDE是平行四邊形50提示：連接DE，則BDE=1=2=FED所以EF/BC51提示：連接BC，則ACB=90=FCB因?yàn)镃EBE，所以F=ECB因?yàn)镋C切半圓于C，所以ECB=A，所以A=F，因此AB=BF52提示：連接AC，BC并延長(zhǎng)BC交AP延長(zhǎng)線于點(diǎn)N首先所以CM=MD 1. 若不給自己設(shè)限，則 HYPERLINK /jingdian/ganwu/ 人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都