2022-2023學(xué)年吉林省靖宇縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，902圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形將圖中的一個(gè)小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都

2、改變3方程x=x(x-1)的根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=24已知圓錐的底面半徑為3cm，母線為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 ( )A30cm2B15cm2C cm2D10cm25平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的角平分線所圍成的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形6在四邊形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂直平分AC，點(diǎn) H 為垂足，設(shè) ABx，ADy，則y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為 ( )ABCD7如圖，在RtABC中，ACB=900，CDAB于點(diǎn)D，BC=3，AC=4，tanBCD的值為（ ）A；B；C；D；8如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)

3、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過(guò)程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長(zhǎng)為( )ABCD9如圖，ABC中A=60，AB=4，AC=6，將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的三角形與ABC不相似的是（ ）ABCD10如圖，小明將一個(gè)含有角的直角三角板繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)，得到的大致圖形是（ ）ABCD11如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC，連接AD，若BAC26，則ADE的度數(shù)為（）A13B19C26D2912如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個(gè)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)

4、，則兩個(gè)陰影部分面積之和是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，1)，AB2 將P沿著與y軸平行的方向平移，使P與軸相切，則平移距離為_(kāi) 14若，則_15如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸，OD2OA6，AD：AB3：1則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_16如圖，是上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接，若，則_.17圣誕節(jié)，小紅用一張半徑為24cm，圓心角為120的扇形紅色紙片做成一個(gè)圓錐形的帽子，則這個(gè)圓錐形帽子的高為_(kāi)cm18如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，且tanADE，AC5，則AB的長(zhǎng)_三、

5、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），拋物線yax2+bx2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)且交y軸于點(diǎn)D點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m0）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）求拋物線的表達(dá)式（3）當(dāng)以B、D、Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值20（8分）如圖，在ABC中，ACB90，ABC45 ，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，過(guò)A、C兩點(diǎn)向經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線作垂線，垂足分別為E、F.（1）如圖，求證：EFAE+CF.（2）如圖，圖，線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)

6、直接寫(xiě)出你的猜想.21（8分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）若該商場(chǎng)要每天盈利最大，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？盈利最大是多少元？22（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)在邊上，并且滿足.（1）求證：；（2）若的長(zhǎng)為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；（3）當(dāng)（2）中的最短時(shí)，求的面積.23（10分）綜合與探究：三角形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)驗(yàn)與操作：RtABC中，ABC90，A

7、CB30 將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到RtABC（點(diǎn)B，C分別是點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)） 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0180），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線BB和線段CC相交于點(diǎn)D猜想與證明：（1）如圖1，當(dāng)AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，探究下列問(wèn)題：此時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 ；判斷此時(shí)四邊形ABDC的形狀，并證明你的猜想；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角90時(shí)，求證：CDCD；（3）如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角在0180范圍內(nèi)時(shí)，連接AD，直接寫(xiě)出線段AD與C之間的位置關(guān)系（不必證明）24（10分）某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種布鞋，已知這種布鞋的成本價(jià)為每雙30元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種布鞋每天的銷(xiāo)售量y（單位：雙）與銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：元）有如下關(guān)系：yx60（30 x60

8、）設(shè)這種布鞋每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種布鞋銷(xiāo)售單價(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？25（12分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.（1）填空：BM= cm.BN= cm.（用含t的代數(shù)式表示）（2）若BMN與ABC相似，求t的值；（3）連接AN，CM，若ANCM，求t的值26 (1)計(jì)算：(2119)1(cos61)-2tan45

9、； (2)解方程：2x24x1=1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)兩個(gè)直角互補(bǔ)的定義即可判斷【詳解】解：互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一定是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是90，90，故選：D.考點(diǎn)：本題考查的是兩角互補(bǔ)的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角互補(bǔ)的定義，即若兩個(gè)角的和是180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)2、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對(duì)兩個(gè)組合體進(jìn)行判斷，可得答案【詳解】解：的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形

10、，第二層左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；所以將圖中的一個(gè)小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒(méi)有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖3、D【詳解】解：先移項(xiàng)，再把方程左邊分解得到x（x11）=0，原方程化為x=0或x11=0，解得：x1=0； x2=2

11、故選D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解的技巧進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵4、B【解析】試題解析：底面半徑為3cm，底面周長(zhǎng)6cm圓錐的側(cè)面積是65=15（cm2），故選B5、B【解析】分析：作出圖形，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)以及角平分線的定義求出AEB=90，同理可求F、FGH、H都是90，再根據(jù)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形解答詳解：四邊形ABCD是平行四邊形，BAD+ABC=180，AE、BE分別是BAD、ABC的平分線，BAE+ABE=BAD+ABC=90，F(xiàn)EH=90，同理可求F=90，F(xiàn)GH=90，H=90，四邊形EFGH是矩形故選B.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定，平行四邊形

