2022-2023學(xué)年江蘇省高郵市陽(yáng)光雙語(yǔ)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，交AD于點(diǎn)M，若，則OB的長(zhǎng)為A4B5C6D2一元二次方程x22x0根的判別式的值為( )A4B2C0D43下列說(shuō)法正確的是（ ）A

2、對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上C如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6D“用長(zhǎng)分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件4若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（）A1cmB2cmC3cmD4cm5如圖：矩形的對(duì)角線、相較于點(diǎn)，若，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）ABCD6根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸（ ）x-1012y-1-74-2-74A只有一個(gè)交點(diǎn)B有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同

3、側(cè)D無(wú)交點(diǎn)7如圖1，在菱形ABCD中，A120，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（）A7BCD8如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEBD，垂足為F，則sinBDE的值是 （ ）ABCD9O的半徑為6cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在圓內(nèi) B點(diǎn)A在圓上 C點(diǎn)A在圓外 D不能確定10如圖，已知O的半徑是4，點(diǎn)A,B,C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）ABCD11下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）A

4、x2 = 0Bx2 = 4Cx22x1 = 0Dx2 +1 = 012如圖，AC是O的內(nèi)接正四邊形的一邊，點(diǎn)B在弧AC上，且BC是O的內(nèi)接正六邊形的一邊若AB是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（）A6B8C10D12二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，把直角尺的角的頂點(diǎn)落在上，兩邊分別交于三點(diǎn)，若的半徑為.則劣弧的長(zhǎng)為_14底角相等的兩個(gè)等腰三角形_相似.(填“一定”或“不一定”)15在RtABC中，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)三角形的外接圓的直徑長(zhǎng)為_16若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_17在ABC中，AB=AC=5，BC=8，若BPC=BAC，tanBPC=_

5、.18在本賽季比賽中，某運(yùn)動(dòng)員最后六場(chǎng)的得分情況如下：17、15、21、28、12、19，則這組數(shù)據(jù)的方差為_.三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，ABAC，A60，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，EDF120，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F（1）如圖1，若DFAC，垂足為F，證明：DEDF（2）如圖2，將EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)FDEDF仍然成立嗎？說(shuō)明理由（3）如圖3，將EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，DEDF仍然成立嗎？說(shuō)明理由20（8分）姐妹兩人在50米的跑道上進(jìn)行短路比賽

6、，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，姐姐到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，妹妹離終點(diǎn)還差3米，已知姐妹兩人的平均速度分別為a米/秒、b米/秒（1）如果兩人重新開始比賽，姐姐從起點(diǎn)向后退3米，姐妹同時(shí)起跑，兩人能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)（2）如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人的起跑位置?請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案21（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，點(diǎn)坐標(biāo)為(n，3).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)如果點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是5，求點(diǎn)的坐標(biāo).(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集22（10分）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1

7、，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率23（10分）如圖，在正方形ABCD中，AB4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿線段AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止連接DP交AC于點(diǎn)E，以DP為直徑作O交AC于點(diǎn)F，連接DF、PF（1）求證：DPF為等腰直角三角形；（2）若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E恰好為AC

8、的一個(gè)三等分點(diǎn)；將EFP沿PF翻折，得到QFP，當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在BC上時(shí)，求t的值24（10分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且AFBABC（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若CD2，BP1，求O的半徑25（12分）如圖，已知直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線與拋物線交于C點(diǎn), 拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為D（1）求圖中拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)度的最大值；（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、A、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求

9、出此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,0），B（4,0）與軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M，使CQM為等腰三角形且BQM為直角三角形？若存在，求M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由平行線分線段成比例可得，由勾股定理可得，由直角三角形的性質(zhì)可得OB的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，, ，且，在中，點(diǎn)O是

10、斜邊AC上的中點(diǎn)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，求CD的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)一元二次方程判別式的公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:在這個(gè)方程中，a1，b2，c0，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義依次判斷即可.【詳解】A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，它的中位數(shù)是4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D. “用長(zhǎng)分別為

