2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山縣數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（ ）ABCD2如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)（-1，0），與軸的交點(diǎn)在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD3如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，

2、若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1404在RtABC中，C = 90，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，下列等式中成立的是（ ）ABCD5已知圓錐的底面半徑為5，母線長為13，則這個(gè)圓錐的全面積是（ ）ABCD6若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（ ）A15B20C24D307如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD8如圖，重慶歡樂谷的摩天輪是西南地區(qū)最高的摩天輪，號(hào)稱“重慶之限”摩天輪是一個(gè)圓形，直徑AB垂直水平地面于點(diǎn)C，最低點(diǎn)B離地面的距離BC為1.6米某天，媽媽帶著洋洋來坐摩天輪，當(dāng)她站在點(diǎn)D仰

3、著頭看見摩天輪的圓心時(shí)，仰角為37，為了選擇更佳角度為洋洋拍照，媽媽后退了49米到達(dá)點(diǎn)D，當(dāng)洋洋坐的橋廂F與圓心O在同一水平線時(shí)，他俯頭看見媽媽的眼睛，此時(shí)俯角為42，已知媽媽的眼睛到地面的距離為1.6米，媽媽兩次所處的位置與摩天輪在同一平面上，則該摩天輪最高點(diǎn)A離地面的距離AC約是（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，tan370.75，sin420.67，tan420.90）A118.8米B127.6米C134.4米D140.2米9在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)0 x1x2時(shí)，有y1y2，則k的取值范圍是（ ）AkBk10 x1，x2是關(guān)于x的一元二次方

4、程x2 mx m20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使0成立？則正確的結(jié)論是( )Am0 時(shí)成立Bm2 時(shí)成立Cm0 或2時(shí)成立D不存在二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解：_12已知A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個(gè)點(diǎn)，把y1與、的的值用小于號(hào)連接表示為_13如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為 14如圖，在半徑AC為2，圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則圖中陰影部分的面積是 15山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，

5、是西北城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的面食名吃，為山西四大面食之一將一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度與粗細(xì)（橫截面面積）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）如果將這個(gè)面團(tuán)做成粗為的拉面，則做出來的面條的長度為_16某校開展“節(jié)約每滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)月以來節(jié)約用水情況，從九年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月節(jié)約用水情況，如下表：節(jié)水量（）0.20.250.30.4家庭數(shù)（個(gè)）4637請你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是_17如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長為18函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_三、解答題(共66分)

6、19（10分）某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的售價(jià)每提高0.5元，其銷售量就減少10件，問：應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元，才能使每天的利潤為640元？店主想要每天獲得最大利潤，請你幫助店主確定商品售價(jià)并指出每天的最大利潤W為多少元？20（6分）已知正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y= 交于點(diǎn)P(-1,n),求反比例函數(shù)的表達(dá)式21（6分）如圖，已知二次函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、D，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為A，分別連接AB，BC，CD，DA（1）求四邊形ABCD的面積；（2）當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值

7、范圍是 22（8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用26m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)BCx m（1）若矩形花園ABCD的面積為165m2，求 x的值；（2）若在P處有一棵樹，樹中心P與墻CD，AD的距離分別是13m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（考慮到樹以后的生長，籬笆圍矩形ABCD時(shí)，需將以P為圓心，1為半徑的圓形區(qū)域圍在內(nèi)），求矩形花園ABCD面積S的最大值23（8分）如圖，在中，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，、在邊上（1）求證：；（2）若，則面積與面積的比為 24（8分）如圖，在矩形中，為邊上一點(diǎn)，把沿直線折疊，頂點(diǎn)折

8、疊到，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，若（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長；（3）連接，直接寫出四邊形的形狀： 當(dāng)時(shí)，并求的值25（10分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形如果存在，說明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由26（10分）已知：在中，(1)求作：的外接圓(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若的外接圓的圓心到邊的距離為4

9、，則 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得：二次函數(shù)圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則排除B和C，A選項(xiàng)中一次函數(shù)a0，b0，b0 x1+x2=b，x1x2=b-2使0，則故滿足條件的b 的值為0故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x（x-5）【分析】直接提公因式，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.12、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可分別計(jì)算出y1，y2，y3的值即可判斷【詳解】A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個(gè)點(diǎn)，故答

10、案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由反比例函數(shù)確定函數(shù)值即可13、2m【解析】試題分析：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，如圖，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案還要注意根據(jù)題意考慮根的合理性，從而確定根的取舍本題可設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x）（20-x）米2，進(jìn)而即可列出方程，求出答案試題解析：解：設(shè)道路寬為x米（32-x）(20-x)=540解得：x1=2，x2=50（不合題意，舍去）x=2答：設(shè)道路寬為2米考點(diǎn)：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、數(shù)形

