模糊控制的基本原理和方法

1、模糊控制的基本原理和方法 模糊邏輯控制器的基本結構 模糊控制系統(tǒng)的設計 PID 控制器模糊增益調(diào)節(jié) 模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析MATLAB設計模糊控制器1 模糊邏輯控制器的基本結構輸出設定值2模糊化部件知識庫決策邏輯模糊控制系統(tǒng)的核心去模糊化部件模糊控制中，模糊系統(tǒng)行為按專家知識，以語言規(guī)則描述：多輸入多輸出（MIMO）轉(zhuǎn)化為多輸入單輸出（MISO）。一般規(guī)則表示如下：3 模糊控制系統(tǒng)的設計1. 模糊化的策略 采用單點模糊化 選擇合適的模糊函數(shù) 考慮噪聲的概率密度函數(shù)。使4 對應于輸入測量（確定的）的范圍，語言變量域中應取多少元素，即xi 中，i 取何值？一般530。 模糊變量術語集合的數(shù)目選取。在

2、細分和粗分之間進行折中。一般為210。52. 模糊規(guī)則的合理調(diào)整按照系統(tǒng)的動態(tài)行為可以合理地選擇和確定模糊規(guī)則：abcdefghijklmiiiiiiivvviviiviiiixxx ixii86 根據(jù)e和e的方向和大小，選擇控制量的增量u的大小和方向。有四種情況：有交叉點和峰、谷點。7控制元規(guī)則：1。如果e和e二者都為零，u=0, 保持現(xiàn)狀。2。如果e以滿意的速率趨向零， u=0, 保持現(xiàn)狀。3。如果e不是自校正， u不為零，取決于e和e的符號和大小。對交叉點， u符號和e符號一樣。對峰、谷點，u符號和e符號一樣。68 根據(jù)以上規(guī)則，我們可以選擇和設計模糊控制器的規(guī)則表69 規(guī)則號 e e

3、u參 考 點 1PBZEPBa 2PMZEPMe 3PSZEPSi 4ZENBNBb 5ZENMNMf 6ZENSNSj 7NBZENBc 8NSZENMg 9ZEZENSk 10ZEPBPBd 11ZEPMPMh 12ZEPSPSi 13ZEZEZE設置點10關于語言相平面方法調(diào)整規(guī)則調(diào)節(jié)K1 ,K2 ,K3 可以修正規(guī)則。什么叫語言相平面？ 按誤差e(E) 和誤差變化e(E)語言值和相應的規(guī)則，構成語言相平面E E,什么叫語言軌跡？在相平面中，隸屬函數(shù)為最大的點的連線， 改變K1 ,K2 ,K3 改變相應語言軌跡，就可調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)行為（品質(zhì)）。131311EEEEE舉例： K3是由K1

4、,K2 決定的，增加模糊輸出語言值，就應增加K3。EE舉例：一階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)。12PBPMPMPSZEZEZEPBPMPMPSZEZEZEPBPSPSZEZEZENSPMPSPSZENSNSNMPSZEZEZENSNSNBZEZEZENSNMNMNBZEZEZENSNMNMNBEEEE上升時間慢，超調(diào)量大。1113PBPMPMPSZEZEZEPBPMPBPMZEZEZEPBPMPSZEZEZENMPMPMPSZENSNMNBPMZEZEZENSNMNBZEZEZENMNMNMNBZEZEZENSNMNMNBEEEE少了一個NS減少超調(diào)。PM與前圖相同。14EEEE153 . 模糊規(guī)則的完整性、一

5、致性和交換性對過程的每一狀態(tài)，都能推導出一個合適的控制規(guī)則， 控制規(guī)則的完整性。 子集的并，應該以一定程度覆蓋有關論域控制 規(guī)則的 完整性。 0.5. 規(guī)則之間不存在矛盾.16 PID 控制器模糊增益調(diào)節(jié)模糊控制器應用的模式17模糊PID調(diào)節(jié)器18模糊控制在MATLAB中的實現(xiàn)19設計一模糊控制器使其超調(diào)量不超過1%，輸出的上升時間0.3。步驟 1. 確定e，de和u的論域 2. e，de和u語言變量的選取 3. 規(guī)則的制定 4. 推理方法的確定假定被控對象的傳遞函數(shù)為：201. 根據(jù)系統(tǒng)實際情況，選擇e，de和u的論域 e range : -1 1 de range: -0.1 0.1 u

6、range: 0 22. e，de和u語言變量的選取 e 8個：NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB de 7個：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB U 7個：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB利用MATLAB的Toolbox工具213.模糊規(guī)則確定224. 隱含和推理方法的制定隱含采用 mamdani方法: max-min推理方法， 即 min 方法去模糊方法：面積中心法。選擇隸屬函數(shù)的形式：三角型MATLAB230.1 1-0.1-1 0 224也可以用viewsurf菜單命令看模糊控制器的輸出量2526Scope 2Scope 1Scope 327 模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

7、Ri:這是TakagiSugeno一階模型。改寫為：為了分析模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，把常用的一階模糊系統(tǒng)改寫：Ri:進一步，寫成矩陣形式：x(k+1)= Ai x(k)28 這是一個模糊系統(tǒng)，可以看成是一個離散系統(tǒng)，它由許多子系統(tǒng)組成。這系統(tǒng)在什么條件下能夠穩(wěn)定呢？根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定理論，只要存在一個公共的正定矩陣P，使：則該系統(tǒng)必定全局漸近穩(wěn)定?？梢宰C明，此結論是正確的。證明見書本。29舉例：模糊控制器為：30合成的總系統(tǒng)對照下式：合成的總系統(tǒng)可以分解如下：31= 0.906 x(k) 0.302 x(k1)= 0.672 x(k) 0.193 x(k1)= 0.906 x(k) 0.302 x(k1) 形式上，一個模糊大系統(tǒng)，分成三個模糊子系統(tǒng)。為了保證此系統(tǒng)穩(wěn)定，必須存在一個正定矩陣P滿足一定的條件。32目前情況下，我們可以找到正定矩陣P，滿足：所以，該系統(tǒng)是可以穩(wěn)定的。 要注意：這個條件是比較嚴格的，一般情況下很難予以滿足！33 要注意：各個模糊子系統(tǒng)穩(wěn)定，并不能保證整個模糊系統(tǒng)穩(wěn)定！舉例：有二個子系統(tǒng)：該二個子系統(tǒng)分別是穩(wěn)定的。但合成的總系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。34因為：是不穩(wěn)定的。 如果A