11、、12cm、的三條線段可以圍成三角形” 這一事件是不可能事件，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)列式求解即可.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑是r，由題意得，r= 3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).5、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ODOC，由，得出四邊形OCED為平行四邊形，利用菱形的判定得到四邊形OCED為菱形，由AC的長(zhǎng)

12、求出OC的長(zhǎng)，即可確定出其周長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD為矩形， OAOC，OBOD，且ACBDAC2，OAOBOCOD1CEBD，DEAC，四邊形OCED為平行四邊形ODOC，四邊形OCED為菱形ODDEECOC1則四邊形OCED的周長(zhǎng)為212故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)故選B.【點(diǎn)睛】本題

13、考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對(duì)稱性，即可完成.7、C【分析】由A、C關(guān)于BD對(duì)稱，推出PAPC，推出PC+PEPA+PE，推出當(dāng)A、P、E共線時(shí)，PE+PC的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，PE+PC6，推出BECE2，ABBC4，分別求出PE+PC的最小值，PD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】解：在菱形ABCD中，A120，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，易證AEBC，A、C關(guān)于BD對(duì)稱，PAPC，PC+PEPA+PE，當(dāng)A、P、E共線時(shí)，PE+PC的值最小，即AE的長(zhǎng)觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，PE+PC6，BECE2，ABBC4，在RtAEB中，BE，PC+PE的

14、最小值為，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)a，BCAD， 2，BD，PD，點(diǎn)H的橫坐標(biāo)b，a+b；故選C【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8、C【分析】由矩形的性質(zhì)可得ABCD，ADBC，ADBC，可得BECEBCAD，由全等三角形的性質(zhì)可得AEDE，由相似三角形的性質(zhì)可得AF2EF，由勾股定理可求DF的長(zhǎng)，即可求sinBDE的值【詳解】四邊形ABCD是矩形ABCD，ADBC，ADBC點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，BECEBCAD，ABCD，BECE，ABCDCB90ABEDCE（SAS）AEDEADBCADFEBF2AF2EF，AE3EFDE， s

15、inBDE，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的運(yùn)用，熟練運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵9、A【解析】O的半徑為6cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓內(nèi)，故答案為：A10、B【分析】連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【詳解】連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：圓的半徑為4，OB=OA=OC=4，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=2，在RtCOD中利

16、用勾股定理可知：CD=,sinCOD= COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=,S扇形=,則圖中陰影部分面積為S扇形AOC-S菱形ABCO=.故選B.【點(diǎn)睛】考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度）；扇形的面積=.11、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式以及一元二次方程的解法，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A. x2 = 0，解得：x1=x2=0，故本選項(xiàng)符合題意；B. x2 = 4，解得：x1=2，x2=-2，故本選項(xiàng)不符合題意；C. x22x1 = 0，有兩個(gè)不相等的根，故不符合題意； D. x2 +1 = 0，方程無(wú)解

17、，故不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義，是解題的關(guān)鍵12、D【分析】連接AO、BO、CO，根據(jù)中心角度數(shù)360邊數(shù)n，分別計(jì)算出AOC、BOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差則有AOB30，根據(jù)邊數(shù)n360中心角度數(shù)即可求解【詳解】連接AO、BO、CO，AC是O內(nèi)接正四邊形的一邊，AOC360490，BC是O內(nèi)接正六邊形的一邊，BOC360660，AOBAOCBOC906030，n3603012；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接O

18、B、OC，如圖，先根據(jù)圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，A=45，BOC=90，劣弧的長(zhǎng)=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.14、一定【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，E=F，根據(jù)相似三角形的判定定理證明【詳解】如圖：AB=AC，DE=EF，B=C，E=F，B=E，B=C=E=F，ABCDEF，故答案為一定【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)，掌握兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)題意，寫出已知條件并畫出圖形，然后根據(jù)勾股定

