2022-2023學(xué)年北京市宣武區(qū)名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，使得ABC的邊長是ABC的邊長的2倍設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A2B3C4D52二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（

2、0，1）3如圖，AD是的一條角平分線，點(diǎn)E在AD上若， ，則與的面積比為（ ）A1:5B5:1C3:20D20:34拋物線y2x23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，3）B（3，0）C（，0）D（0，）5用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）ABCD6下列圖形中的角是圓周角的是（ ）ABCD7已知ABCDEF， A=85；F=50，那么cosB的值是（ ）A1BCD8如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC到E，使，連接AE交CD于點(diǎn)F，則（ ）A67.5B65C55D459如圖一段拋物線yx23x（0 x3），記為C1，它與x軸于點(diǎn)O和A1：將C1繞旋轉(zhuǎn)180得到C2，交x軸于A2；將C2繞旋轉(zhuǎn)180得

3、到C3，交x軸于A3，如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（2020，m）在某段拋物線上，則m的值為（）A0BC2D210如圖相交于點(diǎn)，下列比例式錯(cuò)誤的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)長方體木箱沿坡度坡面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，AB=3m，已知木箱高BE=m，則木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF為_m.12現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字的不透明卡片，這些卡片除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗均勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為_13若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值是_.14如圖，已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件“”的概率是12，在一定

4、時(shí)間段內(nèi)，A，B之間電流能夠正常通過的概率為 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，若二次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)，且該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，其中，是整數(shù)，且，則的值為_16一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，1隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率是_17方程x24x60的兩根和等于_，兩根積等于_18拋物線向右平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位長度得到的拋物線解析式是_三、解答題(共66分)19（10分）證明相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比已知：如圖，ABCABC，相似比為k， 求證 （先填空，再證明）證明：20（6分）如圖，AB

5、CD中，連接AC，ABAC，tanB，E、F分別是BC，AD上的點(diǎn)，且CEAF，連接EF交AC與點(diǎn)G（1）求證：G為AC中點(diǎn)；（2）若EFBC，延長EF交BA的延長線于H，若FH4，求AG的長21（6分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價(jià)（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？22（8分）某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初

6、賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表：班級(jí)中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）100（2）通過計(jì)算得知九（2）班的平均成績?yōu)?5分，請(qǐng)計(jì)算九（1）班的平均成績（3）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好（4）已知九（1）班復(fù)賽成績的方差是70，請(qǐng)計(jì)算九（2）班的復(fù)賽成績的方差，并說明哪個(gè)班的成績比較穩(wěn)定？23（8分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求下列事件的

7、概率.（1）兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于6.24（8分）某游樂場(chǎng)試營業(yè)期間，每天運(yùn)營成本為1000元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天售出的門票張數(shù)（張）與門票售價(jià)（元/張）之間滿足一次函數(shù)，設(shè)游樂場(chǎng)每天的利潤為（元）.（利潤=票房收入運(yùn)營成本）（1）試求與之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）游樂場(chǎng)將門票售價(jià)定為多少元/張時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少元？25（10分）莊子天下：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是說：一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠(yuǎn)也截不完我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想，今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究下列問題（規(guī)律探索）（1）如圖1所示的是邊長為1的正方形，

8、將它剪掉一半，則S陰影11如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將陰影部分再裁剪掉半，則S陰影21()2 _；同種操作，如圖3，S陰影31()2()3 _；如圖4，S陰影41()2()3()4 _；若同種地操作n次，則S陰影n1()2()3()n _于是歸納得到：+()2+()3+()n =_（理論推導(dǎo)）（2）閱讀材料：求1+2+22+23+24+22015+22016的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22015+22016，將2得：2S=2+22+23+24+22016+22017，由-得：2SS=220171，即=22017-1即1+2+22+23+24+22015+2201622017-1根據(jù)上

9、述材料，試求出+()2+()3+()n 的表達(dá)式，寫出推導(dǎo)過程（規(guī)律應(yīng)用）（3）比較 _1（填“”、“”或“=”）26（10分）計(jì)算（1） （2）（3）（4）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】作BDx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到BC2BC，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：作BDx軸于D，BEx軸于E，則BDBE，由題意得CD2，BC2BC，BDBE，BDCBEC，CE4，則OECEOC3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握位似變換的概念是解題的關(guān)鍵2、D【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=0-1=-1,

10、圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-1）.故選D.3、C【分析】根據(jù)已知條件先求得SABE：SBED=3：2，再根據(jù)三角形相似求得SACD=SABE=SBED，根據(jù)SABC=SABE+SACD+SBED即可求得【詳解】解：AE：ED=3：2，AE：AD=3：5，ABE=C，BAE=CAD，ABEACD，SABE：SACD=9：25，SACD=SABE，AE：ED=3：2，SABE：SBED=3：2，SABE=SBED，SACD=SABE=SBED，SABC=SABE+SACD+SBED=SBED+SBED+SBED=SBED，SBDE：SABC=3：20，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和

