2022-2023學(xué)年江蘇省南京市金陵匯文中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)P（2，4）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（2，4）2下列方程式屬于一元二次方程的是（ ）ABCD3如圖，直線y1= x+1與雙曲線y2=交于A（2，m）、B（6，n）兩點(diǎn)則當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍

2、是（ ）Ax6或0 x2B6x0或x2Cx6或0 x2D6x24某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 =15，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成5拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，則、兩點(diǎn)的距離是（ ）ABCD6如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是個(gè)單位長(zhǎng)度，以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫，使

3、與位似，且與的位似比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（ ）ABCD7如圖，拋物線和直線，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）AB或C或D8已知點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作A，則點(diǎn)B與A的位置關(guān)系為（）A點(diǎn)B在A上B點(diǎn)B在A外C點(diǎn)B在A內(nèi)D不能確定9已知反比例函數(shù)y的圖象上有三點(diǎn)A（4，y1），B（1y1），c（，y3）則y1、y1、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y1y3By1y1y3Cy3y1y1Dy3y1y110如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，從，四點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，所取兩點(diǎn)之間的距離為的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11 “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從

4、木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_尺12如圖，已知半O的直徑AB8，將半O繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，AB與半O交于點(diǎn)C，若圖中陰影部分的面積是8，則弧BC的長(zhǎng)為_13設(shè)、是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_14某一時(shí)刻，測(cè)得一根高1.5m的竹竿在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.5m同時(shí)測(cè)得旗桿在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為30m，則旗桿的高為_m15如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為 16在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心為原點(diǎn)，點(diǎn)

5、與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，那么與的相似比為_17如圖，在RtABC中，C90，AC6，ADBC，DE與AB交于點(diǎn)F，已知AD4，DF2EF，sinDAB，則線段DE_18如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中點(diǎn) A，B，C，D 都在這些小正方形的格點(diǎn)上，AB、CD 相交于點(diǎn)E，則sinAEC的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，E是AC中點(diǎn)（1）求證：DE是O的切線；（2）若AB10，BC6，連接CD，OE，交點(diǎn)為F，求OF的長(zhǎng)20（6分）已知，二次三項(xiàng)式x2+2x+1（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+1mx2+

6、mx+2（m為整數(shù)）的根為有理數(shù)，求m的值；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x+n分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，若函數(shù)yx2+2|x|+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍21（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，若點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，作于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求的面積；（3）若點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，當(dāng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與直線相切時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（請(qǐng)直接寫出答案）22（8分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)

7、是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為（元），請(qǐng)你分別用含的代數(shù)式來(lái)表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)（元），并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）銷售量（件）銷售玩具獲得利潤(rùn)（元）（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少元？23（8分）如圖，在ABC中，A為鈍角，AB=25，AC=39，求tanC和BC的長(zhǎng). 24（8分）如圖，直線

8、yx2（k0）與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B(3，b)，在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1）求雙曲線的解析式；（2）直接寫出不等式x2的解集；（3）若ODAB，在第一象限交雙曲線于點(diǎn)D，連接AD，求SAOD25（10分）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)和，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且，連接.（1）求，的值；（2）求四邊形的面積.26（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，毎個(gè)月可買出180件：如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣出10件，但每件售價(jià)不能高于35元，毎件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)將達(dá)到1920元？參考答案一、

9、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點(diǎn)P（2，4）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)2、D【解析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、是一元三次方程，故不符合題意；B、是分式方程，故不符合題意；C、是二元二次方程，故不符合題意；D、是一元二次方程，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.3、C【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式y(tǒng)1y1的解集

10、，由此即可得出結(jié)論詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x-6或0 x1時(shí)，直線y1=x+1的圖象在雙曲線y1=的圖象的下方，當(dāng)y1y1時(shí)，x的取值范圍是x-6或0 x1故選C點(diǎn)睛：考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系解不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象位置的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)，找出不等式的解集是關(guān)鍵4、C【解析】題中方程表示原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，即實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天完成，選5、B【分析】令y=0，求出拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再把橫坐標(biāo)作差即可【詳解】解：令，即，解得，、兩點(diǎn)的距離為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線

11、與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩點(diǎn)之間距離的表示方法6、B【解析】利用位似性質(zhì)和網(wǎng)格特點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到A1，使CA1=2CA，延長(zhǎng)CB到B1，使CB1=2CB，則A1B1C1滿足條件；或延長(zhǎng)AC到A1，使CA1=2CA，延長(zhǎng)BC到B1，使CB1=2CB，則A1B1C1也滿足條件，然后寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)【詳解】解：由圖可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-2），如圖，以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫A1B1C1，使A1B1C1與ABC位似，且A1B1C1與ABC的位似比為2:1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，0）或（-8，0），位于題目圖中網(wǎng)格點(diǎn)內(nèi)的是（4,0），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根