19、理即可求出AB，再根據(jù)圓周角為直角所對(duì)的弦是直徑即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，已知：AC8，BC6，由勾股定理得：AB1，ACB90，AB是O的直徑，這個(gè)三角形的外接圓直徑是1；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求三角形的外接圓的直徑，掌握?qǐng)A周角為直角所對(duì)的弦是直徑是解決此題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)根的判別式可得方程有實(shí)數(shù)根則，然后列出不等式計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，根據(jù)一元二次方程的根的情況確定 與0的關(guān)系是關(guān)鍵17、【詳解】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，AB=AC，AH平分BAC，且BH=BC=4.又BPC=BAC，B

20、AH=BPC.tanBPC=tanBAH.在RtABH中，AB=5，BH=4，AH=1tanBAH=.tanBPC=.考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.銳角三角函數(shù)定義；1.轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.18、.【分析】先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求解【詳解】解：平均數(shù)= 所以方差是S2= =故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= ,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）結(jié)論仍然成立.，DEDF，見解析；（3）仍然成立，DEDF，見解析【分析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的性

21、質(zhì)與判定，結(jié)合等邊三角形性質(zhì)證明BEDCFD（ASA），即可證得DEDF；（2）根據(jù)題意先取AC中點(diǎn)G,連接DG,繼而再全等三角形的性質(zhì)與判定，結(jié)合等邊三角形性質(zhì)證明EDGFDC（ASA），進(jìn)而證得DEDF；（3）由題意過(guò)點(diǎn)D作DNAC于N,DMAB于M, 繼而再全等三角形的性質(zhì)與判定，結(jié)合等邊三角形性質(zhì)證明DMEDNF（ASA），即可證得DEDF【詳解】解：（1）AB=AC，A=60，ABC是等邊三角形,即B=C=60,D是BC的中點(diǎn),BD=CD,EDF=120，DFAC，F(xiàn)DC=30,EDB=30，BEDCFD（ASA）,DE=DF. （2）取AC中點(diǎn)G,連接DG,如下圖, D為BC的中點(diǎn)

22、,DG=AC=BD=CD,BDG是等邊三角形,GDE+EDB=60,EDF=120,FDC+EDB=60,EDG=FDC,EDGFDC（ASA）,DE=DF，結(jié)論仍然成立. （3）如下圖,過(guò)點(diǎn)D作DNAC于N,DMAB于M,DME=DNF=90,由（1）可知B=C=60,NDC=BDM=30,DM=DN,MDN=120,即NDF=MDE,DMEDNF（ASA）,DE=DF,仍然成立.【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查全等三角形的判斷和性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵20、（1）姐姐用時(shí)秒，妹妹用時(shí)秒，所以不能同時(shí)到，姐姐先到；（2）姐姐后退米或妹妹前進(jìn)3米【

23、分析】（1）先求出姐姐和妹妹的速度關(guān)系，然后求出再次比賽時(shí)兩人用的時(shí)間，從而得出結(jié)論；（2）2種方案，姐姐退后或者妹妹向前，要想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，則比賽用時(shí)相等，根據(jù)這個(gè)關(guān)系列寫等量關(guān)系式并求解【詳解】（1）姐姐到達(dá)終點(diǎn)是，妹妹距終點(diǎn)還有3米姐姐跑50米和妹妹跑47米的時(shí)間相同，設(shè)這個(gè)時(shí)間為：即：a=50k，b=47k則再次比賽，姐姐的時(shí)間為：=秒妹妹的時(shí)間為：秒，即姐姐用時(shí)短，姐姐先到達(dá)終點(diǎn)（2）情況一：姐姐退后x米，兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)則：=，解得：x=情況二：妹妹向前y米，兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)則：=，解得：y=3綜上得：姐姐退后米或妹妹前進(jìn)3米，兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題，解題關(guān)鍵是引

24、入輔助元k，用于表示姐姐和妹妹的速度關(guān)系21、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為yx1；反比例函數(shù)表達(dá)式為y；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，0)或(1，0)；（3）-3x0或x0【分析】(1)將A坐標(biāo)代入雙曲線解析式中求出m的值，確定出雙曲線的解析式，再將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）求得直線與x軸的交點(diǎn)是(1，0)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，0)，則的底為|a1|，利用三角形面積公式即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可【詳解】(1)雙曲線 (m0)過(guò)點(diǎn)A(3，

