2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開(kāi)始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）A4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元B污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元C治污改造

2、完成前后共有個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元D9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元2在ABC中，C90，AC9，sinB，則AB( )A15B12C9D63已知，是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則、的大小關(guān)系是（ ）ABCD4下列命題正確的是（ ）A長(zhǎng)度為5cm、2cm和3cm的三條線段可以組成三角形B的平方根是4C是實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定在第一象限D(zhuǎn)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等5一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為()ABCD6已知是實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值等于（ ）A-2B1CD7如圖，半徑為的中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，若，則弦的長(zhǎng)等于（ ）ABCD8二次函

3、數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，；若，且，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A1B2C3D49如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanABC的值為()ABCD10有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有16這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知函數(shù)（為常數(shù)），若從中任取值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為_(kāi).12在半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_13已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；，其中正確的是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）14已知方程x2+mx+3

4、=0的一個(gè)根是1,則它的另一個(gè)根是_,m的值是_.15如圖，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi) 16如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)_時(shí)，相似17已知x=1是一元二次方程x2mx1=0的一個(gè)根，那么m的值是_18如圖，RtABC中，C90，AC30cm，BC40cm，現(xiàn)利用該三角形裁剪一個(gè)最大的圓，則該圓半徑是_cm三、解答題(共66分)19（10分）如圖，河流兩岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上間隔50m的兩個(gè)電線桿，某人在河岸MN上的A處測(cè)得DAB30，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測(cè)得CBF70，求河流的寬度（結(jié)果精確到個(gè)

5、位，1.73，sin700.94，cos700.34，tan702.75）20（6分）在全校的科技制作大賽中，王浩同學(xué)用木板制作了一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架如圖所示，卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長(zhǎng)相等已知AC20cm，BC18cm，ACB50，一塊手機(jī)的最長(zhǎng)邊為17cm，王浩同學(xué)能否將此手機(jī)立放入卡槽內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由（參考數(shù)據(jù)：sin500.8，cos500.6，tan501.2）21（6分） “萬(wàn)州古紅桔”原名“萬(wàn)縣紅桔”，古稱(chēng)丹桔（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱(chēng)香橙）現(xiàn)已是萬(wàn)州柑橘發(fā)展的主推品種之一某水果店

6、老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元（1）求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？（2）時(shí)下正值柑橘銷(xiāo)售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種

7、柑橘的總價(jià)相同，求的值22（8分） (1)計(jì)算：2sin30+cos30tan60.(2)已知，且a+b=20，求a，b的值.23（8分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊BC、DC上，AB2 =BE DC ，DE:EC=3:1 ，F(xiàn)是邊AC上的一點(diǎn)，DF與AE交于點(diǎn)G（1）找出圖中與ACD相似的三角形，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)DF平分ADC時(shí)，求DG:DF的值；（3）如圖，當(dāng)BAC=90，且DFAE時(shí)，求DG:DF的值24（8分）2016年，某貧困戶(hù)的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元（1）求該貧困戶(hù)2

8、016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？25（10分）已知：在O中，弦AC弦BD，垂足為H，連接BC，過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，DE交AC于點(diǎn)F（1）如圖1，求證：BD平分ADF；（2）如圖2，連接OC，若ACBC，求證：OC平分ACB；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AB，過(guò)點(diǎn)D作DNAC交O于點(diǎn)N，若AB3，DN1求sinADB的值26（10分）閱讀材料，回答問(wèn)題：材料題1：經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，至少要

9、兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖（一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖），第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗(yàn)來(lái)模擬題1：在口袋中放三個(gè)不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)路口，相當(dāng)于從三個(gè)這樣的口袋中各隨機(jī)摸出一球.問(wèn)題：（1）事件“至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于“袋中摸球”的試驗(yàn)中的什么事件？（2）設(shè)計(jì)一個(gè)“袋中摸球”的試驗(yàn)?zāi)M題2，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的方案（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出題2的結(jié)果參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先設(shè)反比例函數(shù)和一次

10、函數(shù)的解析式，根據(jù)圖像信息，即可得出解析式，然后即可判斷正誤.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為根據(jù)題意，圖像過(guò)點(diǎn)（1,200），則可得出當(dāng)時(shí)，即4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元，A選項(xiàng)正確；設(shè)一次函數(shù)解析式為根據(jù)題意，圖像過(guò)點(diǎn)（4,50）和（6,110）則有解得一次函數(shù)解析式為，其斜率為30，即污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元，B選項(xiàng)正確；治污改造完成前后，1-6月份的利潤(rùn)分別為200萬(wàn)元、100萬(wàn)元、萬(wàn)元、50萬(wàn)元、110萬(wàn)元，共有3個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；9月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元，D選項(xiàng)正確；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.2、A【分析】根據(jù)三角函