12、據(jù)兩圖形的位似比畫出圖形，注意有兩種情況7、B【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的的取值范圍即可【詳解】解：聯(lián)立，解得，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，由圖可知，時(shí)的取值范圍是或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡(jiǎn)便8、C【分析】根據(jù)題意確定ACAB，從而確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可【詳解】解：點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ACAB，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作A，則點(diǎn)B與A的位置關(guān)系為點(diǎn)B在A內(nèi)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意確定出ACAB是解此題的關(guān)鍵9、C【分析】把A、B、C的坐標(biāo)分別代入

13、y，分別求出y1、y1、y2的值，從而得到它們的大小關(guān)系【詳解】解：把A（4，y1），B（1y1），c（，y2）分別代入y，得y1，y1，y2所以y1y1y2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)反比例函數(shù)解析式自變量的值求函數(shù)值，比較基礎(chǔ).10、D【分析】利用樹狀圖求出可能結(jié)果即可解答.【詳解】解: 畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中所取兩點(diǎn)之間的距離為2的結(jié)果數(shù)為4,所取兩點(diǎn)之間的距離為2的概率=故選D.【點(diǎn)睛】本題考查畫樹狀圖或列表法求概率，掌握畫樹狀圖的方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、57.5【分析】根據(jù)題意有ABFADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出A

14、D的長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案.【詳解】如圖，AE與BC交于點(diǎn)F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），則BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案為57.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.12、2【分析】設(shè)OACn根據(jù)S陰S半圓S扇形BABS半圓S扇形ABB，構(gòu)建方程求出n即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)OACnS陰S半圓+S扇形BABS半圓S扇形ABB，8，n45，OACACO45，BOC90，的長(zhǎng)2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積

15、公式，弧長(zhǎng)公式13、27【詳解】解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知+=5，=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案為27.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系：，確定系數(shù)a，b，c的值代入求解，然后再通過(guò)完全平方式變形解答即可.14、1【解析】分析：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可詳解：=，解得：旗桿的高度=30=1 故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題15、2m【解析】試題分析：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，這類

16、題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，如圖，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案還要注意根據(jù)題意考慮根的合理性，從而確定根的取舍本題可設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來(lái)，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x）（20-x）米2，進(jìn)而即可列出方程，求出答案試題解析：解：設(shè)道路寬為x米（32-x）(20-x)=540解得：x1=2，x2=50（不合題意，舍去）x=2答：設(shè)道路寬為2米考點(diǎn)：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、數(shù)形結(jié)合的思想16、2【分析】分別求出OA和OA1的長(zhǎng)度即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，所以相似比=，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是位似，屬

17、于基礎(chǔ)圖形，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.17、2【分析】作DGBC于G，則DGAC6，CGAD4，由平行線得出ADFBEF，得出2，求出BEAD2，由平行線的性質(zhì)和三角函數(shù)定義求出ABC10，由勾股定理得出BC8，求出EGBCBECG2，再由勾股定理即可得出答案【詳解】解：作DGBC于G，則DGAC6，CGAD4，ADBC，ADFBEF，2，BEAD2，ADBC，ABCDAB，C90，sinABCsinDAB，ABAC610，BC8，EGBCBECG8242，DE2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及解直角三角形等知識(shí)；證明三角形

18、相似是解題的關(guān)鍵18、【分析】通過(guò)作垂線構(gòu)造直角三角形，由網(wǎng)格的特點(diǎn)可得RtABD是等腰直角三角形，進(jìn)而可得RtACF是等腰直角三角形，求出CF，再根據(jù)ACEBDE的相似比為1：3，根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，從而求出CE，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的意義求出結(jié)果即可【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CFAE，垂足為F，在RtACD中，CD，由網(wǎng)格可知，RtABD是等腰直角三角形，因此RtACF是等腰直角三角形，CFACsin45，由ACBD可得ACEBDE，CECD，在RtECF中，sinAEC，故答案為：【點(diǎn)睛】考查銳角三角函數(shù)的意義、直角三角形的邊角關(guān)系，作垂線構(gòu)造直角三角形是解決問(wèn)題常用的方法，借助網(wǎng)格，利用網(wǎng)

