《數(shù)據(jù)分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》課程教學(xué)大綱

1、數(shù)據(jù)分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Data Analysis and Experimental Design一、課程基本情況課程類(lèi)別：專(zhuān)業(yè)任選課課程學(xué)分：2學(xué)分課程總學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)，其中講課：32學(xué)時(shí)課程性質(zhì)：選修開(kāi)課學(xué)期：第4學(xué)期先修課程：高等數(shù)學(xué)、概率及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、大學(xué)化學(xué)、物理化學(xué)、微機(jī)原理與應(yīng)用、大學(xué)物理適用專(zhuān)業(yè)：環(huán)境科學(xué)教 材：陶澍編著，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，1994。開(kāi)課單位：環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院環(huán)境科學(xué)系二、課程性質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)環(huán)境科學(xué)的研究對(duì)象是受諸多復(fù)雜因素影響的隨機(jī)現(xiàn)象，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法正是研究隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律的有效手段。充分利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析各種環(huán)境現(xiàn)象，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用于

2、環(huán)境科學(xué)研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析等環(huán)節(jié)，是將環(huán)境科學(xué)研究提升到定量水平的重要途徑之一。本門(mén)課程的目標(biāo)和任務(wù)是讓學(xué)生能正確的應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)解決環(huán)境科學(xué)問(wèn)題。本課程從應(yīng)用角度出發(fā)，全面系統(tǒng)的介紹經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，并詳細(xì)介紹每種統(tǒng)計(jì)方法的適用對(duì)象、數(shù)據(jù)要求和使用條件，還會(huì)系統(tǒng)系統(tǒng)比較相似統(tǒng)計(jì)方法的內(nèi)在差別。為了便于學(xué)生掌握這些方法，教學(xué)過(guò)程中會(huì)補(bǔ)充大量環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域的實(shí)例，力圖為環(huán)境科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生打造一門(mén)適實(shí)用性強(qiáng)的課程，使學(xué)生正確的選擇和使用書(shū)中提供的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)解決問(wèn)題。三、教學(xué)內(nèi)容和要求第0章 緒論（2學(xué)時(shí)）（1）了解本門(mén)課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、課程進(jìn)度、授課方式、成績(jī)構(gòu)成和考試方式；（2）理解數(shù)理統(tǒng)

3、計(jì)方法的研究對(duì)象，即隨機(jī)現(xiàn)象的定義；（3）理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心課題統(tǒng)計(jì)推斷的應(yīng)以及包含的內(nèi)容；重點(diǎn)：理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的研究對(duì)象和核心課題。難點(diǎn)：參數(shù)估值與假設(shè)檢驗(yàn)的差異。第1章 總體特征描述與數(shù)據(jù)預(yù)處理（8學(xué)時(shí)）1.1 采樣方法和變量類(lèi)型（3學(xué)時(shí)）（1）了解采樣方法（抽樣方法）是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析的第一步，也是重要環(huán)節(jié)；（2）理解4種采樣方法：隨機(jī)、系統(tǒng)、系統(tǒng)-隨機(jī)和多層次采樣的定義及優(yōu)缺點(diǎn)，并能夠正確應(yīng)用4種采樣方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；（3）掌握總體、個(gè)體和樣本的概念；（4）掌握變量的3種分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)及類(lèi)型。重點(diǎn)：變量類(lèi)型和采樣方法。難點(diǎn)：不同采樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以及如何進(jìn)行正確的選擇；不同類(lèi)型的變量之間

4、的差異。1.2 總體特征及其表述（4學(xué)時(shí)）（1）了解總體特征的制表和作圖表述方法；（2）理解頻率密度函數(shù)的定義和特征；（3）理解偏度系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)的定義及特征；（3）掌握數(shù)據(jù)分析中常用的理論分布；（4）掌握表A1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲下的面積、表A3 t-分布臨界值表和表A4 卡方分布臨界值表的查表方法；（5）掌握百分位數(shù)的計(jì)算方法；（6）掌握總體大小特征的統(tǒng)計(jì)表述；（7）掌握總體離散特征的統(tǒng)計(jì)表述。重點(diǎn)：總體分布、大小和離散特征的統(tǒng)計(jì)表述。難點(diǎn)：不同采樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以及如何進(jìn)行正確的選擇；不同類(lèi)型的變量之間的差異。1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理（1學(xué)時(shí)）（1）理解數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的和作用；（2）了解數(shù)據(jù)獨(dú)立性

5、檢驗(yàn)的方法；（3）掌握數(shù)據(jù)異常值檢驗(yàn)的方法；（4）掌握常用的數(shù)據(jù)變換類(lèi)型及方法及其對(duì)總體特征的影響；重點(diǎn)：異常值檢驗(yàn)和數(shù)據(jù)變換。難點(diǎn)：數(shù)據(jù)變換對(duì)總體特征的影響。第2章 比較總體大小特征的檢驗(yàn)方法（10學(xué)時(shí)）2.1 假設(shè)檢驗(yàn)與假設(shè)檢驗(yàn)方法（6學(xué)時(shí)）（1）了解假設(shè)檢驗(yàn)的分類(lèi)；（2）理解假設(shè)檢驗(yàn)的概念及其重要性； （3）理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和風(fēng)險(xiǎn)；（4）理解顯著性水平的定義和表述；（5）理解檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和相伴概率的概念；（6）理解參數(shù)與非參數(shù)假設(shè)的定義和差別（7）掌握統(tǒng)計(jì)假設(shè)的內(nèi)容及特征；（8）掌握假設(shè)檢驗(yàn)的直接判斷和臨界值判斷的一般步驟；（9）掌握假設(shè)檢驗(yàn)的功效及其影響因素；（10）掌握假設(shè)檢驗(yàn)的

