2022-2023學年廣東省廣州白云區(qū)六校聯(lián)考九年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形ABCD的頂點A，B，C在圓上，且邊CD與該圓交于點E，AC，BE交于點F.下列角中，弧AE所對的圓周角是( )AADEBAFECABEDABC2下列說法中正確的有（ ）位似圖形都相似；兩個等腰三角形一定相似；兩個相似多邊形的面積比是

2、，則周長比為；若一個矩形的四邊形分別比另一個矩形的四邊形長2，那么這兩個矩形一定相似A1個B2個C3個D4個3已知點E在半徑為5的O上運動，AB是O的一條弦且AB=8，則使ABE的面積為8的點E共有（ ）個A1B2C3D44若拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個公共點，且過點A(m，n），B(m8，n)，則n的值為（）A8B12C15D165釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學記數(shù)法表示為（ ）A4.4106B44105C4106D0.441076如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD7把一張矩形的紙片對折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的

3、相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:18在平面直角坐標系中，以原點O為圓心的O交x軸正半軸為M，P為圓上一點，坐標為（，1），則cosPOM=（ ）ABCD9在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點，一定能使成立的是（ ）ABCD10如圖，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B，連接AB，若B25，則P的度數(shù)為（）A25B40C45D5011一元二次方程x23x0的兩個根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x2312若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（4，），則下列點在該圖象上的是（）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）二、填空題（每題4分，共24分）

4、13RtABC中，已知C90，B50，點D在邊BC上，BD2CD（如圖）把ABC繞著點D逆時針旋轉m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_14如圖，小楊沿著有一定坡度的坡面前進了5米，這個坡面的坡度為1:2，此時他與水平地面的垂直距離為_米.15如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則的值為_16圓錐的側面展開圖是一個_形，設圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則這個圓錐的全面積為_17如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 18如圖，從一塊直徑為的圓形紙片上剪出一個圓心角為的扇形，使點在圓

5、周上將剪下的扇形作為一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的半徑是_三、解答題（共78分）19（8分）已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；（2）畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉；90后的20（8分）將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）21（8分）如圖是由24個小正方形組成的網(wǎng)

6、格圖，每一個正方形的頂點都稱為格點，的三個頂點都是格點請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形（1）在圖1網(wǎng)格中找格點，作直線，使直線平分的面積；（2）在圖2網(wǎng)格中找格點，作直線，使直線把的面積分成兩部分22（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線與雙曲線交于另一點，作軸于點，軸于點，連接（1）求的值；（2）若，求直線的解析式；（3）若，其它條件不變，直接寫出與的位置關系23（10分）如圖，中， 以點為圓心，為半徑作恰好經(jīng)過點是否為的切線？請證明你的結論為割線， 當時，求的長24（10分）已知關于的方程.（1）求證：無論為何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的

7、一個根為-1，則另一個根為 .25（12分）解方程（1）x26x70； （2） (2x1)2126如圖，在平面直角坐標系中，OAOB，ABx軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得SAOP=SAOB，求點P的坐標；（3）若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉60得到BDE，直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接運用圓周角的定義進行判斷即可.【詳解】解：弧AE所對的圓周角是：ABE或ACE故選：C【點睛】本題考查了圓周角的定義，掌握圓周角的定義是解題

8、的關鍵.2、A【分析】根據(jù)位似變換的概念、相似多邊形的判定定理和性質定理判斷【詳解】解：位似圖形都相似，本選項說法正確；兩個等腰三角形不一定相似，本選項說法錯誤；兩個相似多邊形的面積比是2：3，則周長比為，本選項說法錯誤；若一個矩形的四邊分別比另一個矩形的四邊長2，那么這兩個矩形對應邊的比不一定相等，兩個矩形不一定一定相似，本選項說法錯誤；正確的只有；故選：A【點睛】本題考查的是位似變換、相似多邊形的判定和性質，掌握位似變換的概念、相似多邊形的判定定理和性質定理是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)ABC的面積可將高求出，即O上的點到AB的距離為高長的點都符合題意【詳解】過圓心向弦AB作垂線，再連接半

