專題09三角形2017年中考數(shù)學(xué)分項匯編

1、一、選擇題1【2016廣東省廣州市番禹區(qū)】在RtABC中，C=90，sinA=3，則cosB的值為（）5A5B4C5D34535【答案】D【解析】試題剖析：利用同角、互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式由A、B互為余角，可知cosB=sin（90B）=sinA=35應(yīng)選D考點：1、銳角三角函數(shù)的定義；2、互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系2【2016廣東省廣州市番禹區(qū)】如圖，?ABCD中，E為AD的中點已知DEF的面積為1，則?ABCD的面積為（）A9B12C15D18【答案】B考點：1、相像三角形的判斷與性質(zhì)；2、平行四邊形的性質(zhì)3【2016廣東省惠州市惠陽區(qū)一模】如圖，在?ABCD中，AD=8，點E，F(xiàn)分別是BD

2、，CD的中點，則EF等于（）A2B3C4D5【答案】考點：1、三角形中位線定理；2、平行四邊形的性質(zhì)4【2016廣東省汕頭市澄海區(qū)一?！咳鐖D，在RtABC中，BAC=90，D、E分別是AB、BC的中點，F(xiàn)在CA的延伸線上，F(xiàn)DA=B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（）A8B16C10D20【答案】B【解析】試題剖析：根據(jù)勾股定理，在RtABC中，AC=6，AB=8，先求出BC=10，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE=1AC=3和AE=BE=5，進而由已知可判斷四邊形AEDF是平行四邊形，進而不難求得四邊2形AEDF的周長=2（3+5）=16應(yīng)選：B考點：三角形中位

3、線定理5【2016廣東省汕頭市金平區(qū)一?！咳鬉BC與DEF相像，相像比為2：3，則這兩個三角形的面積比為（）A2：3B3：2C4：9D9：4【答案】C【解析】試題剖析：由ABC與DEF相像，相像比為2：3，根據(jù)相像三角形的性質(zhì)：三角形的面積比等于相像比的平方，因此這兩個三角形的面積比為4：9應(yīng)選C考點：相像三角形的性質(zhì)6【2016廣東省揭陽市普寧市二模】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連結(jié)AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（）A1對B2對C3對D4對【答案】C考點：全等三角形的判斷與性質(zhì)7【2016廣東省揭陽市普寧市二模】如圖，若ABC和DEF的面積分別為S1，S2

4、，則（）AS1SBS7SCS8SDS1=S2122122132【答案】D考點：解直角三角形8【2016廣東省深圳市模擬】如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分線分別交AD、AC于點E，F(xiàn)，則BF的值是（）EFA21B22C21D2【答案】C【解析】試題剖析：作FGAB于點G，由AEFG，得出BFBG，求出RtBGFRtBCF，再由AB=2BC求解EFGABFBGBC121EF=2BCBC=GA21應(yīng)選：C考點：1、平行線分線段成比率，2、全等三角形及角平分線9【2016廣西貴港市三模】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，則A

5、BD=（）A36B54C18D64【答案】B考點：等腰三角形的性質(zhì)10【2016廣西貴港市三模】如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點CE=BD；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB；CDAE=EFCG；一定正確的結(jié)論有（）F，連結(jié)BD交CE于點G，連結(jié)BE下列結(jié)論中：A1個B2個C3個D4個【答案】DADC是等腰直角三角形，CAD=45，BAD=90+45=135，EAD=BAC=90，CAD=45，BAE=360909045=135，又AB=AB，AD=AE，BAEBAD（SAS），ADB=AEB；故正確；BADCAE

6、，BAEBAD，CAEBAE，BEA=CEA=BDA，故正確，故正確的有4個應(yīng)選：D考點：1、全等三角形的判斷及性質(zhì)，2、相像三角形的判斷11【2016廣西南寧市馬山縣一?！咳缦聢D，ABC中，DEBC，若AD1，則下列結(jié)論中錯誤的選項是（）DB2AAE1BSADE1EC2SABC9CDE1ADE的周長1D=BC2ABC的周長3【答案】C【解析】試題剖析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可由DEBC，得ADAE1，故A正確；DBEC2根據(jù)平行線的性質(zhì)，可由DEBC，可得ADEABC，根據(jù)相像三角形的性質(zhì)可知ADDEAE1，ABBCAC3然后可知SSADEABC1ADE的周長1，ABC的周長=93，故B、D正確

