2022-2023學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)鹽城景山中學九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知:拋物線y1=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，拋物線y2=x2-2ax-1(a0)與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè))，在使y10且y20的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個整數(shù)時，a的取值范圍是（ ）A0a

2、BaCaD0且y20的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個整數(shù)時，只要符合將代入中，使得，且將代入中使得即可求出a的取值范圍.【詳解】由題意可知的對稱軸為可知對稱軸再y軸的右側(cè)，由與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))可知當時可求得 使的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個整數(shù)時只要符合將代入中，使得，且將代入中使得即 求得解集為： 故選C【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解決二次函數(shù)與不等式問題是解題關鍵.2、A【分析】設A的橫坐標為a，則縱坐標為，根據(jù)題意得出點B的坐標為，代入y=（x0）即可求得k的值【詳解】解：設A的橫坐標為a，則縱坐標為，AC=3BC，B的橫坐標為-a，ABy軸

3、于點C，ABx軸，B（-a，），點B在函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=-a=-1，故選：A【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，表示出點B的坐標是解題的關鍵3、D【分析】根據(jù)自變量兩個取值所對應的函數(shù)值是-0.51和0.54，可得當函數(shù)值為0時，x的取值應在所給的自變量兩個值之間【詳解】解：圖象上有兩點分別為A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54），當x=2.18時，y=-0.51；x=2.68時，y=0.54，當y=0時，2.18x2.68，只有選項D符合，故選：D【點睛】本題考查了圖象法求一元二次方程的近似值，用到的知識點為：點在函數(shù)解析式上，點的橫縱坐標適合這個函

4、數(shù)解析式；二次函數(shù)值為0，就是函數(shù)圖象與x軸的交點，跟所給的接近的函數(shù)值對應的自變量相關4、B【分析】根據(jù)題意得根的判別式，即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】，由題意可知：，a2，故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程（a0）的根的判別式：當，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當，方程有兩個相等的實數(shù)根；當，方程沒有實數(shù)根5、B【分析】根據(jù)三視圖的規(guī)律解答：主視圖表示由前向后觀察的物體的視圖；左視圖表示在側(cè)面由左向右觀察物體的視圖，俯視圖表示由上向下觀察物體的視圖，由此解答即可.【詳解】解：該幾何體的主視圖和左視圖都為長方形，俯視圖為圓這個幾何體為圓柱體故答案是：B.【點睛】本題主

5、要考察簡單幾何體的三視圖，熟練掌握簡單幾何體的三視圖是解題的關鍵.6、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可得解.【詳解】.故選：A.【點睛】此題屬于容易題，主要考查特殊角的三角函數(shù)值.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項判斷即可【詳解】解：（1）ax2+x+1=0中a可能為0，故不是一元二次方程；（2）符合一元二次方程的定義，故是一元二次方程；（3），去括號合并后為，是一元二次方程；（4）x2=0，符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；所以是一元二次方程的有三個，故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程的定義，即只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為2

6、的整式方程，注意如果是字母系數(shù)的方程必須滿足二次項的系數(shù)不等于0才可以8、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系作答【詳解】解：A、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0一致，正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0，與30矛盾，錯誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯誤故選A【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題9、B【分析】利用圓錐面積=計算.【詳解】=，故選：B.【點睛】此題考查圓錐的側(cè)面積公式，共有三個

7、公式計算圓錐的面積，做題時依據(jù)所給的條件恰當選擇即可解答.10、B【解析】根據(jù)黃金分割的定義進行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，又MN=4，所以，MP=2 2. 所以答案選B.【點睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m-10；根據(jù)方程的解的定義得到m2-1=0，由此可以求得m的值【詳解】解：把x0代入（m1）x2+x+m210得m210，解得m=1，而m10，所以m1故答案為1【點睛】本題考查一元二次方程的解的定義和一元二次方程的定義注意：一元二次方程的二次項系數(shù)不為零12、x2【分析

8、】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2+x1x21，即x2x20，分解因式得：（x2）（x+1）0，解得：x2或x1，經(jīng)檢驗x1是增根，分式方程的解為x2，故答案為：x2【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗13、【分析】如圖，延長AG交BC于D,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解決問題即可【詳解】解：連接AG并延長交BC于點D，D為BC中點又G為重心,又.【點睛】本題考查三角形的重心，三角形的面積，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型14、【分