11、性質(zhì)，不同底等高的三角形面積的求法等，等量代換是本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】拋物線y2x23的對(duì)稱軸是y軸，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，找到拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵5、D【解析】等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式進(jìn)行整理即可.【詳解】解：原方程等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，整理后得，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的概念.6、C【解析】根據(jù)圓周角的定義來判斷即可. 圓周角必須符合兩個(gè)條件：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交，二者缺一都不是.【詳解】解：

12、圓周角的定義是：頂點(diǎn)在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角叫圓周角.A、圖中的角的頂點(diǎn)不在圓上，不是圓周角;B、圖中的角的頂點(diǎn)也不在圓上，不是圓周角;C、圖中的角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交，是圓周角;D圖中的角的頂點(diǎn)在圓上，而兩邊與圓不相交，不是圓周角;故選：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的定義.圓周角必須符合兩個(gè)條件.7、C【分析】由題意首先根據(jù)相似三角形求得B的度數(shù)，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值確定正確的選項(xiàng)即可【詳解】解：ABCDEF，A=85，F(xiàn)=50，C=F=50，B=180-A-C=180-85-50=45，cosB=cos45=.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)相關(guān)，

13、解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等8、A【分析】由三角形及正方形對(duì)角線相互垂直平分相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解，把各角之間關(guān)系找到即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，CE=CA，ACE=45+90=135，E=22.5，AFD=90-22.5=67.5，故選A【點(diǎn)睛】主要考查到正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和外角與內(nèi)角之間的關(guān)系這些性質(zhì)要牢記才會(huì)靈活運(yùn)用9、C【分析】先求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律即可求出m的值.【詳解】當(dāng)y0時(shí)，x13x0，解得：x10，x13，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（6，0

14、）101063364，當(dāng)x4時(shí)，ym由圖象可知：當(dāng)x1時(shí)的y值與當(dāng)x4時(shí)的y值互為相反數(shù)，m（1131）1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，找出圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A、B正確；CDGFEG，故C正確；不能得到，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】連接AE，在RtABE中求出AE，根據(jù)EAB的正切

15、值求出EAB的度數(shù)，繼而得到EAF的度數(shù)，在RtEAF中，解出EF即可得出答案【詳解】解：連接AE，在RtABE中，AB=1m，BE=m，則AE=2m，又tanEAB=，EAB=10，在RtAEF中，EAF=EAB+BAC=60，EF=AEsinEAF=2=1m，答：木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了坡度、坡角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，熟練運(yùn)用三角函數(shù)求線段的長度12、【分析】先由一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根，得出a的取值范圍，最后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根，4-4（a-2）0，a1，a

16、=-1，0，1，2，1使得關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根概率為：.【點(diǎn)睛】考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到使一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反.【詳解】點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故填：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)的變化規(guī)律是關(guān)鍵14、34.【解析】根據(jù)題意，電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是12，即某一個(gè)電子元件不正常工作的概率為12，則兩個(gè)元件同時(shí)不正常工作的概率為14；故在一定時(shí)間段內(nèi)A

17、B之間電流能夠正常通過的概率為1-14=34.故答案為：34.15、，【分析】先將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，消去c可得出b=1-7a，c=10a，得出xM=-=，yM=.方法一：分以下兩種情況：a0，畫出示意圖，可得出yM=0,1或2，進(jìn)而求出a的值；a0時(shí)，根據(jù)示意圖可得，yM=5，6或7，進(jìn)而求出a的值；方法二：根據(jù)題意可知或7，或7，由求出a的值，代入中驗(yàn)證取舍從而可得出a的值【詳解】解：將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得， ，-得，3=21a+3b，b=1-7a，c=10a原解析式可以化為：y=ax2+(1-7a)x+10axM=-=，yM=,方法一：當(dāng)a0時(shí)，開口向上，二次函數(shù)經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，且頂

18、點(diǎn)中，x，y均為整數(shù)，且，畫出示意圖如圖，可得0yM2，yM=0,1或2，當(dāng)yM=0時(shí)，解得a=,不滿足xM為整數(shù)的條件，舍去；當(dāng)yM=1時(shí)，解得a=1(a=不符合條件，舍去)；當(dāng)yM=2時(shí)，解得a=,符合條件a0時(shí)，開口向下，畫出示意圖如圖，根據(jù)題中條件可得，5yM7，只有當(dāng)yM=5，a=-時(shí)，當(dāng)yM=6，a=-1時(shí)符合條件綜上所述，a的值為，方法二：根據(jù)題意可得或7；或7，當(dāng)時(shí)，解得a=，不符合，舍去；當(dāng)時(shí)，解得a=，不符合，舍去；當(dāng)時(shí)，解得a=，符合中條件；當(dāng)時(shí)，解得a=1，符合中條件；當(dāng)時(shí)，解得a=-1，符合中條件；當(dāng)時(shí)，解得a=-，符合中條件；當(dāng)時(shí)，解得a=-，不符合舍去；當(dāng)時(shí)，解得