7、.應(yīng)選C考點：1、相像三角形的判斷和性質(zhì)，2、平行線分線段成比率定理12【2016廣西南寧市馬山縣一?！咳鐖D，ABCD，點E在BC上，且CD=CE，D=72，則B的度數(shù)為（）A36B68C22D16【答案】A考點：1、平行線的性質(zhì)，2、等腰三角形的性質(zhì)13【2016廣東省深圳市龍嶺期中】如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，則下列結(jié)論中不正確的選項是（）AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=1BC2【答案】D【解析】試題剖析：由DE與BC平行，獲得ADEABC，由相像得比率，根據(jù)AB=AC，獲得AD=AE，進而確定出DB=EC，再由兩直線平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代

8、換獲得ADE=C，而DE不一定為中位線，即DE不一定為BC的一半，即可獲得正確選項應(yīng)選D考點：1、等腰三角形的判斷與性質(zhì)；2、平行線的性質(zhì)14【2016廣東省深圳市二?！績山M鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，獲得如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=1ACBD，其中正確的結(jié)論有（）2A0個B1個C2個D3個【答案】D考點：全等三角形的判定和性質(zhì)15【2016廣東省汕頭市潮南區(qū)模擬（B卷】如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需增添兩個條件才能使ABCDEC，不能增添的一組條件是（）ABC=E

9、C，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D【答案】C考點：三角形全等的判斷16【2016廣東省潮州市潮安區(qū)一?！咳鐖D，在ABC中，DEBC，AD1，則下列結(jié)論中正確的選項是（）DB2AAE1BAC2ADE的周長1DC=ABC的周長3DE1BC2ADE的面積=1ABC的面積4【答案】C【解析】試題剖析：根據(jù)ABC中DEBC能夠獲得ADEABC，再根據(jù)AD：DB=1：2能夠獲得AD：AB=1：3，從而獲得兩相像三角形的相像比為1：3，利用周長的比等于相像比，面積的比等于相像比的平方能夠獲得答案應(yīng)選C考點：相像三角形的判斷及性質(zhì)17【2016廣東省模擬（一）】如圖，ACB

10、ACB，ACA=30，則BCB的度數(shù)為（）A20B30C35D40【答案】B考點：全等三角形的性質(zhì)18【2016廣東省模擬（一）】如圖是一個32的長方形網(wǎng)格，組成網(wǎng)格的小長方形長為寬的2倍，ABC的極點都是網(wǎng)格中的格點，則cosABC的值是（）A2B2C3D43555【答案】D【解析】試題剖析：如圖，由6塊長為2、寬為1的長方形，可得D=90，AD=31=3，BD=22=4，因此在RtABD中，AB=AD2BD2=5，因此可得BD4cosABC=AB5應(yīng)選D考點：銳角三角函數(shù)19【2016廣東省深圳市南山區(qū)二?！咳鐖D，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AD平分BAC，則點B到AD的距

11、離是（）A3B4C25D121313【答案】C考點：1、相像三角形的判斷與性質(zhì)；2、角平分線的性質(zhì)二、填空題21【2016廣東省東莞市二?！咳鐖D，ABC中，DEBC，AD：DB=2：3，若AED的面積是4m，則四邊形DEBC的面積為m2【答案】21【解析】試題剖析：由于AD：DB=2：3，可知AD：AB=2：5，而DEBC，根據(jù)平行線分線段成比率定理的推論可得ADEABC，再根據(jù)相像三角形的面積比等于相像比的平方，可得4SADE：SABC=25，進而可求ABC的面積為25，進而易求四邊形DEBC的面積S四邊形DEBC=254=21故答案是21考點：相像三角形的判斷與性質(zhì)2【2016廣東省廣州市

12、番禹區(qū)】如圖，ABC的周長為24，AC的垂直平分線交BC于點D，垂足為E，若AE=4，則ADB的周長是【答案】16考點：線段垂直平分線的性質(zhì)3【2016廣東省汕頭市金平區(qū)一?！咳鐖D，自行車的三角形支架，這是利用三角形擁有性【答案】穩(wěn)定性【解析】試題剖析：自行車的三角形車架，這是利用了三角形的穩(wěn)定性考點：三角形的穩(wěn)定性4【2016廣東省廣州市華師附中一?！吭赗tABC中，A=90，有一個銳角為60，BC=6若點P在直線AC上（不與點A，C重合），且ABP=30，則CP的長為【答案】6或23或43當C=60時，ABC=30，ABP=30，CBP=60，PBC是等邊三角形，CP=BC=6；如圖3：如