9、析】根據(jù)圖象求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確【詳解】由函數(shù)圖象可知：拋物線過(-3，0)，(1，0)，(0，3)，設拋物線解析式為，把(0，3)代入得：3=，解得：a=1，拋物線為，即，二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，故正確，由=3，解得：x=0或x=-2，由圖像可知：使y3成立的x的取值范圍是x2或x0，故錯誤二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，當k4時，直線y=k與拋物線有兩個交點，當k4時，方程一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根，故正確，該拋物線的對稱軸是直線x=1，故正確，當x=2時，y=4a2b+c0，故錯誤故答案為：【點睛

10、】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、二次函數(shù)的最值、拋物線與x軸的交點，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答15、 (3，4)【詳解】在平面直角坐標系中，點(3，4)關于原點對稱的點的坐標是(3，4).故答案為(3，4).【點睛】本題考查關于原點對稱的點的坐標，兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反.16、1【分析】由摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%附近得出口袋中得到白色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可【詳解】設白球個數(shù)為：x個，摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%左右，口袋中得到白色球的概率為150%30%20%，20%，解得：x1，即白球的個數(shù)為1

11、個，故答案為：1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關鍵17、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，進行分析計算即可【詳解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=.故答案為：【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟練掌握并靈活運用定理并找準對應關系是解題的關鍵18、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180，列方程解答出即可【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得：（n2）18090

12、0，解得n1故答案為：1【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理的應用，熟記多邊形內(nèi)角和公式并準確計算是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）3，12；（2）D的坐標為【分析】（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為12；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征可得點B的坐標為（2，0），過點A作AEx軸，垂足為E，過點D作DFx軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得ABEDCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點D的坐標.【詳解】（1）把點A(4,n)代入一次函數(shù),可得；把點A(4,3)代入反比例函數(shù),可得，解得

13、k=12.（2）一次函數(shù)與軸相交于點B，由，解得，點B的坐標為（2，0） 如圖，過點A作軸，垂足為E，過點D作軸，垂足為F，A（4，3），B(2，0) OE=4，AE=3，OB=2， BE=OEOB=42=2 在中，.四邊形ABCD是菱形，.軸，軸，.在與中， ，AB=CD，CF=BE=2，DF=AE=3，. 點D的坐標為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關鍵.20、（1）詳見解析；（2）24【分析】（1）可先證得AEFDEB，可求得AF=DB，可證得四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得AD=CD，可證得結(jié)論；（2）將菱形ADCF的面積

14、轉(zhuǎn)換成ABC的面積，再用SABC的面積=ABAC，結(jié)合條件可求得答案【詳解】（1）證明：E是AD的中點 AEDE AFBC AFEDBE在AEF和DEB中AEFDEB（AAS） AFDB D是BC的中點BD=CD=AF四邊形ADCF是平行四邊形BAC90， ADCDBC四邊形ADCF是菱形； （2）解：設AF到CD的距離為h，AFBC，AFBDCD，BAC90，AC6，AB8S菱形ADCFCDhBChSABCABAC【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定方法是解題的關鍵21、 (1)P(摸出白球)；(2)這個游戲規(guī)則對雙方不公平.【分析】

15、(1)根據(jù)A袋中共有3個球 ，其中2個是白球，直接利用概率公式求解即可；(2)列表得到所有等可能的結(jié)果，然后分別求出小林獲勝和小華獲勝的概率進行比較即可.【詳解】(1)A袋中共有3個球，其中有2個白球，P(摸出白球)；(2)根據(jù)題意，列表如下：紅1紅2白白1(白1，紅1)(白1，紅2)(白1，白)白2(白2，紅1)(白2，紅2)(白2，白)紅(紅，紅1)(紅，紅2)(紅，白)由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中顏色相同的結(jié)果有4種，顏色不同的結(jié)果有5種，P(顏色相同)，P(顏色不同)，這個游戲規(guī)則對雙方不公平.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，判斷游戲的公平性，用到的知識點為：概率=所