11、數(shù)的定義直接求解.【詳解】在RtABC中，C90，AC9，解得AB1故選A3、C【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y=的系數(shù)20判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1x200，則圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又x1x20 x3，y2y1y3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.4、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系、平方根的性質(zhì)、象限的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 長(zhǎng)度為5cm、2cm和3cm的三條線段不可以組成三角形，錯(cuò)誤；B. 的平方根是2，錯(cuò)誤；C. 是實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定在第一象限，正確；D. 兩條平行線被第三條直線所

12、截，同位角相等，錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了判斷命題真假的問(wèn)題，掌握三角形三邊關(guān)系、平方根的性質(zhì)、象限的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】用黃色小球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得【詳解】解：攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式,解答的關(guān)鍵在于確定發(fā)生事件的總發(fā)生數(shù)和所求事件發(fā)生數(shù).6、C【分析】將代數(shù)式配方，然后利用平方的非負(fù)性即可求出結(jié)論【詳解】解：=代數(shù)式的最小值等于故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是利用配方法求最值，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵7、A【解析】作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補(bǔ)角相等得到DAE=BAF，然后再根據(jù)同圓

13、中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1，從而求解解：作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=120，而B(niǎo)AC+BAF=120，DAE=BAF，弧DE弧BF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=1，BC2BH2故選A“點(diǎn)睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)8、C【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與

14、坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可作出判斷【詳解】解：由題意得：a0，c0，=10，b0，即abc0，選項(xiàng)錯(cuò)誤； -b=2a，即2a+b=0，選項(xiàng)正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，則當(dāng)m1時(shí)，a+b+cam2+bm+c，即當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm，選項(xiàng)正確；由圖象知，當(dāng)x=-1時(shí)，ax2+bx+c=a-b+c0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）a（x1+x2）+b=0，而x1x2，a（x1+x2）+b=0，x1+x2=，所以正確所以正確，共3項(xiàng)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵二次函數(shù)y=a

15、x2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定，=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)9、D【解析】如圖，ABC所在的直角三角形的對(duì)邊AD=3，鄰邊BD=4，所以，tanABC= 故選D10、A【解析】投擲這個(gè)正方體

16、會(huì)出現(xiàn)1到6共6個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，即有6個(gè)可能結(jié)果，而這6個(gè)數(shù)中有1，3，5三個(gè)奇數(shù)，則有3種可能，根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：在16這6個(gè)整數(shù)中有1，3，5三個(gè)奇數(shù)，當(dāng)投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：=故選：A【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)“隨增加而減小”可知，解出k的取值范圍，然后根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】由“隨增加而減小”得，解得，具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】

17、本題考查了一次函數(shù)的增減性，以及概率的計(jì)算，熟練掌握一次函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系和概率公式是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式：即可求出結(jié)論【詳解】解：由題意可得：弧長(zhǎng)=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求弧長(zhǎng)，掌握弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵13、【分析】由圖形先得到a，b，c和b2-4ac正負(fù)性，再來(lái)觀察對(duì)稱(chēng)軸和x=-1時(shí)y的值，綜合得出答案.【詳解】解：開(kāi)口向上的，與軸的交點(diǎn)得出，對(duì)，對(duì)拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)從圖可以看出當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值大于0，錯(cuò)故答案：【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其函數(shù)圖象與關(guān)系.14、3 -4 【解析】試題分析：根據(jù)韋達(dá)定理可得：=3，則方程的

18、另一根為3；根據(jù)韋達(dá)定理可得：+=4=m，則m=4.考點(diǎn)：方程的解15、直線x2【解析】試題分析：點(diǎn)（1，0），（3，0）的縱坐標(biāo)相同，這兩點(diǎn)一定關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是：x=1考點(diǎn): 二次函數(shù)的性質(zhì)16、【分析】直接利用，找到對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，即可得出答案【詳解】解：當(dāng)時(shí)，則，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則綜上所述：當(dāng)BQ=時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵17、1【解析】試題分析：將x=1代入方程可得：1m+1=0，解得：m=1考點(diǎn)：一元二次方程18、1【分析】根據(jù)勾股定理求出的斜邊AB，再由等面積法，即可求得內(nèi)切圓的半徑.【詳解】由題意得：該三角形裁剪的