12、的鄰角互補(bǔ)，角平分線的定義，注意整體思想的利用6、D【詳解】因?yàn)镈H垂直平分AC，DA=DC，AH=HC=2，DAC=DCH，CDAB，DCA=BAC，DAN=BAC,DHA=B=90，DAHCAB， ，y=，ABAC，x4，圖象是D. 故選D.7、A【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得BCD=A，根據(jù)等角的正切相等，可得答案【詳解】由ACB=90，CDAB于D，得BCD=AtanBCD=tanA=，故選A【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義，利用余角的性質(zhì)得出BCD=A是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求出CD的長(zhǎng)，從而求出AD和AC，然后根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系和垂線段最短即可求出

13、CPAB時(shí)AP的長(zhǎng)，然后證出APCACB，列出比例式即可求出AB，最后用勾股定理即可求出BC【詳解】解：動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，線段的長(zhǎng)度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的，根據(jù)圖象可知，當(dāng)=0時(shí)，y=2CD=2點(diǎn)為邊中點(diǎn)，AD=CD=2，CA=2CD=4由圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=時(shí)，y最小，即CP最小根據(jù)垂線段最短此時(shí)CPAB，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程DAAP= 所以此時(shí)AP=A=A，APC=ACB=90APCACB即解得：AB=在RtABC中，BC=故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象解決問(wèn)題，掌握?qǐng)D象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各

14、選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】A、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)符合題意，B、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，C、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，D、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；熟知相似三角形

15、的判定定理是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】先根據(jù)面動(dòng)成體得到圓錐，進(jìn)而可知其側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式求得扇形的圓心角，即可判別【詳解】設(shè)含有角的直角三角板的直角邊長(zhǎng)為1，則斜邊長(zhǎng)為，將一個(gè)含有角的直角三角板繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體是圓錐，此圓錐的底面周長(zhǎng)為：，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，即，圖C符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體中的面動(dòng)成體，解題關(guān)鍵是根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式求得扇形的圓心角11、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACCD，CDEBAC，再判斷出ACD是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CDA45，根據(jù)ADECDACDE，即

16、可求解.【詳解】RtABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到RtDEC，ACCD，CDEBAC26，ACD是等腰直角三角形，CDA45，ADECDACDE452619故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵,12、A【分析】連接AN,CN,通過(guò)將每部分陰影的面積都轉(zhuǎn)化為正方形ACFE的面積的，則答案可求.【詳解】如圖，連接AN,CN四邊形ACFE是正方形 , 所以四邊形BCDN的面積為正方形ACFE的面積的同理可得另一部分陰影的面積也是正方形ACFE的面積的兩部分陰影部分的面積之和為正方形ACFE的面積的即 故選A【點(diǎn)

17、睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠利用全等三角形對(duì)面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1或1【分析】過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，連接PA，由垂徑定理得P的半徑為2，因?yàn)閷沿著與y軸平行的方向平移，使P與軸相切，分兩種情況進(jìn)行討論求值即可由【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，連接PA，AB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)，PC=1，將P沿著與y軸平行的方向平移，使P與軸相切，當(dāng)沿著y軸的負(fù)方向平移，則根據(jù)切線定理得：PC=PA=2即可，因此平移的距離只需為1即可；當(dāng)沿著y軸正方向移動(dòng)，由可知平移的距離為即可故答案為1或1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)及切線定理，關(guān)鍵是根據(jù)

18、垂徑定理得到圓的半徑，然后進(jìn)行分類(lèi)討論即可14、12【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確比例的性質(zhì)的含義15、 (5，1)【分析】過(guò)B作BEx軸于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DAB=90，根據(jù)余角的性質(zhì)得到ADO=BAE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AE=OD=2，DE=OA=1，于是得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)B作BEx軸于E，四邊形ABCD是矩形，ADC=90，ADO+OAD=OAD+BAE=90，ADO=BAE，OADEBA，OD：AE=OA：BE=AD：ABOD=2OA=6， OA=3AD：AB=3：1，AE=OD=2，BE=OA=1，O

19、E=3+2=5，B（5，1）故答案為：（5，1） 【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的作出輔助線并證明OADEBA是解題的關(guān)鍵16、64【分析】先根據(jù)圓周角定理求出O的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求解即可.【詳解】，O=2，四邊形是平行四邊形，O=.故答案為：64.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，平行四變形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解答本題的關(guān)鍵.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半17、【分析】根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)是16，列出方程求解即可求得半徑，然后利用勾股定理求得高即可【詳解】解：半徑為24

20、cm、圓心角為120的扇形弧長(zhǎng)是：16，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2r16，解得：r8cm所以帽子的高為16故答案為16【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵18、3.【分析】先根據(jù)同角的余角相等證明ADEACD，在ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEA

21、C，AED90，ADE+DAE90，DAE+ACD90，ADEACD，tanACDtanADE，設(shè)AD4k，CD3k，則AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問(wèn)題.三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）；（2）yx2x2；（3）m2或1+或1【分析】(1)直線y=x+2中令y=0，即可求得A 點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將A、C坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(3)先求出BD的長(zhǎng)，用含m的式子表示出MQ的長(zhǎng)，然后根據(jù)BD=QM，得到關(guān)

22、于m的方程，求解即可得.【詳解】(1)令yx+20，解得：x4，所以點(diǎn)A坐標(biāo)為：(4，0)；(2)把點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，得，解得：，故：二次函數(shù)表達(dá)式為：yx2x2；(3)y=x+2中，令x=0，則y=2，故B(0，2)，yx2x2中，令x=0，則y=-2，故D(0，-2)，所以BD=4，設(shè)點(diǎn)M(m，m+2)，則Q(m，m2m2)，則MQ=|(m2m2)-(m+2)|=|m2m4|以B、D、Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，則：MQBD4，即|m2m4|=4，當(dāng)m2m4=-4時(shí)，解得：m2或m0(舍去)；當(dāng)m2m4=4時(shí)，解得m1，故：m2或1+或1-【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法

23、求函數(shù)解析式，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，平行四邊形的性質(zhì)，解一元二次方程等內(nèi)容，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容并運(yùn)用分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）圖：EFAE+CF 圖：EFAE-CF，見(jiàn)解析【分析】（1）連接OC，運(yùn)用AAS證AOEOCF即可；（2）按（1）中的方法，連接OC，證明AOEOCF，即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接OC，ABC是等腰直角三角形，AOC=90，AO=CO，AOE+COF=90，EAO+AOE=90，EAO=COF，又AO=CO，AEO=CFO，AOEOCF（AAS）OECF，AEOF EFAE+CF（2）如圖，連接OC，ABC是等腰直角三角形，AOC

24、=90，AO=CO，AOE+COF=90，EAO+AOE=90，EAO=COF，又AO=CO，AEO=CFO，AOEOCF（AAS）OECF，AEOF EFAE+CF.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵21、（1）36元；（2）20元；2880元【解析】（1）每件襯衫降價(jià)x元,利用每件利潤(rùn)銷(xiāo)售件數(shù)=總利潤(rùn)，列方程.（2）利用每件利潤(rùn)銷(xiāo)售件數(shù)=總利潤(rùn)列關(guān)系式，得到二次函數(shù)，求最值即可.【詳解】（1）解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，可使每天盈利1600元， 根據(jù)

25、題意可列方程：(44-x)(20+5x)=1600， 整理，得 x-40 x+144=0， 解得：x=36或x=4 . 因?yàn)楸M快減少庫(kù)存，取x=36 .答：每件襯衫降價(jià)36元更利于銷(xiāo)售；（2）解：設(shè)每件襯衫降價(jià)a元，可使每天盈利y元， y=(44-a)(20+5a) =-5 a+200a+880=-5（a-20）+2880，因?yàn)?50，所以當(dāng)a=20時(shí)，y有最大值2880.所以，當(dāng)每件襯衫降價(jià)20元時(shí)盈利最大，最大盈利是2880元.22、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，進(jìn)而可證得結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得CE與x

26、的關(guān)系，進(jìn)一步即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)（2）題的結(jié)果，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得AE最短時(shí)x的值，即BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AD的長(zhǎng)和ADC的面積，進(jìn)一步利用所求三角形的面積與ADC的面積之比等于AE與AC之比即得答案.【詳解】解：（1），；（2），；（3），時(shí)，的值最小為6.4，此時(shí)，即，.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的面積等知識(shí)，屬于中檔題型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)與二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）60；四邊形ABDC是平行四邊形，證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判

27、定方法解題；根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形解題；（2）過(guò)點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)E，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而證明CDB，即可解題；（3）先證明，再由相似三角形的性質(zhì)解題，進(jìn)而證明即可證明.【詳解】解：（1）60；四邊形ABDC是平行四邊形 證明：ABC=90，ACB=30，CAB=90-30=60RtABC是由 RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，CAB=CAB=60，與都是等邊三角形 ACC=ABB=60 CAB=CAB+CAB=120，ACC+CAB=180，CAB+ABB=180AB/CD，AC/BD 四邊形ABDC是平行四邊形 （2）證明：過(guò)點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)E， BCE=90 RtABC是由 RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的， CAC=BAB=BCE=90，AB=AB=45，BCABCEAC=ABC=90，B=CBE=45=9045=45=B 在CBD和ED中，CDBDECD= D（3）ADC,理由如下：設(shè)AC與D交于點(diǎn)O，連接AD，ADC=180-DAO-ACC=180-OBC-ABB，【點(diǎn)睛】本題考查幾何綜合，其中涉及三角形的旋轉(zhuǎn)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、平行四邊形的判定、