新教材新高考一輪復(fù)習(xí)北師大版 6.3 等比數(shù)列 課件（43張）

1、第三節(jié)等比數(shù)列教材回扣夯實(shí)“四基”題型突破提高“四能”狀元筆記教材回扣夯實(shí)“四基”基礎(chǔ)知識(shí)1.等比數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第_項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于_，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的_，公比通常用字母q表示(顯然q0)2同一個(gè)常數(shù)公比【微點(diǎn)撥】(1)等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不可能為0.(2)公比是每一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的比，前后次序不能顛倒，且公比是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù) 2.等比數(shù)列中的有關(guān)公式已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比是q，前n項(xiàng)和為Sn，則等比數(shù)列定義式_(n2，q0且q為常數(shù))等比中項(xiàng)(G是a與b的等比中項(xiàng))通項(xiàng)公式_前n項(xiàng)和公式當(dāng)q1時(shí)，Sn_；當(dāng)q1時(shí)

2、，Sn_ana1qn1na1【微點(diǎn)撥】(1)通項(xiàng)公式的推廣：anamqnm(n，mN*)(2)并不是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都有等比中項(xiàng)，只有同號(hào)的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)才有基本技能、思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)題組一思考辨析(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)1.等比數(shù)列an的公比q1，則該數(shù)列單調(diào)遞增()2滿足an1qan(nN*，q為常數(shù))的數(shù)列an為等比數(shù)列()3G為a，b的等比中項(xiàng)G2ab.()4如果數(shù)列an為等比數(shù)列，則數(shù)列l(wèi)g an是等差數(shù)列()題組二教材改編5等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，若a181，a516，則它的前5項(xiàng)的和是()A179B211C243 D275答案：B6一種專門占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒開機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存1

3、MB，然后每3秒自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機(jī)_秒，該病毒占據(jù)內(nèi)存8 GB.(1 GB210 MB)39解析：由題意可知，病毒每復(fù)制一次所占內(nèi)存的大小構(gòu)成等比數(shù)列an，且a12，q2，所以an2n，則2n8210213，所以n13.即病毒共復(fù)制了13次所以所需時(shí)間為13339(秒).答案：A8數(shù)列an的通項(xiàng)公式是anan(a0)，則其前n項(xiàng)和Sn_題型突破提高“四能”答案：(1)C(2)2022河北唐山模擬在等比數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)和，a34，a2a410，則S5_31類題通法等比數(shù)列基本量的運(yùn)算的解題策略鞏固訓(xùn)練1(1)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S23，

4、S415，則公比q等于()A5 B4C3 D2答案：(1)D6題型二 等比數(shù)列的判斷與證明例22022湖北十堰模擬已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，an13an2an11，a11，a24.(1)證明：數(shù)列an1an1是等比數(shù)列；(2)求Sn.類題通法等比數(shù)列的三種常用判定方法(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.題型三 等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用例3(1)2022渤海大學(xué)附中月考已知遞增等比數(shù)列an中，a2a518，a3a432，若an128，則n()A5B6C7 D8答案：(1)D答案：A(3)已知等比數(shù)列an共有2n項(xiàng)，其和為240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比q_2類題通法應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)解題

5、策略答案：(1)B狀元筆記10 數(shù)列中的數(shù)學(xué)文化一、等差數(shù)列模型典例12022北京171中學(xué)月考中國(guó)歷法推測(cè)遵循以測(cè)為輔，以算為主的原則例如周髀算經(jīng)里對(duì)二十四節(jié)氣的晷影長(zhǎng)的記錄中，冬至和夏至的晷影長(zhǎng)是實(shí)測(cè)得到的，其它節(jié)氣的晷影長(zhǎng)則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計(jì)算得出的二十四節(jié)氣中，從冬至到夏至的十三個(gè)節(jié)氣依次為：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種、夏至已知周髀算經(jīng)中記錄某年的冬至的晷影長(zhǎng)為13尺，夏至的晷影長(zhǎng)是1.48尺，按照上述規(guī)律，那么周髀算經(jīng)中所記錄的立夏的晷影長(zhǎng)應(yīng)為()A3.4尺 B4.36尺C5.32尺 D21.64尺【答案】B二、等比數(shù)列模型典例22022湖南湘潭模擬我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗是明代數(shù)學(xué)家程大位(15331606年)所著程少年時(shí)，讀書極為廣博，對(duì)書法和數(shù)學(xué)頗感興趣.20歲起便在長(zhǎng)江中下游一帶經(jīng)商，因商業(yè)計(jì)算的需要，他隨時(shí)留心數(shù)學(xué)，遍訪名師，搜集很多數(shù)學(xué)書籍，刻苦鉆研，時(shí)有心得，終于在他60歲時(shí)，完成了算法統(tǒng)宗這本著作該書中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”根據(jù)詩詞的意思，可得塔的最底層共有燈()A192盞 B128盞C3盞 D1盞【答案】A83【解析】由題意，a1a2a3a4a5a6可能情況有：1、142142，則a1m1；2、842142，則a1m8；3