專題06方程和不等式綜合應用解析版

1、一、選擇題1.（地區(qū)）已知關于 x 的分式方程+=1 的解是非負數(shù)，則 m 的取值范圍是（）A m2B m2C m2 且 m3D m2 且 m3考點：分式方程的解二、填空題1.（涼山）關于 x 的方程m 的最大整數(shù)值為 0考點：1.一元二次方程根的判別式；2.解一元一次不等式三、解答題1.（瀘州）已知當 m=4 時方程變?yōu)?x210 x+21=0，解得：x=3 或 7.此時三角形的周長為 7+7+3=17考點：1.一元二次次方程根的判別式和根與系數(shù)的關系；2.解一元二次方程和一元一次不等式；3.三角形三邊關系；4.等腰三角形的性質(zhì)；5.分類的應用2.（涼山）我州某校計劃甲、乙兩種樹苗共 100

2、0 株用以綠化校園，甲種樹苗每株 25 元，乙種樹苗每株30 元，通過了解，甲，乙兩種樹苗分別是 90%和 95%（1）若這種樹苗共用去 28000 元，則甲、乙兩種樹苗各多少株？（2）要使這批樹苗的總不低于 92%，則甲種樹苗最多多少株？（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使樹苗的費用最低？并求出最低費用家中樹苗 600 株乙種樹苗 400 株時總費用最低，最低費用為 27000 元考點：1.二元一次方程組的應用；2.一元一次不等式的應用；3.一次函數(shù)的應用.3.（）某商店銷售 10 臺 A 型和 20 臺 B 型電腦的利潤為 4000 元，銷售 20 臺A 型和 10 臺 B 型電腦的

3、利潤為 3500 元（1）求每臺A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共 100 臺，其中 B 型電腦的進貨量不超過A 型電腦的 2 倍。設購進 A 型電腦 x 臺，這 100 臺電腦的銷售總利潤為 y 元.求 y 與 x 的關系式；該商店購進 A 型、B 型各多少臺，才能使銷售利潤最大？（3）實際進貨時，廠家對A 型電腦出廠價下調(diào) m（0m100）限定商店最多購進A 型電腦 70 臺。若商店保持兩種電腦的售價不變，請你以上信息及（2）中的條件，設計出使這 100 臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.則有， 解得.每臺 A 型電腦的銷售利潤為 100 元，每臺

4、B 型電腦的銷售利潤為 150 元.（2）根據(jù)題意得 y100 x150(100 x)，即 y50 x15000.根據(jù)題意得 100 x2x，解得x33，考點：1.一次函數(shù)、二元一次方程組及一元一次不等式的應用； 2.分類的應用.4.（黔西南）為增強居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行“階梯”，具體標準見表：某居民五月份用電 190 千瓦時，繳納電費 90 元（1）求 x 和超出部分電費單價；（2）若該戶居民六月份所繳電費不低于 75不超過 84 元，求該戶居民六月份的用電量范圍一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（：元/千瓦時） 不超過 160 千瓦時的部分x超過 160 千瓦時的部分x+0.

5、15考點：一元一次方程和一元一次不等式組的應用5.（長沙）為建設“之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃甲、乙兩種樹苗共 400 棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵 200 元，乙種樹苗每棵 300 元（1）若兩種樹苗的總金額為 90000 元，求需甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若甲種樹苗的金額不少于一中樹苗的金額，至少應甲種樹苗多少棵？解得：a240答：至少應甲種樹苗 240 棵【考點】1.一元一次不等式的應用；2.二元一次方程組的應用6.（撫順）近年來，天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關注，某學校計劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進

6、 A、B 兩種設備，已知：1 臺 A 種設備和 2 臺 B 種設備需要 3.5 萬元；購買 2 臺 A 種設備和 1 臺 B 種設備需要 2.5 萬元（1）求每臺A 種、B 種設備各多少萬元？（2）根據(jù)學校實際，需購進A 種和 B 種設備共 30 臺，總費用不超過 30 萬元，請你通過計算，求至少A 種設備多少臺？【】（1）0.5 萬元、1.5 萬元；（2）15.【】考點：1.一元一次不等式的應用；2.二元一次方程組的應用7.（德陽）為國家“三農(nóng)”政策，某地組織 40 輛汽車裝運 A、B、C 三種農(nóng)產(chǎn)品共 200 噸到外地銷售，按計劃，40 輛車都要裝運，每輛車只能裝運同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿

7、，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：（1）如果裝運 C 種農(nóng)產(chǎn)品需 1 3 輛汽車，那么裝運 A、B 兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？（2）如果裝運每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要 11 輛汽車，那么車輛的裝運方案有幾種？寫出每種裝運方案農(nóng)產(chǎn)品種類ABC每輛汽車的裝載量（噸）456（2）設裝運A、B 兩種農(nóng)產(chǎn)品各需 x、y 輛汽車則4x+5y+6（40-x-y）=200，考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用8.（嘉興）某汽車專賣店銷售 A，B 兩種型號的新能源汽車上周售出 1 輛 A 型車和 3 輛 B 型車，銷售額為96 萬元；本周已售出 2 輛 A 型車和 1 輛B 型車，銷售額為 62 萬元（

8、1）求每輛A 型車和 B 型車的售價各為多少元（2）甲公司擬向該店A，B 兩種型號的新能源汽車共 6 輛，購車費不少于 130 萬不超過 140 萬元則有哪幾種購車方案？【】（1）每輛 A 型車的售價為 18 萬元，每輛 B 型車的售價為 26 萬元；（2）共有兩種方案：方案一：2 輛 A 型車和 4 輛 B 型車；方案二：3 輛 A 型車和 3 輛 B 型車【】a 是正整數(shù)，a=2 或 a=3共有兩種方案：方案一：2 輛 A 型車和 4 輛 B 型車；方案二：3 輛 A 型車和 3 輛 B 型車考點：1.一元一次不等式組的應用；2.二元一次方程組的應用9.（麗水）為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定A，B 兩種型號的污水處理設備共 10 臺已知用 90 萬元A 型號的污水處理設備的臺數(shù)與用 75 萬元B 型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設備A 型B 型價格（萬元/臺）mm-3（1）求 m 的值；（2）由于受限制，指揮部用于污水處理設備的不超過 165 萬元，問有多少種方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)【】（1）m=18；（2）有 6 種方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為 2000 噸【】當 x=4 時，10-x=6