16、求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）（8，0），；（2）（6，1）；（3），的長為或.【分析】（1）令y0，可得B的坐標，利用勾股定理可得BC的長，即可得到OE；（2）如圖，作輔助線，證明CDNMEN，得CNMN1，計算EN的長，根據(jù)面積法可得OF的長，利用勾股定理得OF的長，由和，可得結(jié)論；（3）先設s關于t成一次函數(shù)關系，設sktb，根據(jù)當點P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合，得t2時，CD4，DQ32，s，根據(jù)Q3（4，6），Q2（6，1），可得t4時，s，利用待定系數(shù)法可得s關于t的函數(shù)表達式；分三種情況：（i）當PQOE時，根據(jù)，表示BH的長，根據(jù)AB12，列方程可得t的值；（ii

17、）當PQOF時，根據(jù)tanHPQtanCDN，列方程為2t2 (7t)，可得t的值（iii）由圖形可知PQ不可能與EF平行【詳解】解：（1）令，則，為.為，在中，.又為中點，.（2）如圖，作于點，則，.，由勾股定理得，.，為.（3）動點同時作勻速直線運動，關于成一次函數(shù)關系，設，將和代入得，解得，.（）當時，（如圖），作軸于點，則.，又，.（）當時（如圖），過點作于點，過點作于點，由得.,，.，.（）由圖形可知不可能與平行.綜上所述，當與的一邊平行時，的長為或.【點睛】此題是一次函數(shù)的綜合題，主要考查了：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，三角形相似的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)的定義，勾股定理，正方形的性

18、質(zhì)等知識，并注意運用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題23、（1）A（3，0），B（1，0）；（2）M（4，7）；2m4；（3）點P的坐標為P（1，4）或（1，）【分析】（1）ya（x+3）（x1）,令y0,則x1或3,即可求解;（2）分MAO=45,MAO=45兩種情況,分別求解即可;（3）分當BD是矩形的邊, BD是矩形的邊兩種情況,分別求解即可【詳解】（1）ya（x+3）（x1）,令y0,則x1或3,故點A、B的坐標分別為：（3，0）,（1，0）;（2）拋物線的表達式為:y（x+3）（x1）,當MAO45時,如圖所示,則直線AM的表達式為:yx,聯(lián)立并解得:mx4或3（舍去3）,故點M（4

19、,7）;MAO45時,同理可得:點M（2,1）;故:2m4;（3）當BD是矩形的對角線時,如圖2所示,過點Q作x軸的平行線EF,過點B作BEEF,過點D作DFEF,拋物線的表達式為:yax2+2ax3a,函數(shù)的對稱軸為:x1,拋物線點A、B的坐標分別為:（3,0）、（1，0）,則點P的橫坐標為:1,OB1,而CD4BC,則點D的橫坐標為：4,故點D（4,5a）,即HD5a,線段BD的中點K的橫坐標為:,則點Q的橫坐標為:2,則點Q（2,3a）,則HFBE3a,DQF+BQE90,BQE+QBE90,QBEDQF,DFQQEB,則,解得:a（舍去負值）,同理PGBDFQ（AAS）,PGDF8a4

20、,故點P（1,4）;如圖3,當BD是矩形的邊時,作DIx軸,QNx軸,過點P作PLDI于點L,同理PLDBNQ（AAS）,BNPL3,點Q的橫坐標為4,則點Q（4,21a）,則QNDL21a,同理PLDDIB,即,解得:a（舍去負值），LI26a,故點P（1, ）;綜上,點P的坐標為:P（1,4）或（1, ）【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)綜合運用,涉及到矩形的性質(zhì)、圖形的全等和相似等,其中（2）、（3）,要注意分類求解,避免遺漏24、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】原式+4，+2，【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值25、（1）；（2），見解析【分析】（1）袋中一共有3個球，有3種等可能的抽取情況，抽取紅球的情況只有1種，摸到紅球的概率即可求出；（2）分別使用樹狀圖法或列表法將抽取球的結(jié)果表示出來，第一次共有3種不同的抽取情況，第二次有2種不同的抽取情況，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，找出兩