19、a=-，不符合舍去；綜上可知a的值為：，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及函數(shù)圖像的整數(shù)點(diǎn)問題，掌握基本概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、 【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的有1種結(jié)果，所以兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率是，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比錯(cuò)因分析 中等難度題.失分的原因有兩個(gè)：（1）沒有掌握放回型和不放回型概率計(jì)算的區(qū)別；（2）未

20、找全標(biāo)號(hào)相同的可能結(jié)果.17、4 6 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案【詳解】設(shè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，a=1，b=-4，c=-6，x1+x2=-=4，x1x2=-6，故答案為4，6【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩個(gè)根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案【詳解】解：將拋物線向右平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位長度得到的拋物線的解析式是將拋物線，故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減三、解答題(共6

21、6分)19、已知，分別是BAC、上的角平分線，【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，可證得和相似，再利用相似三角形的性質(zhì)求解【詳解】已知，分別是BAC、上的角的平分線，求證：ABCABC，B=，BAC，分別是BAC、上的角的平分線，BAD，【點(diǎn)睛】本題實(shí)際上是相似三角形的性質(zhì)的拓展，不但有對(duì)應(yīng)角的平分線等于相似比，對(duì)應(yīng)邊上的高，對(duì)應(yīng)中線也都等于相似比20、（1）見解析；（2）【分析】（1）欲證明FG=EG，只要證明AFGCEG即可解決問題；（2）先根據(jù)等角的三角函數(shù)得tanB=tanHAF=，則AF=CE=3，由cosC=，可得結(jié)論【詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD為平行

22、四邊形，ADBC，F(xiàn)AGECG，在AFG和CEG中，AFGCEG（AAS），AGCG，G為AC中點(diǎn)；（2）解：EFBC，ADBC，AFHF，HAFB，AFH90，RtAFH中，tanBtanHAF，F(xiàn)H4，AFCE3，RtCEG中，cosC，AGCG【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)，（1）解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，（2）利用三角函數(shù)列等式是解題的關(guān)鍵21、（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；（2）y=0.2x+60（0 x90）；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利

23、潤最大，最大值為1【解析】試題分析：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；（2）根據(jù)線段AB經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；（3）利用總利潤=單位利潤產(chǎn)量列出有關(guān)x的二次函數(shù)，求得最值即可試題解析：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；（2）設(shè)線段AB所表示的與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，的圖象過點(diǎn)（0，60）與（90，42），解得：，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=0.2x+60（0 x90）；（3）設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)過點(diǎn)（0，120

24、）與（130，42），解得：，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（0 x130），設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤為W元，當(dāng)0 x90時(shí)，W=，當(dāng)x=75時(shí)，W的值最大，最大值為1；當(dāng)90 x130時(shí)，W=，當(dāng)x=90時(shí)，W=，由0.60知，當(dāng)x65時(shí)，W隨x的增大而減小，90 x130時(shí)，W2160，因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤最大，最大值為1考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用22、（1）見解析；（2）85分；（3）九（1）班成績好；（4）九（1）班成績穩(wěn)定【解析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算即可；

25、（3）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；（4）先根據(jù)方差公式分別計(jì)算兩個(gè)班復(fù)賽成績的方差，再根據(jù)方差的意義判斷即可【詳解】解：（1）填表：班級(jí)中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80100（2） =85答：九（1）班的平均成績?yōu)?5分（3）九（1）班成績好些因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)都相同，九（1）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（1）班成績好（4）S21班= （7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2=70，S22班= （7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2=160，因?yàn)?6070

26、所以九（1）班成績穩(wěn)定【點(diǎn)睛】考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運(yùn)用方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定23、 (1)；(2)=.【分析】（1）列出表格展示所有可能的結(jié)果，再找到相同小球的情況數(shù)，利用概率公式，即可求解；（2）找出兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于6的情況數(shù)，再利用概率公式，即可求解【詳解】解：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)總共有16種可能，其中4種兩次取的小球標(biāo)號(hào)一樣，P=；（2） 有三種情況：2+4=6，3+3=6，4+2=6，P =【點(diǎn)睛】本題主要考查例舉法求隨機(jī)事件的概率，掌握列表法或畫樹狀圖以及概率公式是解題的關(guān)鍵24、（1）w=;（2）游樂場(chǎng)將門票售價(jià)定為25元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤是1500元【分析】（1）根據(jù)及利潤=票房收入運(yùn)營成本即可得出化簡(jiǎn)即可.（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)稱軸公式即可得最大值，及x的值.【詳解】（1）根據(jù)題意，得.（2）中，有最大值.