19、最大的圓是RtABC的內(nèi)切圓，設(shè)AC邊上的切點(diǎn)為D，連接OA、OB、OC，OD，ACB90，AC30cm，BC40cm，AB50cm，設(shè)半徑ODrcm，SACB，304030r+40r+50r，r1，則該圓半徑是 1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)切圓、勾股定理和等面積法的問(wèn)題，屬中檔題.三、解答題(共66分)19、河流的寬度CF的值約為37m【分析】過(guò)點(diǎn)C作CEAD，交AB于點(diǎn)E，則四邊形AECD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)可得出AE、EB及CEF的值，通過(guò)解直角三角形可得出EF，BF的長(zhǎng)，結(jié)合EFBF50m，即可求出CF的長(zhǎng)【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CEAD，交AB于點(diǎn)E，CDAE，C

20、EAD，四邊形AECD是平行四邊形，CD=50m，AB=100m，AECD50m，EBABAE50m，CEFDAB30在RtECF中，EFCF，CBF=70，在RtBCF中，BF，EFBF50m，CF50，CF37m答：河流的寬度CF的值約為37m【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，不規(guī)則圖形可以通過(guò)作平行線轉(zhuǎn)化為平行四邊形與直角三角形的問(wèn)題進(jìn)行解決，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵20、王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)，理由見(jiàn)解析【分析】作ADBC于D，根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出AD和CD的長(zhǎng)，求出DB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可得到AB的長(zhǎng)，然后與17比較大小，得到答案【詳解】解：王浩同學(xué)

21、能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)，理由如下：作ADBC于點(diǎn)D，C50，AC20，ADACsin50200.816，CDACcos50200.612，DBBCCD18126，AB，DFAB，17，王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21、（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.1【解析】（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有， 解得，答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）依題意有：8（1m%）400（1+m%）+20（1m%）100

22、（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值為49.122、 (1)； (2) a=8，b=12【分析】（1）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）設(shè)=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，求出k的值，即可求出a，b的值.【詳解】（1）原式= =1+=；（2）設(shè)=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，得2k+3k=20,k=4,a=8,b=12.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，比例的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）ABE、ADC，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判

23、定方法，即可找出與ACD相似的三角形；（2）由相似三角形的性質(zhì)，得，由DE=3CE，先求出AD的長(zhǎng)度，然后計(jì)算得到；（3）由等腰直角三角形的性質(zhì)，得到DAG=ADF=45，然后證明ADEDFA，得到，求出DF的長(zhǎng)度，即可得到.【詳解】解：（1）與ACD相似的三角形有：ABE、ADC，理由如下：AB2 =BE DC ，AB=AC，B=C，ABEDCA AED=DACAED=C+EAC，DAC=DAE+EAC，DAE=CADECDA （2）ADECDA，DF平分ADC，設(shè)CE=a，則DE=3CE=3a，CD=4a， ，解得（負(fù)值已舍）；（3）BAC=90，AB=AC，B=C=45 ，DAE=C=4

24、5，DGAE，DAG=ADF=45，AG=DG=，AED=DAC ，ADEDFA，.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，正確找出證明三角形相似的條件.24、（1）該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為20%（2）2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入能達(dá)到4200元【分析】（1）設(shè)該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該該貧困戶(hù)2016年及2018年家庭年人均純收入，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其中正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)2019年該貧困戶(hù)的家

25、庭年人均純收入2018年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入（1+增長(zhǎng)率），可求出2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入，再與4200比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得： 解得 答：該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為 （2） ， 答：2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入能達(dá)到4200元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）sinADB的值為【分析】(1)根據(jù)等角的余角相等即可證明；(2)連接OA、OB只要證

26、明OCBOCA即可解決問(wèn)題；(3)如圖3中，連接BN，過(guò)點(diǎn)O作OPBD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)O作OQAC于點(diǎn)Q，則四邊形OPHQ是矩形，可知BN是直徑，則HQ=OP=DN=，設(shè)AH=x，則AQ=x+，AC=2AQ=2x+1，BC=2x+1，CH=ACAH=2x+1x=x+1，在RtAHB中，BH2=AB2AH2=()2x2在RtBCH中，BC2=BH2+CH2即(2x+1)2=()2x2+(x+1)2，解得 x=3，BC=2x+1=15，CH=x+1=12求出sinBCH，即為sinADB的值【詳解】(1)證明：如圖1，ACBD，DEBC，AHD=BED=10，DAH+ADH=10，DBE+BDE=10，DAC=DBC，ADH=BDE，BD平分ADF；(2)證明：連接OA、OBOB=OC=OA，AC=BC，OCBOCA(SSS)，OCB=OCA，OC平分ACB；(3)如圖3中，連接BN，過(guò)點(diǎn)O作OPBD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)O作OQAC于點(diǎn)Q則四邊形OPHQ是矩形，DNAC，BDN=BHC