《復(fù)數(shù)運算》集體備課

1、第 頁，共6頁課題向心力新授課教學(xué)目標(biāo)知識與技能1知道什么是向心力，理解它是一種效果力。理解向心力公式的確切含義，并能用來進行簡單的計算。知道變速圓周運動中向心力是合外力的一個分力，知道合外力的作用效果。過程與方法1通過對向心力概念的探究體驗，讓學(xué)生理解其概念。并掌握處理問題的一般方法：提出問題，分析問題，解決問題。2.經(jīng)歷從勻速圓周運動到變速圓周運動再到一般曲線運動的研究過程，讓學(xué)生領(lǐng)會解決問題從特殊到一般的思維方法。并學(xué)會用運動和力的觀點分析、解決問題。情感、態(tài)度、價值觀1.經(jīng)歷從自己提出問題到自己解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識及思維能力。2經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題

2、、解決問題的能力。3實例、實驗緊密聯(lián)系生活，拉近科學(xué)與學(xué)生的距離，使學(xué)生感到科學(xué)就在身邊，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點1.理解向心力的概念和公式的建立。2理解向心力的公式，并能用來進行計算。3理解向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小。難點1.向心力的來源。2理解向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小?？记榉治鲋軋A周運動問題是高考考查的熱點，圓周運動是一種典型的曲線運動，水平面內(nèi)的圓周運動，以考查圓周運動的基本規(guī)律及其應(yīng)用為主，豎直面非勻速圓周運動以考查受力分析、臨界條件、向心力公式和機械能守恒及功能關(guān)系為主，形式多以計算題形式出現(xiàn)。如2008年高考寧夏理綜卷第30題、廣

3、東理科基礎(chǔ)卷第7題以選擇題的形式出現(xiàn)，2007年全國理綜II卷第23題，山東理綜第24題均通過計算題形式考查。本部分內(nèi)容在考綱中為II級要求考點預(yù)測復(fù)數(shù)部分是高考必考內(nèi)容之一，主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和運算.復(fù)數(shù)在高考中題型多為選擇題和填空題，均為容易題估計2011年高考對這部分的考查不會有大的改變.復(fù)數(shù)部分仍然會重點考查有關(guān)概念的復(fù)數(shù)基本運算，問題難度相當(dāng)，均為容易題學(xué)情分析課標(biāo)要求學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)過程學(xué)法指導(dǎo)通過前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道了曲線運動的條件，學(xué)習(xí)了處理曲線運動的重要方法運動的合成和分解，還利用運動的合成與分解知識研究了平拋運動。接著引入角速度、線速度、周期、轉(zhuǎn)速等物理量描述了勻

4、速圓周運動的規(guī)律。這些知識的學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)向心力做好了知識上的準(zhǔn)備。由于向心力是一種學(xué)生感到陌生的力，而高一學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理還不是很強,所以需要在教學(xué)中通過實例、實驗，使學(xué)生對向心力的認識從感性認識升華到理性認識。難點突破培養(yǎng)學(xué)生的類比猜想能力，逐步形成“觀察一類比猜想質(zhì)疑一一驗證應(yīng)用”獲取知識的手段和方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力?？季V分析教材分析本節(jié)課是從動力學(xué)的角度研究勻速圓周運動的，這部分知識是本章的重點和難點，也是學(xué)好圓周運動的關(guān)鍵點，學(xué)好這部分知識，可以為后面的天體運動和帶電粒子在勻強磁場中的運動打好基礎(chǔ)。教材的編排思路很清晰，先是從身邊的事例出發(fā)，讓學(xué)生體驗

5、到做圓周運動的物體需要有一個指向圓心的力，從而引出向心力的概念。上一節(jié)中，已經(jīng)得出做勻速圓周運動的物體的加速度大小和方向小于是根據(jù)牛頓第二定律，就可以得到做勻速圓周運動的物體受到的合外力方向和大小，即向心力的大小和方向。讓學(xué)生初步學(xué)會分析向心力的來源。與過去不同的是，本節(jié)中又討論了變速圓周運動和一般的曲線運動。這樣安排的目的是從生活實際出發(fā)，在更廣闊的背景下讓學(xué)生認識到什么情況下物體將做勻速圓周運動，什么情況下會做變速圓周運動。以及知道如何處理一般曲線運動的方法?？碱}展示“向心力不是一種新的力，而是根據(jù)作用效果命名的力”和“向心力和切向力的作用效果和特點”對學(xué)生來說都將是難點。因此在勻速圓周運

6、動的例子中，必須讓學(xué)生對物體進行受力分析，并讓學(xué)生判斷合力的作用效果是什么、產(chǎn)生了怎樣的加速度，目的是讓學(xué)生體驗向心力的來源。在變速圓周運動中，讓學(xué)生對物體進行受力分析，說明各個力產(chǎn)生怎樣的加速度，從而進一步得到向心力和切向力的作用效果。教法設(shè)計本節(jié)課是復(fù)數(shù)運算的教學(xué)課，讓學(xué)生熟練掌握復(fù)數(shù)四則運算的法則，并通過題目加強訓(xùn)練.思想方法：化歸思想一將復(fù)數(shù)問題實數(shù)化。方程思想一利用復(fù)數(shù)及其相等的有關(guān)充要條件，建立相應(yīng)的方程，轉(zhuǎn)化復(fù)數(shù)問題。在教學(xué)設(shè)計中，主要采用相互討論、探究規(guī)律和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，輕松獲取知識，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，真正做到既關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，又關(guān)注學(xué)習(xí)的過程在相互交流、互相討論過