11、結(jié)合的思想14、1【詳解】解：在RtACB中，AB=，BC是半圓的直徑，CDB=90，在等腰RtACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，D為半圓的中點(diǎn)，S陰影部分=S扇形ACBSADC=1故答案為1考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算15、1【分析】因?yàn)槊鏃l的總長度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面面積）x（cm2）反比例函數(shù)，且從圖象上可看出過（0.05，3200），從而可確定函數(shù)式，再把x=0.16代入求出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：y= ，過（0.04，3200）k=xy=0.043200=128，y=（x0），當(dāng)x=0.16時(shí)，y= =1（cm），故答案為：1【點(diǎn)睛】此題參考反比例函的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確

12、定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式16、1【分析】先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答【詳解】解：20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.24+0.256+0.33+0.47）20=0.3（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：4000.3=1（m3），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)17、7【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，B=C=60，AB=BCCD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120ADE=

13、60，ADB+EDC=120DAB=EDC又B=C=60，ABDDCE，即18、x3【分析】分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【詳解】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x-30且x+10，解得：x3 故答案為x3【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、應(yīng)將每件售價(jià)定為12元或1元時(shí)，能使每天利潤為640元；當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為720元【分析】根據(jù)等量關(guān)系“利潤（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷量”列出函數(shù)關(guān)系式根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤最大值【詳解】設(shè)

14、每件售價(jià)定為x元時(shí)，才能使每天利潤為640元，（x8）20020（x10）640，解得：x112，x21答：應(yīng)將每件售價(jià)定為12元或1元時(shí)，能使每天利潤為640元設(shè)利潤為y：則y（x8）20020（x10）20 x2+560 x320020（x14）2+720，當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為720元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握20、.【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=-3x中，即可求出n的值，然后將P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】解：將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正

15、比例函數(shù)y=-3x中，得n=-3（-1）=3，故P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3）將點(diǎn)P（-1,3）代入反比例函數(shù)y=中，得3=解得：m=2故反比例函數(shù)的解析式為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)的解析式，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵.21、（1）4；（2）x3或x1【分析】（1）四邊形ABCD的面積BD（xCxA）2（3+1）4；（2）從圖象可以看出，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：x3或x1，即可求解【詳解】（1）函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、D，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為A，則點(diǎn)B、D、C、A的坐標(biāo)分別為：（3，0）、（1，0）、（0，3）、（2，1）；四邊形ABCD

16、的面積BD（xCxA）2（3+1）4；（2）從圖象可以看出，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：x3或x1，故答案為：x3或x1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題時(shí)需注意將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，四邊形ABCD的面積BD（xCxA）.22、（1）x的值為11m或15m；（2）花園面積S的最大值為168平方米【分析】（1）直接利用矩形面積公式結(jié)合一元二次方程的解法即可求得答案；（2）首先得到S與x的關(guān)系式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的增減性即可求得答案.【詳解】（1）ABxm，則BC（26x）m，x（26x）165，解得：x111，x215，答：x的值為11m或15m； （2）由題意可

17、得出：Sx（26x）x2+26x（x13）2+169， 由題意得：14x19， -10，14x19，S隨著x的增大而減小，x14時(shí)，S取到最大值為：S（1413）2+169168，答：花園面積S的最大值為168平方米【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確結(jié)合二次函數(shù)的增減性求得最值是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）先證AGD=B，再根據(jù)ADG=BEF=90，即可證明；（2）由（1）得，則ADG面積與BEF面積的比= =1【詳解】（1）證：在矩形中，=90=90=90=90在和中,=90（2）解：四邊形DEFG為矩形，GD=EF，ADGFEB， 故答案

18、為1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得ADGFEB是解答本題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）；（3）菱形，24【分析】（1）由題意可得AEB+CED=90，且ECD+CED=90，可得AEB=ECD，且A=D=90，則可證ABEDEC；（2）設(shè)AE=x，則DE=13-x，由相似三角形的性質(zhì)可得，即：，可求x的值，即可得DE=9，根據(jù)勾股定理可求CE的長；（3）由折疊的性質(zhì)可得CP=CP，CQ=CQ，CPQ=CPQ，BCP=BCP=90，由平行線的性質(zhì)可得CPQ=CQP=CPQ，即可得CQ=CP=CQ=CP，則四邊形CQCP是菱形，通過證CEQEDC，可得，即可求CEEQ的值

19、【詳解】證明：（1）CEBE，BEC=90，AEB+CED=90，又ECD+CED=90，AEB=ECD，又A=D=90，ABEDEC（2）設(shè)AE=x，則DE=13-x，由（1）知：ABEDEC，即：x2-13x+36=0，x1=4，x2=9，又AEDEAE=4，DE=9，在RtCDE中，由勾股定理得：（3）如圖，折疊，CP=CP，CQ=CQ，CPQ=CPQ，BCP=BCP=90，CEBC，BCP=90，CECP，CPQ=CQP，CQP=CPQ，CQ=CP，CQ=CP=CQ=CP，四邊形CQCP是菱形，故答案為：菱形四邊形CQCP是菱形，CQCP，CQ=CP，EQC=ECD又CEQ=D=90CEQEDC即：CEEQ=DCCQ=64=24【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵25、（1）yx1；y（2）證明見解析；（3）存在，D（8，1）【分析】（1）由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，可得AOBO，再由A的坐標(biāo)求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；(2)由AO