13、圖4：當ABC=60時，C=30，ABP=30，PBC=60+30=90，PC=BCcos30=43故答案為：6或23或43考點：解直角三角形5【2016廣西南寧市馬山縣一?！咳鐖D，小穎利用一個銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離為6m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距離地面的高度），那么這棵樹的高度為m（結(jié)果保存根式）【答案】23+1.5考點：解直角三角形6【2016廣東省汕頭市潮南區(qū)模擬（B卷】在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，則sinA=【答案】45【解析】試題剖析：首先由勾股定理求得斜邊AC=AB2BC2=5；然后由銳角三角函數(shù)的定義知對邊=BC=

14、4sinA=鄰邊AC5考點：1、銳角三角函數(shù)定義，2、勾股定理7【2016廣東省東莞市虎門市模擬】如圖，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=1.5，那么BC=【答案】4.5【解析】試題剖析：先根據(jù)題意DEBC，判斷出ADEABC，再由相像三角形的對應(yīng)邊成比率即可得出代入數(shù)據(jù)可求得BC=4.5考點：相像三角形的判斷與性質(zhì)三、解答題ADDE，ABBC1【2016廣東省東莞市二模】如圖，點C，F(xiàn)在線段BE上，BF=EC，1=2，請你增添一個條件，使ABCDEF，并加以證明（不再增添協(xié)助線和字母）【答案】AC=DF考點：全等三角形的判斷2【2016廣東省東莞市二?！繛闇y山高，在點A處測得山

15、頂D的仰角為30，從點A向山的方向前進140米抵達點B，在B處測得山頂D的仰角為60（如圖）1）在所給的圖中尺規(guī)作圖：過點D作DCAB，交AB的延伸線于點C（保存作圖印跡）；2）山高DC是多少（結(jié)果保存根號形式）？【答案】（1）看法析(2)703考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題3【2016廣東省廣州市番禹區(qū)】已知：如圖，在?ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)BE，DF求證：DOEBOF【答案】證明看法析考點：1、平行四邊形的性質(zhì)；2、全等三角形的判斷4【2016廣東省廣州市番禹區(qū)】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從

16、建筑物AB的極點A點測得建筑物CD的極點C點的俯角EAC為30，測得建筑物CD的底部D點的俯角EAD為451）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保存根號）【答案】（1）60（2）（60203）【解析】試題剖析：（1）根據(jù)題意得：BDAE，進而獲得間水平距離BD的長度為60米；（2）延伸AE、DC交于點F，根據(jù)題意得四邊形BAD=ADB=45，利用ABDF為正方形，根據(jù)BD=AB=60，求得兩建筑物底部之AF=BD=DF=60，在RtAFC中利用FAC=30求得CF，然后即可求得CD的長試題解析：（1）根據(jù)題意得：BDAE，ADB=EAD=45，ABD=90，BA

17、D=ADB=45，BD=AB=60，兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米；考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題5【2016廣東省惠州市惠陽區(qū)一模】一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如下圖，他先在點B測得山極點A的仰角為30，然后向正東方向前行62米，抵達D點，在測得山極點A的仰角為60（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）求小島高度AC（結(jié)果精準的1米，參照數(shù)值：21.4，31.7）【答案】53米考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題6【2016廣東省汕頭市澄海區(qū)一?！咳鐖D，港口A在觀察站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方

18、向航行半小時后抵達B處，此時從觀察站O處測得該船位于北偏東60的方向求該船航行的速度【答案】402【解析】試題剖析：過點A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=1OA=2海里，再由ABD是等腰直角三角形，2得出BD=AD=2海里，則AB=2AD=22海里聯(lián)合航行時間來求航行速度考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題7【2016廣東省汕頭市金平區(qū)一?！咳鐖D，一條光纖線路從A地到B地需要經(jīng)過C地，圖中AC=40千米，CAB=30，CBA=45，因線路整改需要，將從A地到B地之間鋪設(shè)一條筆直的光纖線路1）求新鋪設(shè)的光纖線路AB的長度；（結(jié)果保存根號）2）問整改后從A地到B地的光纖線路比原來縮短了多少千米？（結(jié)果保存根號）【答案】（1）20（31）千米（2）20（1+23）千米【解析】試題剖析：（1）過C作CDAB，交AB于點D，利用CAD的正弦和余弦分別求出正切求出BD，然后根據(jù)AB=AD+BD計算即可得解；CD、AD，再利用CBA的考點：解直角三角形的應(yīng)用8【2016廣東省汕頭市金平區(qū)一?！坑幸桓敝苯侨前?，在三角板ABC中，BAC=90，C=60，AB=6，在三角板DEF中，F(xiàn)DE=90，E=45，EF=6將這副直角三角板按如圖1所示地點擺放，點A與點F重合，點E、F、A、C在同一條直線上現(xiàn)固定三