25、2)，m326，反比例函數(shù)表達(dá)式為.點(diǎn)B(n，3)在反比例函數(shù)的圖象上，n2，B(2，3).點(diǎn)A(3，2)與點(diǎn)B(2，3)在直線ykxb上，解得一次函數(shù)表達(dá)式為yx1；(2)如解圖，在x軸上任取一點(diǎn)P，連接AP，BP，由(1)知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，3).在yx1中令y0，解得x1，則直線與x軸的交點(diǎn)是(1，0).設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，0).ABP的面積是5，|a1|(23)5，則|a1|2，解得a3或1.則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，0)或(1，0). (3) 根據(jù)圖象得： -3x0或x0【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22

26、、（1）所有結(jié)果：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1）（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；（2）. 【分析】（1）畫出樹狀圖即可得解；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出在雙曲線上y=上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：結(jié)果為：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1）（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，一共有9種等可能的情況，點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上y=上的有2種情況，所以，P=考點(diǎn)：

27、1.列表法與樹狀圖法；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征23、（1）詳見解析；（2）1；1【分析】（1）要證明三角形DPF為等腰直角三角形，只要證明DFP90，DPFPDF45即可，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90和同弧所對(duì)的圓周角相等，可以證明DFP90，DPFPDF45，從而可以證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)題意，可知分兩種情況，然后利用分類討論的方法，分別計(jì)算出相應(yīng)的t的值即可，注意點(diǎn)P從A出發(fā)到B停止，t422；根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的圖形，然后利用三角形相似，勾股定理，即可求得t的值【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，DAC45，在O中，所對(duì)的圓周角是DAF和DPF，DAFDPF

28、，DPF45，又DP是O的直徑，DFP90，F(xiàn)DPDPF45，DFP是等腰直角三角形；（2）當(dāng)AE：EC1：2時(shí)，ABCD，DCEPAE，CDEAPE，DCEPAE，解得，t1；當(dāng)AE：EC2：1時(shí)，ABCD，DCEPAE，CDEAPE，DCEPAE，解得，t4，點(diǎn)P從點(diǎn)A到B，t的最大值是422，當(dāng)t4時(shí)不合題意，舍去；由上可得，當(dāng)t為1時(shí)，點(diǎn)E恰好為AC的一個(gè)三等分點(diǎn)；如右圖所示，DPF90，DPFOPF，OPF90，DPA+QPB90，DPA+PDA90，PDAQPB，點(diǎn)Q落在BC上，DAPB90，DAPPBQ，DAAB4，AP2t，DAP90，DP2，PB42t，設(shè)PQa，則PEa，D

29、EDPa2a，AEPCED，即，解得，a，PQ，解得，t11（舍去），t21，即t的值是1【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形綜合，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì).24、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由圓周角定理得出ABC=ADC，由已知得出ADC=AFB，證出CDBF，得出ABBF，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)O的半徑為r，連接OD由垂徑定理得出PDPCCD，得出OP=r-1在RtOPD中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解:（1）證明：弧AC弧AC，ABCADC，AFBABC，ADCAFB，CDBF，CDAB，ABBF，AB是圓的直徑，直線BF是O的切線；（2

30、）解：設(shè)O的半徑為r，連接OD如圖所示：ABBF，CD2，PDPCCD，BP1，OPr1在RtOPD中，由勾股定理得：r2 （r1）2+（）2解得：r1即O的半徑為1【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、勾股定理、圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理和平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵熟練掌握?qǐng)A周角定理和垂徑定理25、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，線段PC有最大值是2；（3），【分析】把x=0，y=0分別代入解析式可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；設(shè)點(diǎn)C,可求PC,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x+2)，則點(diǎn)C，分三種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：(1)可求得 A（0,2 ），B(4,0 ) 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B把(0,2),(4,0)分別代入得：解得：拋物線的解析式為. （2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x+2)，則C（）點(diǎn)P在線段AB上當(dāng)時(shí)，線段PC有最大值是2 （3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x+2)， PCx軸，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x，又點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)C(x,)當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形AOPC為平