7、程中，學(xué)生認識了自我，建立了信心，同時也構(gòu)建了和諧的課堂氣氛.學(xué)法指導(dǎo)教育以人為本，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在課堂教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生帶著自己的問題去探究以體現(xiàn)學(xué)生的主體性。復(fù)習(xí)檢查復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的定義、兩復(fù)數(shù)相等的條件.復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義.基礎(chǔ)梳理一.向心力1什么是向心力？(1)做勻速圓周運動的物體受到的始終指向的合力，叫做向心力其方向二.非勻變速圓周運動當(dāng)物體沿圓周運動，不僅不斷變化，也在不斷變化，這樣的圓周運動稱為變速圓周運動.物體做變速圓周運動的原因不是始終指向圓心，這時合外力的作用效果是：使物體產(chǎn)生向心加速度的同時，產(chǎn)生切向加速度.(2)向心力的作用效果：向心力是產(chǎn)生的原因，只改變運動物體的學(xué)法指導(dǎo)

8、典型例題例1計算:(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)解：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)=(5-2-3)+(-6-1-4)i=11i【規(guī)律總結(jié)】復(fù)數(shù)的加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a，b，c，d=R).【跟蹤練習(xí)】學(xué)法指導(dǎo)變。2.向心力的大小怎樣計算？根據(jù)向心加速度公式，a=。由牛頓第二定律向心力F=二非勻變速圓周運動當(dāng)物體沿圓周運動，不僅不斷變化，也在不斷變化，這樣的圓周運動稱為變速圓周運動.物體做變速圓周運動的原因不是始終指向圓心，這時合外力的作用效果是：使物體產(chǎn)生向心加速度的同時，產(chǎn)生切向加速度.一.向心力1什么是向心力？(1)做勻速圓周運

9、動的物體受到的始終指向的合力，叫做向心力其方向(2)向心力的作用效果：向心力是產(chǎn)生的原因，只改變運動物體的，不改變。2.向心力的大小怎樣計算？根據(jù)向心加速度公式，a=。由牛頓第二定律向心力F=。計算：(12i)+(2+3i)+(34i)+(4+5i)+(2002+2003i)+(20032004i)解法一：原式=(12+34+2002+2003)+(2+34+5+20032004i)=(20031001)+(10012004)i=10021003i.解法二:V(12i)+(2+3i)=1+i，(34i)+(4+5i)=1+i，(20012002i)+(2002+2003)i=1+i.相加得(共

10、有1001個式子)：原式=1001(1+i)+(20032004i)=(20031001)+(10012004)i=10021003A例2復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2+i，z3=12i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù).分析一：利用AD=BC，求點D的對應(yīng)復(fù)數(shù).解法一：設(shè)復(fù)數(shù)Z、z2、z3所對應(yīng)的點為A、B、C,x+yi(x，yUR)，是：AD=ODOA=(x+yi)(1+2i)=(x1)+(y2)i;BC=OCOB=(12i)(2+i)=13i.*/AD=BC，即(x1)+(y2)i=13i，正方形的第四個頂點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為故點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2

11、i.分析二：利用原點O正好是正方形ABCD的中心來解.在理解復(fù)數(shù)有關(guān)幾何意義的基礎(chǔ)上，將復(fù)數(shù)幾何意義應(yīng)用推廣到用復(fù)數(shù)研究解析幾何某些曲線等問題，使學(xué)生進一步體會復(fù)數(shù)減法幾何意義的重要性，認識到復(fù)數(shù)與其它數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)解法二：因為點A與點C關(guān)于原點對稱，所以原點O為正方形的中心，于是(2+i)+(x+yi)=0，:x=2,y=1故點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.點評：根據(jù)題意畫圖得到的結(jié)論，不能代替論證，然而通過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用【規(guī)律總結(jié)】任何向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)，總是這個向量的終點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)減去始點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)所得的差.即AB所表示的復(fù)數(shù)是zBzA,而BA所表示的復(fù)數(shù)是zAzB

12、，故切不可把被減數(shù)與減數(shù)BA.AB搞錯”【跟蹤練習(xí)】已知復(fù)數(shù)z=2+i,z=1+2i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A、B,求ab對應(yīng)的復(fù)數(shù)z，z12在平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第幾象限？解：z=z2z1=(1+2i)(2+i)=1+i，Vz的實部a=TV0,虛部b=10,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限內(nèi).例3計算(1)(1+4i)x(7-2i)(2)(7-2i)x(1+4i)(3-2i)x(4+3i)x(5+i)(32i)x(4+3i)x(5+i)【規(guī)律總結(jié)】復(fù)數(shù)的乘法法則：(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac一bd)+(ad+be)i.【跟蹤練習(xí)】計算(1+4i)x(14i