9、徑.設ABE的高為h，由可求.由圓的對稱性可知，有兩個點符合要求；又弦心距=.3+2=5，故將弦心距AB延長與O相交，交點也符合要求，故符合要求的點有3個故選C考點：（1）垂徑定理；（2）勾股定理4、D【分析】由題意b24c0，得b24c，又拋物線過點A（m，n），B（m8，n），可知A、B關于直線x對稱，所以A（+4，n），B（4，n），把點A坐標代入yx2+bx+c，化簡整理即可解決問題【詳解】解：由題意b24c0，b24c，又拋物線過點A（m，n），B（m8，n），A、B關于直線x對稱，A（+4，n），B（4，n），把點A坐標代入yx2+bx+c，n（+4）2+b（+4）+cb2+1+c

10、，b24c，n1故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質,關鍵在于熟悉性質,靈活運用.5、A【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案選A考點：科學記數(shù)法6、D【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案【詳解】從左邊看一個正方形被分成兩部分，正方形中間有一條橫向的虛線，如圖：故選：D【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，從左邊看得到的是左視圖7、A【分析】設原矩形的長為2a，寬為b，對折后所

11、得的矩形與原矩形相似，則【詳解】設原矩形的長為2a，寬為b，則對折后的矩形的長為b，寬為a，對折后所得的矩形與原矩形相似，大矩形與小矩形的相似比是：1；故選A【點睛】理解好：如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，這兩個或多個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應邊的比叫做相似比.8、A【解析】試題分析：作PAx軸于A，點P的坐標為（，1），OA=，PA=1，由勾股定理得，OP=2，cosPOM=，故選A考點：銳角三角函數(shù)9、B【分析】根據(jù)各函數(shù)的增減性依次進行判斷即可【詳解】A.k=30y隨x的增大而增大,即當x x 時,必有y y .當x0時,0 故A選項不符合;B.拋物線開口向

12、下,對稱軸為直線x=1，當x1時y隨x的增大而減小,即當x x 時,必有y y 當x1時,0故B選項符合;C. 當x0時,y隨x的增大而增大,即當x x 時,必有y y .此時0 故C選項不符合;D.拋物線的開口向上,對稱軸為直線x=2,當0 x2時y隨x的增大而減小,此時當x x 時,必有y y ，當0 x2時,0當x2時,y隨x的增大而增大,即當x x 時,必有y y ，此時0 所以當x0時D選項不符合故選:B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性,增減區(qū)間的劃分是正確解題的關鍵10、B【分析】連接OA，由圓周角定理得，AOP2B50，根據(jù)切線定理可得OAP90，繼而推

13、出P905040【詳解】連接OA，由圓周角定理得，AOP2B50，PA是O的切線，OAP90，P905040，故選：B【點睛】本題考查圓周角定理、切線的性質、三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是求出AOP的度數(shù)11、B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】x21x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21故選：B【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）12、

14、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（4，）求出k的值，進而根據(jù)在反比例函數(shù)圖像上的點的橫縱坐標的積應該等于其比例系數(shù)對各選項進行代入判斷即可.【詳解】若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（4，），k418，A：，故不在函數(shù)圖像上；B：，故在函數(shù)圖像上；C：，故不在函數(shù)圖像上；D：，故不在函數(shù)圖像上.故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，求出k的值是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、80或120【分析】本題可以圖形的旋轉問題轉化為點B繞D點逆時針旋轉的問題，故可以D點為圓心，DB長為半徑畫弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點B，交直角邊AC于B，

15、此時DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性質求旋轉角BDB的度數(shù)，在RtBCD中，解直角三角形求CDB，可得旋轉角BDB的度數(shù)【詳解】解：如圖，在線段AB取一點B，使DB=DB，在線段AC取一點B，使DB=DB，旋轉角m=BDB=180-DBB-B=180-2B=80，在RtBCD中，DB=DB=2CD，CDB=60，旋轉角BDB=180-CDB=120故答案為80或120【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等運用含30度的直角三角形三邊的關系也是解決問題的關鍵14、【分析】設BCx，則AB2x，再根據(jù)

16、勾股定理得到x2+（2x）2=52，再方程的解即可【詳解】如圖所示：設BCx，則AB2x，依題意得：x2+（2x）2=52解得x=或x=-（舍去）故答案為：【點睛】考查了解直角三角形，解決本題的關鍵是構造直角三角形利用勾股定理得出15、【分析】作軸于C，軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和三角形面積公式得到，再證明，然后利用相似三角形的性質得到的值，即可得出【詳解】解：作軸于C，軸于D，如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，故答案為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點的橫縱坐標的積是定值k，即16、扇 10 【分析】圓錐的

