G1031-2019-2020年上海實(shí)驗(yàn)高一下期末考試習(xí)題

1、第 頁(yè) 2019-2020年上海實(shí)驗(yàn)高一下期末一. 填空題1. 2. 函數(shù)的最小正周期為 3. 已知在中，、分別為、所對(duì)的邊，若，則 4. 若數(shù)列的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)公式為 5. 求和： 6. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，若為等比數(shù)列，則 7. 設(shè)無(wú)窮數(shù)列的公比為，若，則 8. 若為等比數(shù)列，且，則的最小值為 9. 在中，角、所對(duì)的邊分別為、，若為鈍角，則的面積為 10. 已知函數(shù)，若函數(shù)的所有零點(diǎn)依次記為，且，若，則 二. 選擇題11. 已知函數(shù)（，）的圖像如圖所示，則的值為（ ）A. B. C. D. 12. 用數(shù)學(xué)歸納法證明（）時(shí)，由到時(shí)，不等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（ ）A. B. C. D. 13.

2、將函數(shù)圖像上的點(diǎn)向左平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，若位于函數(shù)的圖像上，則（ ）A. ，的最小值為 B. ，的最小值為 C. ，的最小值為 D. ，的最小值為14. 對(duì)于數(shù)列，若使得對(duì)一切成立的的最小值存在，則稱(chēng)該最小值為此數(shù)列的“準(zhǔn)最大項(xiàng)”，設(shè)函數(shù)（）及數(shù)列，且（），若（），則當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的應(yīng)為（ ）A. 數(shù)列的“準(zhǔn)最大項(xiàng)”存在，且為B. 數(shù)列的“準(zhǔn)最大項(xiàng)”存在，且為C. 數(shù)列的“準(zhǔn)最大項(xiàng)”存在，且為D. 數(shù)列的“準(zhǔn)最大項(xiàng)”不存在三. 解答題15. 如圖，在梯形中，為對(duì)角線、的交點(diǎn)，、分別是腰、的中點(diǎn)，求向量和（結(jié)果用向量、表示）.16. 已知遞增的等差數(shù)列的首項(xiàng)，且、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)

3、列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意，都有成立，求的值.17. 某旅游區(qū)每年各個(gè)月份接待游客的人數(shù)近似地滿足周期性規(guī)律，因而第個(gè)月從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)，其中正整數(shù)表示月份且，例如表示1月份，和是正整數(shù)，.統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律： 每年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同； 該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差400人； 2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多；（1）試根據(jù)已知信息，求的表達(dá)式；（2）一般地，當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)在400或400以上時(shí)，該地區(qū)也

4、進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”，那么，一年中哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請(qǐng)說(shuō)明理由.18. 對(duì)于任意，若數(shù)列滿足，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)列為“數(shù)列”.（1）已知數(shù)列：1，是“數(shù)列”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)首項(xiàng)與公差滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是“數(shù)列”？（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為“數(shù)列”，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.四. 附加題19. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（），且，數(shù)列滿足（），其前9項(xiàng)和為36.（1）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，將放在的前面一項(xiàng)的位置上；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，將放在前面一項(xiàng)的位置上，可以得到一個(gè)新的數(shù)列：，求該數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）設(shè)，對(duì)于任意給定的正整數(shù)（），是否存在正整數(shù)、（），使得、成等差數(shù)列？若存在，求出、（用表示），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20. 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且滿足，數(shù)列滿足，且等式對(duì)任意成立.（1）將數(shù)列與的項(xiàng)相間排列構(gòu)成新數(shù)列，設(shè)該新數(shù)列為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)的和；（2）對(duì)于（1）中的數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 4 9. 10. 二. 選擇題11. C 12. D 13. A 14. B三. 解答題15. ，.16.（1）；（2）.17.（1）；（2