高考數(shù)學預測試卷

1、教育部考試中心2021髙中畢業(yè)班高考預測試卷數(shù)學考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上,并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題;本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個答案中有一項是符合題目要求的。1.已知集合A = ，集合 B = ，則(CRA)B=A.-1，0 B. 0，1 C. -1 D. 12.已知復數(shù)z滿足，則

2、 A. 12B. 1C. D. 3. 某年級共有男生250人，女生150人，預備從該年級抽取24人調(diào)査他們的身高，考慮到性別對身高發(fā)育的影響，則應抽取的男生人數(shù)為A. 12B. 15C. 16 D. 184. 已知滿足約束條件，則的最小值為A. 8B.7 C. 6 D. 55.已知為等差數(shù)列的前項和，若a3 + a6 = 25，S5 =40，則數(shù)列的公差d= A. 4B. 3C. 2D. 16.在長為2的木棍上隨機選擇一點切斷為兩根，它們能夠與另一根長為1的木棍組成三角形的概率為A. B. C. D. 7.某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為A. B. C. D. 8.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則常數(shù)

3、c的值為A. 1B. C. D.-1 9.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的a的值為10.記為數(shù)列的前項和；已知和 (k為常數(shù))均為等比數(shù)到，則k的值可能為A. B. C. D. 11.設雙曲線C: 的右焦點為F，0為坐標原點，若雙曲線及其漸近線上各存在一點C使得四邊形0PFQ為矩形，則其離心率為A. B.2 C. D. 12.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P，Q，R分別在棱AB，B1C1,DD1上，且其中()，若平面PQR與線段AC1的交點為N，則A. B. C. D. 二、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分。13.函數(shù)在點(1，)處的切線方程是 。14.已知且,則

4、 。15.動點P在函數(shù)的圖象上，以點P為圓心作圓與y軸相切，則該圓過定點 。16.已知點A,B,C均位于同一單位圓0上，且,若，則的取值范圍為 。三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22,23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。()必考題:共60分。17.(12 分） 在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a，b，c，已知ABC的面積.(1)求A；(2)作角B的平分線交邊于點0,記和BOC的面積分別為S1，S2，求的取值范圍.18.(12 分） 某興趣小組在科學館的帕斯卡三角儀器前進行探究實驗，如圖所示，每次使一個實心小球

5、從帕斯卡三角儀器的頂點人口落下，當它在依次碰到每層的菱形擋板時，會等可能地向左或者向右落下，在最底層的 7個出口處各放置一個容器接住小球。該小組連續(xù)進行200次試驗，并統(tǒng)計容器中的小球個數(shù)得到如下的柱狀圖。(I)每個小球下落的路徑可用“.”（方框中填入“左”或“右”）的形式來表示，請你列出小球落入2號容器的三種可能的路徑；(II)該小組為了探索擋板形狀對小球的分布是否有影響，將菱形擋板替換為圓形擋板，重新再做loo 次試驗，統(tǒng)計得到落入4號容器的小球個數(shù)為40個，請你完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99% 的把握認為擋板形狀對小球的分布有影響。19.(12 分） 如圖所示的三棱柱ABC-A1B1

6、C1中，AA1丄平面ABCC，AB丄BC,AB=，BC=BB1,D，E，F(xiàn)分別為A1B1,BlCl,CCl 的中點。(I)求證:平面MF/平面AB1C;(II)求平面DEF切割三棱柱ABC-A1B1C1所得的包含頂點C1部分的幾何體的體積。20.(12 分） 橢圓的離心率為且四個頂點構(gòu)成面積為的菱形。(I)求橢圓的標準方程； (II)過點A(1，0)且斜率不為0的直線與橢圓交于M，N兩點，記橢圓的右頂點為B，直線MB，NB與直線交于P，Q兩點，求證:以PQ為直徑的圓恒過點A。21.(12 分） 已知函數(shù).(I)當a=1時，求的最小值；(II)若在時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.(二）選考題:共10分。請考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做,則按所做的第一題計分。22.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(10分） 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標原點為極點軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.(I)求曲線C的直角坐標方程，并說明它為何種曲線；(II)設點P的坐標為(3,3)