17、側面展開圖是一個扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側面積+底面積即可得答案【詳解】圓錐的側面展開圖是一個扇形，圓錐的側面積=236，底面積為=4，全面積為6+410故答案為：扇，10【點睛】本題考查圓錐的側面展開圖及側面積的計算，熟記圓錐側面積公式是解題關鍵17、2【詳解】如圖，過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31218、【分析】連接BC，根據(jù)圓周角定理求出BC是O的直徑，BC=12cm，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)弧長公式求出半徑r.【詳解】連接BC，由題意知BAC=90，B

18、C是O的直徑，BC=12cm，AB=AC，,（cm），設這個圓錐的底面圓的半徑是rcm，r=（cm），故答案為：.【點睛】此題考查圓周角定理，弧長公式，勾股定理，連接BC得到BC是圓的直徑是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）A(0，4)，C(3，1)；（2）詳見解析【分析】（1）直接從平面直角坐標系寫出點A和點C的坐標即可；（2）根據(jù)找出點A、B、C繞點C順時針方向旋轉90后的對應點A、B、C的位置，然后順次連接即可【詳解】解：（1）由圖可得，A（0，4）、C（3，1）；（2）如圖，ABC即為所求【點睛】本題考查了利用旋轉變換作圖和平面直角坐標系，根據(jù)旋轉的性質準確找出對應點是解答

19、本題的關鍵20、（1）；（2）. 【解析】（1）直接利用概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中找打2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的結果數(shù)，利用概率公式計算可得【詳解】解：（1）攪勻后從中摸出1個盒子有3種等可能結果，所以摸出的盒子中是型矩形紙片的概率為；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有6種等可能結果，其中2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的有4種結果，所以2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率為【點睛】考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中線的定義畫出中線即可平分三角形面積；（

20、2）根據(jù)同高且底邊長度比為1:2的兩個三角形的面積比為1:2尋找點，同時利用相似三角形對應邊的比相等可找出格點【詳解】解：（1）如圖，由網(wǎng)格易知BD=CD，所以SABD=SADC，作直線AD即為所求；（2）如圖，取格點E，由ACBE可得，（或）,SACN=2SABN（或SABM=2SACM,），作直線AE即為所求（選取其中一條即可）【點睛】本題考查作圖-應用與設計，三角形的面積，相似的判定與性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型22、 (1) ；(2) ；(3) BCAD【分析】（1）將點A（-4 ,1）代入，求的值；（2）作輔助線如下圖，根據(jù)和CH=AE，點D的縱

21、坐標，代入方程求出點D的坐標，假設直線的解析式，代入A、D兩點即可；（3）代入B（0,1），C（2,0）求出直線BC的解析式，再與直線AB的解析式作比較，得證BCAD【詳解】（1） 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-4 ,1）， （2） 如圖， DH=3 CH=AE=1 CD=2 點D的縱坐標為2，把代入得： 點D的坐標是（2，2）設：，則 直線AD的解析式是： （3）由題（2）得B（0,1），C（2,0）設：，則解得 BCAD【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應用以及兩直線平行的判定，掌握反比例函數(shù)的性質以及兩直線平行的判定定理是解題的關鍵23、（1）是的切線，理由詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題

22、意連接，利用平行四邊形的判定與性質進行分析證明即可；（2）由題意作于，連接，根據(jù)平行四邊形的性質以及勾股定理進行分析求解.【詳解】解：是的切線理由如下連接，如下圖，是平行四邊形，是的切線作于，連接 ，如上圖，由，是平行四邊形【點睛】本題考查平行四邊形和圓相關，熟練掌握平行四邊形的判定與性質以及圓的相關性質是解題的關鍵.24、（1）見解析；（2）1或1【分析】（1）根據(jù)因式分解法求出方程的兩個解，再證明這兩個解不相等即可；（2）根據(jù)（1）中的兩個解分類討論即可【詳解】（1）證明： 原方程可化為或，無論為何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根（2）當時，解得：m=1，即方程的另一個根為1；當m=-1時，則另一個根為，另一個根為1或1故答案為：1或1【點睛】此題考查的是解一元二次方程和根據(jù)一元二次方程的一個根求