2019-2020年高三第二次綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)含答案

1、2019-2020年高三第二次綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)含答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)（1）若全集，則集合等于（A） （B） （C） （D）（2）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（A） （B） （C） （D） （3）已知拋物線,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（A） （B） （C） （D）（4）執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸入,則輸出的值是（A）2 （B） 3 （C） 4 （D） 5開始i=0結(jié)束i=i+1a 45?輸出i是否a=2a+3輸入a（5）由直線，和所圍成的三角形區(qū)域(包括邊界)用不等式組可表示為（A） （B） （C） （D）

2、（6）在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，則事件：“”的概率為（A） （B） （C） （D）（7）設(shè)等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為.若，則的最小值為（A） （B） （C） （D）( 8 )已知平面上點(diǎn)其中，當(dāng)，變化時，則滿足條件的點(diǎn)在平面上所組成圖形的面積是 (A) (B) ( C) （D）第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在答題卡上9.計(jì)算 . 10.已知兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)坐標(biāo)是 . 11.圓心在軸上，半徑長是，且與直線相切的圓的方程是 （第12題圖）12.由兩個四棱錐組合而成的空間幾何體的三視圖如圖所示，其體積是 ；表面積是 13.設(shè)一列勻速行駛的火車，通過

3、長860的隧道時,整個車身都在隧道里的時間是.該列車以同樣的速度穿過長790的鐵橋時，從車頭上橋，到車尾下橋，共用時，則這列火車的長度為_. 14.在如圖所示的棱長為的正方體中，作與平面平行的截面，則截得的三角形中面積最大的值是_；截得的平面圖形中面積最大的值是_.三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15.（本小題滿分13分）在中，分別是角的對邊.已知，.（）若，求角的大??；（）若，求邊的長.16. （本小題滿分13分）某市規(guī)定，高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務(wù)才合格某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時間段（單位：小時）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其

4、頻率分布直方圖如圖所示（）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生人數(shù)；組距頻率0.010.0775808590950.021000.040.06服務(wù)時間/小時OO（）從參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生中任意選取2人，求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時間在同一時間段內(nèi)的概率17. （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面 （）若，分別為，中點(diǎn)，求證：平面；（）求證：；（）若， 求證：平面平面18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（,）.（）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處切線的方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，若恒成立，求的取值范圍.19.（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在原

5、點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)對任意都滿足，且，數(shù)列滿足：，.（）求及的值;（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（）若，試問數(shù)列是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；若不存在，請說明理由.北京市朝陽區(qū)高三年級第二次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科測試文史類答案 2014.5一、選擇題（滿分40分）題號12345678答案ACBCADBC二、填空題（滿分30分）題號91011121314答案和； 200 ；三、解答題（滿分80分）15. （本小題滿分1

6、3分）（）解：由正弦定理，得，解得.由于為三角形內(nèi)角，則，所以. 6分（）依題意，即.整理得，又，所以. 13分另解：由于，所以，解得.由于,所以.由，得.由勾股定理，解得. 13分16.（本小題滿分13分） 解：（）由題意可知，參加社區(qū)服務(wù)在時間段的學(xué)生人數(shù)為（人），參加社區(qū)服務(wù)在時間段的學(xué)生人數(shù)為（人）所以參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生人數(shù)為 （人） 5分（）設(shè)所選學(xué)生的服務(wù)時間在同一時間段內(nèi)為事件由（）可知，參加社區(qū)服務(wù)在時間段的學(xué)生有4人，記為；參加社區(qū)服務(wù)在時間段的學(xué)生有2人，記為 從這6人中任意選取2人有共15種情況 事件包括共7種情況 所以所選學(xué)生的服務(wù)時間在同一時間段內(nèi)的

7、概率13分17. （本小題滿分14分）證明：（）如圖，連結(jié)因?yàn)榈酌媸钦叫?，所以與互相平分 又因?yàn)槭侵悬c(diǎn)， 所以是中點(diǎn)在中，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)， 所以又因?yàn)槠矫?，平面，所以平?4分（）因?yàn)槠矫娴酌妫移矫嫫矫妫?又， 所以面 又因?yàn)槠矫妫?所以即 9分 （）在中，因?yàn)椋?所以由（）可知，且，所以平面又因?yàn)槠矫?，所以面平?14分 18. （本小題滿分13分）（）,.當(dāng)時，.依題意，即在處切線的斜率為.把代入中，得.則曲線在處切線的方程為. .4分 （）函數(shù)的定義域?yàn)?由于.（1）若，當(dāng)，即時，函數(shù)為增函數(shù)； 當(dāng)，即和時，函數(shù)為減函數(shù). （2）若， 當(dāng)，即和時，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)，即時，函數(shù)為減函數(shù)

8、.綜上所述，時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為，.時, 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，;單調(diào)減區(qū)間為. .9分（）當(dāng)時，要使恒成立，即使在時恒成立. 設(shè)，則.可知在時，為增函數(shù)； 時，為減函數(shù).則.從而.另解：(1)當(dāng)時，所以不恒成立. (2)當(dāng)且時，由（）知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.所以函數(shù)的最小值為，依題意， 解得.綜上所述， .13分19. （本小題滿分14分）（）設(shè)橢圓的方程為，半焦距為. 依題意 解得，所以.所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是. .4分 （）不存在實(shí)數(shù)，使，證明如下：把代入橢圓C:中，整理得.由于直線恒過橢圓內(nèi)定點(diǎn)，所以判別式.設(shè)，則,.依題意，若，平方得.即,整理得， 所以,整理得，矛盾所以不存在實(shí)數(shù)，使