13、)(1-4i)x(7-2i)x(1+4i)(3+2i)2系。學(xué)法指導(dǎo)/.(1-i)S=1+i+i2+i9991000i1000KIOO=-1000=-10001-1-1000S=-500-50011-1【規(guī)律總結(jié)】計算時要注意提取公因式，要注意利用i的幕的周期性，充分利用i的幕的周期性進行組合，注意利用等比數(shù)列求和的方法.【跟蹤練習(xí)】計算：(3-2i)一(2+3i)，(1+2i)一(-3+2i)當(dāng)堂反饋、矯正疑惑點疑惑內(nèi)容同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中消化時段給同學(xué)們5分鐘的整理、消化時間.，請同學(xué)們依據(jù)板書順序回顧課堂全程內(nèi)容。當(dāng)堂達標(biāo)例4.計算:+2+i1

14、5)1+2u3i22(2)l+i+3i2+1000i999(2)法1：原式=(1+2i-3-4i)+(5+6i-7-8i)+(997+998i-999-1000i)=250(-2-2i)=-500-500i法2：設(shè)S=1+2i+3i2+1000i999，則iS=i+2i2+3i3+999i999+1000i1000,1.已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=1+2i，則復(fù)數(shù)z=z2z1在復(fù)平面內(nèi)所表示的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2在復(fù)平面上復(fù)數(shù)一32i,4+5i,2+i所對應(yīng)的點分別是A、B、C,則平行四邊形ABCD的對角線BD所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是A.59iB.53iC.711iD

15、.7+11i3已知復(fù)平面上AAOB的頂點A所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i，其重心G所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i,則以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形的對角線長為A.32B.2U2C.2D.；54復(fù)平面上三點A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1,2i,5+2i，則由A、B、C所構(gòu)成的三角形是A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形5一個實數(shù)與一個虛數(shù)的差()A.不可能是純虛數(shù)B.可能是實數(shù)C.不可能是實數(shù)D.無法確定是實數(shù)還是虛數(shù)計算(一2+3i)+(3-丁2i)(J3-丁2)+(也+2)i=.計算：(2x+3yi)(3x2yi)+(y2xi)3xi=(x、yUR).計算(12i)(23i)+(34i)(200

16、22003i).學(xué)法指導(dǎo)9.已知復(fù)數(shù)z1=a23+(a+5)i,z2=a1+(a2+2a1)i(aR)分別對應(yīng)向量OZ、OZ(O為原1212點)，若向量ZZ對應(yīng)的復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求a的值.12OP2為兩邊作平行四邊形OP1SP2,對角線OS表示的向量OS就是z1+z2的和所對應(yīng)的向量+兩個復(fù)數(shù)的差zz1與連接這兩個向量終點并指向被減數(shù)的向量對應(yīng).3.復(fù)數(shù)的乘法法則：(a*bi)(c*di)=ac*bci*adi*bdi2=(acbd)*(ad*be)i解：ZZ對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2z1，貝I1221z2z1=a1+(a2+2a1)ia23+(a+5)i=(aa2+2)+(a2+a6)iVz2z1是純虛

17、數(shù)aa2*2=0解得a=1.a2*a6豐0學(xué)法指導(dǎo)4.復(fù)數(shù)的除法法則:a*bi(a*bi)一(c*di)=c*di(a*bi)(cdi)ac*bdbead.=*i(c*di)(cdi)c2*d2c2*d2其中c-di叫做實數(shù)化因子板書設(shè)計學(xué)法指導(dǎo)10.已知復(fù)平面上正方形的三個頂點是A(1,2)、B(一2,1)、C(1,2),求它的第四個頂點D對應(yīng)的復(fù)數(shù).解：設(shè)D(x,y),則AD=0D-OA對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(x+yi)(l+2i)=(xl)+(y2)i3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算BC=OC-OB對應(yīng)的復(fù)數(shù)為：(一12i)(2+i)=13i/AD=BC(x1)+(y2)i=13iAD點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2

18、io根據(jù)課堂學(xué)生的反應(yīng)，控制上課節(jié)奏.1.復(fù)數(shù)的加減例1練習(xí)12.復(fù)數(shù)加減幾何意義3.復(fù)數(shù)的乘法例2練習(xí)24.復(fù)數(shù)除法例3練習(xí)3回憶舊知，吸引學(xué)生的注意力；為新課的傳授作必要的鋪墊。作業(yè)布置課本第61頁習(xí)題3.21,4.n計算：()嚴；(2)i*“*”*汩*廬；鳥(1+2i)2(4)32i；(5)31(1*i)2112若z=a+2i,z=3-4i，且斗為純虛數(shù)，求實數(shù)a的取值。12z2變式：在復(fù)平面的下方，求aoz2答案：1.B2.C3.A4.A5.C6.2；2i7.(yx)+5(yx)i8.解：原式=(12+34+20012002)+(2+34+2002+2003)/=1001+1001；課堂小結(jié)1.復(fù)數(shù)的加法法則：(a+bi)+(