2019-2020年高三數(shù)學(xué)8月聯(lián)考試題-理-替

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)8月聯(lián)考試題 理 替注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分滿分150分，時(shí)間120分鐘 2答題前，請考生務(wù)必將答題卷左側(cè)密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題卷上，在試題卷上作答無效. 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)集合，集合，則=（ ）A.（1，2） B.1，2 C. 1，2） D.（1，2 2. 已知是虛數(shù)單位，則“”是“”的（ ）A. 充分必要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件 3. 已知

2、雙曲線的離心率為2，則實(shí)數(shù)（ ）A. 2 B. C. D. 14. 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為第4題圖A3 B4 C5 D65. 已知直線，若,則a的值為A B C或 D或 6. 設(shè)對任意實(shí)數(shù)，不等式總成立則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A B CD7. 設(shè)，則 （）ABCD 8. 已知直線（不全為），兩點(diǎn)，若，且，則直線( )A與直線不相交 B與線段的延長線相交 C與線段的延長線相交 D與線段相交9. 已知某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是（ ）A108cm3B100 cm3C92cm D84cm310. 在面積為6的RtABC中，,在上的投影為3，第9題

3、圖P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足 則的最大值為（ ）A1 B2C3D4第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11. 若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的最小正值是 12.定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在上的解析式為，則13.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，若三項(xiàng)成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為 .14. 已知變量x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)zaxy(其中a0)僅在點(diǎn)(3,0)處取得最大值，則a的取值范圍為_第15題圖15. 如圖，正方體的棱長為，分別為棱，上的點(diǎn)下列說法正確的是_.（填上所有正確命題的序號

4、）平面；在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形；當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，平面截該正方體所得的截面圖形是五邊形；當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，平面與棱交于點(diǎn)，則 三、解答題：本大題共6小題，計(jì)75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.xyABCO16. 如圖，點(diǎn)A,B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，將銳角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到.（）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；（）求的取值范圍.17.（本小題12分）某校高三年級在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績按“百分制”折算并排序，選出前300名學(xué)生，并對這300名學(xué)生按成績分組，第一組，第二組，第

5、三組，第四組，第五組，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列. （）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；（）若大學(xué)決定在成績高的第，組中用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生，并且分成組，每組人進(jìn)行面試，求95分（包括95分）以上的同學(xué)被分在同一個(gè)小組的概率.18.（本小題12分）如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點(diǎn)A、B的一點(diǎn)，矩形ABCD所在平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2.（）求證：（）設(shè)平面ECD與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為F，EF=1，求三棱錐E-ADF的體積.19.（本小題12分）已知數(shù)列滿足：，（）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（）求使不等式成立

6、的所有正整數(shù)的值20. （本小題13分）如圖，已知圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)、與y軸交于點(diǎn)C，M是圓O上任意一點(diǎn)（除去圓O與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）.直線AM與BC交于點(diǎn)P，CM交x軸于點(diǎn)N，設(shè)直線PM、PN的斜率分別為m、n，（）試求點(diǎn)M、N坐標(biāo)（可用m、n表示） （）求證：為定值.21. （本小題14分）設(shè)關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根，函數(shù).（）求證：不論m取何值，總有；（）判斷在區(qū)間的單調(diào)性，并加以證明；（）若均為正實(shí)數(shù)，證明：.安徽省江淮十校教育研究會(huì)2014年高二聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）答案第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1. D 2.A 3. D 4. B 5. C

7、6. B 7. A 8. B 9. B 10. C. 第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 12. 13. 2 14. 15. 三、解答題:本大題共6小題，計(jì)75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟16. （ = 1 * ROMAN I）由三角函數(shù)定義知， （2分） （5分）所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo). （6分）（ = 2 * ROMAN II）， （9分)， ，. （12分）17.（本小題12分）（）由圖象可知第五組為:人， 第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)以次是一個(gè)以30分為首項(xiàng)，總和為300的等差數(shù)列,所以第五組、第一組、第

8、四組、第二組、第三組的人數(shù)以次是30人,45人,60人,75人,90人.則繪制的頻率分布直方圖如右圖所示.6分（）第四組中抽取人數(shù)：人，第五組中抽取人數(shù)：人，所以兩組共6人.設(shè)第四組抽取的四人為，第五組抽取的2人為，這六人分成兩組有兩種情況，情況一：在同一小組：；，共有4種可能結(jié)果，情況二：不在同一小組：；，共有6種可能結(jié)果，兩種情況總共10種可能結(jié)果，所以兩人被分在一組的概率為. .12分另解：兩人被分在一組的概率為.（此法亦可相應(yīng)給分）18.（本小題12分）()證明：矩形ABCD面ABE， CB面ABCD 且CBABCB面ABE，從而AEBC = 1 * GB3 3.分 又在半圓ABE中，AB為直徑， 即AEBE = 2 * GB3 由 = 1 * GB3 = 2 * GB3 知：AE面BCE，故有：， .6分 () AB/CD, AB/面DCE.又面DCE面ABE=EF,AB/EF在等腰梯形ABEF中，EF=1，AF=1，.9分，. 12分19.（本小題12分）解：（）由得，則是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列 . .4分（）由（）知：，累加可得.8分 則即為：，顯然時(shí)無解，則易求得.12分注：若由得到即亦即，從而得出結(jié)果可酌情給分.20. （本小題13分）解：（ = 1 * ROMAN I） 直線AM的方程為：與 聯(lián)立得.3