19、格中隱含的邊角關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）OF1.1【分析】（1）由題意連接CD、OD，求得即可證明DE是O的切線；（2）根據(jù)題意運(yùn)用切線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)和勾股定理以及三角形的面積公式進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：（1）證明：連接CD，OD ACB90，BC為O直徑，BDC=ADC90，E為AC中點(diǎn)，ECED=AE，ECDEDC；又OCDCDO，EDC+CDOECD+ OCD= ACB90，DE是O的切線.（2）解：連接CD，OE，ACB90，AC為O的切線，DE是O的切線，EO平分CED，OECD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、O分別為AC、BC的中點(diǎn)，O

20、EAB5，在RtACB中，ACB90，AB10，BC6，由勾股定理得：AC1，在RtADC中，E為AC的中點(diǎn)，DEAC4，在RtEDO中，ODBC3，DE4，由勾股定理得：OE5，由三角形的面積公式得：SEDO，即435DF，解得：DF2.4，在RtDFO中，由勾股定理得：OF1.1【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，熟練掌握并運(yùn)用切線的性質(zhì)和勾股定理以及角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.20、（1）m7；（2）n2或1n2【分析】（1）方程化為（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，由已知可得m41，解得m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0）

21、，B（0，n），根據(jù)題意可得，當(dāng)1，n1時(shí)，n2；當(dāng)1，n1時(shí)，n1；當(dāng)1，n1時(shí)，n不存在；當(dāng)1，n1時(shí)，1n2；綜上所述：n2或1n2【詳解】解：（1）方程化為（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，m為整數(shù)，方程的根為有理數(shù)，m41，m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n），函數(shù)yx2+2|x|+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)1，n1時(shí)，n2；當(dāng)1，n1時(shí)，n1；當(dāng)1，n1時(shí)，n不存在；當(dāng)1，n1時(shí)，1n2；綜上所述：n2或1n2【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一元二次方程根的

22、判別是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）點(diǎn)為或【分析】根據(jù)，求出B、C的坐標(biāo)，再代入求出解析式；根據(jù)題意可證PEDBOC,再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方求出PED的面積；根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及切線性質(zhì)構(gòu)造相似三角形來(lái)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).點(diǎn)M在直線BC的上方或在直線BC的下方兩種情況來(lái)討論【詳解】解：（1），點(diǎn)為，點(diǎn)為代入得：，（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為直線解析式為，平行于軸，點(diǎn)坐標(biāo)為平行于軸，與的面積之比是對(duì)應(yīng)邊與的平方，的面積為，的面積是（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，與直線相切，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為如圖1，點(diǎn)的坐標(biāo)為代入直線得解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為或圖1如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為代入直線

23、得方程無(wú)解綜上，點(diǎn)為或圖2【點(diǎn)睛】本題考查了了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及二次函數(shù)的圖形問(wèn)題，（1）用圖象上的點(diǎn)求系數(shù)；（2）用相似三角形的性質(zhì)求三角形的面積；（3）構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題即可22、（1）1000-10 x，-10 x2+1300 x-30000；（2）玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤(rùn)；（3）商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為8640元【分析】（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，再列出銷售量y（件）和銷售玩具獲得利潤(rùn)（元）的代數(shù)式即可；（2）令（1）所得銷售玩具獲得利潤(rùn)（元）的代數(shù)式等于10000，然后求得x即可；（3）、

24、先求出x的取值范圍，然后根據(jù)（1）所得銷售玩具獲得利潤(rùn)（元）的代數(shù)式結(jié)合x的取值范圍，運(yùn)用二次函數(shù)求最值的方法求出最大利潤(rùn)即可.【詳解】解：（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，銷售量y（件）為：600-10（x-40）=1000-10 x；銷售玩具獲得利潤(rùn)（元）為： 600-10(x-40）（x-30） =-10 x2+1300 x-30000故答案為：1000-10 x，-10 x2+1300 x-30000；（2）令-10 x2+1300 x-30000=10000，解得：x=50 或x=80答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤(rùn)；（3）根據(jù)題意得：解

25、得：44x46由w=-10 x2+1300 x-30000=-10（x-65）2+12250-100，對(duì)稱軸是直線x=65.當(dāng)44x46時(shí)，w隨增大而增大當(dāng)x=46時(shí)，W最大值=8640（元）答：商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為8640元【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)求最大值是解答本題的關(guān)鍵23、tanC=；BC=1【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D，根據(jù)已知條件可得出AD，再利用勾股定理得出CD，進(jìn)而得出tanC；在RtABD中，利用勾股定理求出BD=8，結(jié)合CD的長(zhǎng)度，即可得出BC的長(zhǎng)【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D，在RtABD中，AB=25，sinB=，AD=ABsinB =15，在RtACD中，由勾股定理得CD2=AC2-AD2，CD2=392-152，CD=36，tanC=