2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題一、填空題（本大題滿分56分）本大題有14題，只要求直接填寫結(jié)果設(shè)集合，則 =_.函數(shù)的反函數(shù)=_.數(shù)列1，5，9，13，的一個通項(xiàng)公式可能是=_.若 則_.方程的解是_已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若10，則_. 設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），若在區(qū)間 上是增函數(shù)，則的取值范圍是 _ .設(shè)等比數(shù)列，公比，若的前項(xiàng)和，則的值為 _ 若定義在上的奇函數(shù)對一切均有，則_.設(shè)中,角所對的邊分別為，若，則的面積=_.若集合有且僅有兩個不同的子集，則實(shí)數(shù)的值為_.已知函數(shù)，若函數(shù)的最小正周期是，且當(dāng) 時，則關(guān)于的方程的解集為_.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的圖像與x軸圍成的圖形的面積是_.

2、設(shè)為奇函數(shù)，且，若，則=_. （用含的代數(shù)式表示）二、選擇題(本大題滿分20分）函數(shù)= 的最小正周期為 【 】A B C D設(shè)數(shù)列，=1，前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的第5項(xiàng)是 【 】 A . 81 B . C. 54 D. 162 設(shè)常數(shù)且，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)不可能是 【 】 A. 1個 B. 2個 C.3個 D. 4個設(shè)中，角所對的邊分別為，則“”的一個充分非必要條件是 【 】 A B. C. D. 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要步驟.(本題滿分12分，7分+5分) 已知函數(shù) （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值. (本題滿分14分，6分+8

3、分) 已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧希瘮?shù)的定義域?yàn)榧?。求集合；若，求?shí)數(shù)的取值范圍.(本題滿分14分，8分+6分) 某服裝生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2015年度進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，服裝的年銷量萬件與年促銷萬元之間滿足關(guān)系式（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，服裝的年銷量只能是1萬件.已知2015年生產(chǎn)服裝的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用需要3萬元，每生產(chǎn)1萬件服裝需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件服裝的售價定為：“每件生產(chǎn)成本的150%”與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，試求：（1）2015年的利潤(萬元)關(guān)于促銷費(fèi) (萬元)的函數(shù)；（2）該企業(yè)2015年的促銷費(fèi)投入多少萬元時

4、，企業(yè)的年利潤最大?(注：利潤銷售收入生產(chǎn)成本促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本固定費(fèi)用生產(chǎn)費(fèi)用)(本題滿分16分，7分+9分) 已知函數(shù),（常數(shù)）. (1)根據(jù)的不同取值，討論的奇偶性，并說明理由； (2)設(shè)，且是正實(shí)數(shù)，函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增，試根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義求出的取值范圍.(本題滿分18分，6分+6分+6分) 已知函數(shù)對任意都滿足，且當(dāng)時，；又 . （1）作出在區(qū)間上的圖像，并求時的解析式和值域；（2）對于實(shí)數(shù)集合，若，試求出集合（用含的代數(shù)式表示）；（3）若對任意 ，總存在，使得 成立，試求出滿足條件的所有 值的和。請 在 答 題 紙 上 作 圖2014學(xué)年第一學(xué)期SOEC高三數(shù)學(xué)試卷 2014.

5、111-3題.4-6題.957-9題.7010-12題.1或13-14題.二、選擇題(本大題滿分20分）15. A 16.C 17.D 18.B三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要步驟.(本題滿分12分，7分+5分) （1） 2分， 2分由 1分得：增區(qū)間為 2分 （2） 2分所以，當(dāng)時， 2分的最大值為1. 1分(本題滿分14分，6分+8分) 由 3分得到，所以； 3分由， 2分得到 ，2分又， 1分所以：， 2分 . 1分(本題滿分14分，8分+6分)（1）, 所以， 1分生產(chǎn)成本為 ， 每件售價 ， 2分所以， 3分； 2分（2） 因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng)即時取等

6、號， 4分 所以，1分答：促銷費(fèi)投入7萬元時，企業(yè)的年利潤最大. 1分(本題滿分16分，7分+9分).(1)定義域?yàn)椋?1分 當(dāng)時， 2分所以為偶函數(shù)； 1分 當(dāng)時， 2分所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)； 1分 (2) ， 此時在（）上單調(diào)遞增, 1分所以，任取， 有, 2分由，得 1分所以 恒成立，即 ， 1分因?yàn)?所以 ，2分所以 即. 2分(本題滿分18分，6分+6分+6分) （1）函數(shù)圖像如圖：（只需觀察區(qū)間-1,1上是否正確） 2分當(dāng)時， 2分因?yàn)榇藭r的值域?yàn)?所以的值域?yàn)椋?2分（由圖像平移得到值域?yàn)?，同樣給2分）（2） 當(dāng)時，（*） 2分因?yàn)榇藭r的值域?yàn)?，所以的值域?yàn)? 1分 因?yàn)榈膱D像由平移得到，所以 在區(qū)間上仍然單調(diào)遞增，又由（