6、條件；（11）掌握假設(shè)檢驗(yàn)方法的選擇原則及一般步驟；重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)假設(shè)的提出；假設(shè)檢驗(yàn)的判斷方法；假設(shè)檢驗(yàn)方法的選擇。難點(diǎn)：原假設(shè)和對(duì)立假設(shè)的差別；假設(shè)檢驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)；假設(shè)檢驗(yàn)的功效。2.2 比較一個(gè)或兩個(gè)總體均值的參數(shù)檢驗(yàn)法（4學(xué)時(shí)）（1）了解比較兩個(gè)獨(dú)立總體和相關(guān)總體大小特征的非參數(shù)檢驗(yàn)方法；（2）理解總體大小特征比較的假設(shè)檢驗(yàn)原理；（3）理解單個(gè)總體和兩個(gè)總體大小比較的統(tǒng)計(jì)假設(shè)和應(yīng)用范疇；（4）掌握比較一個(gè)總體均值與某一特定值的t-檢驗(yàn)的計(jì)算步驟；（5）掌握比較兩個(gè)獨(dú)立總體均值的t-檢驗(yàn)的計(jì)算步驟；（6）掌握比較兩個(gè)對(duì)應(yīng)總體均值的成對(duì)數(shù)據(jù)t-檢驗(yàn)的計(jì)算步驟。重點(diǎn)：一個(gè)或兩個(gè)總體大小的參數(shù)檢驗(yàn)方法

7、及其計(jì)算步驟。難點(diǎn)：兩個(gè)獨(dú)立總體和兩個(gè)對(duì)應(yīng)總體的區(qū)分。第3章 比較總體離散、分布和綜合特征的檢驗(yàn)方法（2學(xué)時(shí)）（1）了解比較總體離散程度的假設(shè)檢驗(yàn)方法；（2）掌握總體分布形式的Kolmogorov和卡方擬合度檢驗(yàn)；（3）掌握正態(tài)分布的偏度-峰度檢驗(yàn)和Lillifors檢驗(yàn)。重點(diǎn)：總體分布形態(tài)的檢驗(yàn)；難點(diǎn)：正態(tài)分布檢驗(yàn)與通用分布檢驗(yàn)的區(qū)別。第4章 方差分析（6）4.1 方差分析方法（4）（1）了解方差分析與兩總體大小比較t-檢驗(yàn)的關(guān)系；（2）理解方差分析的原理平方和加和性原理；（3）理解方差分析的假定；（4）理解方差分析中因子和水平的概念；（5）掌握方差分析模型及其特點(diǎn)與檢驗(yàn)對(duì)象；（6）掌握單因

8、子、雙因子和二級(jí)因子方差分析的方法；（7）掌握方差分析的補(bǔ)充分析方法；（8）掌握方差分析的一般步驟。重點(diǎn)：方差分析模型與變量類(lèi)型之間的關(guān)系。難點(diǎn)：方差分析的原理、思路和步驟。4.2 單因子方差分析及其補(bǔ)充分析（1）（1）掌握單因子方差分析計(jì)算與顯著性檢驗(yàn)方法；（2）掌握模型和模型單因子方差分析的補(bǔ)充分析。重點(diǎn)：?jiǎn)我蜃臃讲罘治龅臋z驗(yàn)方法和補(bǔ)充分析。難點(diǎn)：模型和模型單因子方差分析補(bǔ)充分析的差別。4.3-4.4 雙因子和二級(jí)因子方差分析（1）（1）掌握雙因子方差分析模型和假設(shè)檢驗(yàn)；（2）掌握二級(jí)因子方差分析模型和假設(shè)檢驗(yàn)；重點(diǎn)：雙因子和二級(jí)因子方差分析模型和假設(shè)檢驗(yàn)。難點(diǎn)：雙因子和二級(jí)因子方差分析與

9、單因子方差分析的比較。第5章 相關(guān)分析與回歸分析（4）5.1 二元相關(guān)分析（1.5）（1）了解多變量研究與單變量研究的差別；（2）理解相關(guān)分析與回歸分析的異同；（3）掌握相關(guān)分析方法選擇原則及一般步驟；（4）掌握Pearson相關(guān)系數(shù)法及其顯著性檢驗(yàn)。重點(diǎn)：相關(guān)分析方法選擇和Pearson相關(guān)系數(shù)法。難點(diǎn)：相關(guān)分析與回歸分子的差異。5.2 多元相關(guān)分析（0.5）（1）了解多元相關(guān)分析方法。（2）理解相關(guān)技術(shù)的概念。5.3-5.4 模型/一元線(xiàn)性回歸（1）理解一元線(xiàn)性回歸的條件；（2）掌握一元線(xiàn)性回歸模型；（3）掌握模型一元無(wú)重復(fù)和有重復(fù)一元線(xiàn)性回歸的計(jì)算及顯著性檢驗(yàn)；（4）掌握模型一元線(xiàn)性回歸的計(jì)算及顯著性檢驗(yàn)。重點(diǎn)：一元線(xiàn)性回歸模型；模型/線(xiàn)性回歸的計(jì)算及檢驗(yàn)。難點(diǎn)：模型和模型線(xiàn)性回歸的差異。四、課程考核（1）作業(yè)等：作業(yè)5次（2）考核方式：閉卷考試（3）總評(píng)成績(jī)計(jì)算方式：按平時(shí)成績(jī)、期中考試成績(jī)