新蘇科版九年級上冊初中數學 2.5 課時3 三角形的內切圓 教學課件

1、第二章 對稱圖形圓2.5 直線和圓的位置關系課時3 三角形的內切圓目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.通過圖形理解三角形的內切圓的概念. （重點） 2.學會與三角形外接圓進行比較. （難點） 學習目標新課導入知識回顧經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.1.切線的判定定理2.切線的性質定理圓的切線垂直于過切點的半徑.新課導入課時導入 要從一塊三角形鐵皮余料中剪一個圓，如何使剪得的圓面積最大？新課講解知識點1 三角形的內切圓 圖是一塊三角形的鐵片，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來的圓與三角形的三條

2、邊都相切？新課講解 如圖，分別作B，C的平分線BM和CN，設它們相交于點 I，那么點I到AB，BC，CA的距離都相等.以點I為圓心，點I到BC的距離ID為半徑作圓，則I與ABC的三條邊都相切，圓I就是所求作的圓.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓.新課講解 1. 如圖，ABC的內切圓O與BC，CA,AB分別相切于點D, E,F,且AB=9，BC=14，CA=13.求AF,BD,CE的長.解：設AF=x，則AE=x. CD=CE=AC-AE=13-x, BD=BF=AB-AF=9-x. 由BD+CD=BC,可得（13-x）+（9-x）=14. 解得x=4. 因此AF=4，BD=5，CE=9

3、.例新課講解求三角形內切圓的問題，一般的作輔助線的方法為：一是連頂點、內心產生角平分線；二是連切點、內心產生半徑及垂直條件.三角形內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內心.新課講解 2. 如圖，點O是ABC的內切圓的圓心，若BAC 80，則BOC的度數為() A130 B100 C50 D65 分析：由題意知BO，CO分別是ABC，ACB的平分線， OBCOCB (ABCACB) (18080)50， BOC18050130.A例新課講解名稱外心(三角形的外接圓圓心，即三角形三邊垂直平分線的交點).內心(三角形的內切圓圓心，即三角形三條角平分線的交點).圖形性質三角形的外心到三

4、角形三個頂點的距離相等.三角形的內心到三角形三邊的距離相等.位置外心不一定在三角形的內部.內心一定在三角形的內部.角度關系BOC=2A.三角形外心、內心的區(qū)別新課講解練一練如圖，已知ABC的內切圓O與BC邊相切于點D，連接OB，OD.若ABC=40，則BOD的度數是 .70課堂小結三角形內切圓運用切線長定理，將相等線段轉化集中到某條邊上，從而建立方程.有關概念內心概念及性質應用當堂小練1.如圖，ABC的內切圓O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，且AB=11cm，BC=14cm，CA=13cm，則AF的長為( )A.3cmB.4cm C.5cmD.9cmC當堂小練2.ABC的內切圓半徑為r，ABC的周長為l，求ABC的面積.(提示：設ABC的內心為O，連接OA、OB、OC)解：設ABC的內心為O，連接OA、OB、OC.則SABC=SAOB+SBOC+SAOC拓展與延伸 如圖，AB、BC、CD分別與O相切于E、F、G三點，且ABCD，BO6cm，CO8cm，求BC的長.拓展與延伸解：AB、BC、CD分別與O相切，則OB平