全國(guó)成人高考數(shù)學(xué)公式匯總

1、全國(guó)成人高考數(shù)學(xué)公式匯總bb24ac1.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式(a土b)2=a2土2ab+b22元二次方程ax2+bx+c=0（a工0）的求根公式3.充分條件與必要條件：A二BA叫B的充分條件AuBA叫B的必要條件AoBA叫B的充分必要條件（充要條件）函數(shù)概念域的求法:（1）分母不能為0；（2）偶次根內(nèi)大于等于0；（3）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0.函數(shù)的奇偶性：奇函數(shù)（圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）：y=sinx、y=tanx、y=Xn（n為奇數(shù)）偶函數(shù)（圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)）：y=c（常量函數(shù)）、y=cosx、y=xn（n為偶數(shù)）奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇x奇=偶、偶

2、x偶=偶、奇x偶=奇6.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì):y=ax2bbx+e（a0）a0a0,a豐1)y=logx(a0,a豐1)a圖象x性質(zhì)定義域(-8,+8)(0,+8)值域(0,+8)(-8,+8)定點(diǎn)(0，1)(1，0)單調(diào)性當(dāng)a1時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)0vav1時(shí)，是減函數(shù)奇偶性非奇非偶函數(shù)8.一元二次不等式的解法:平方項(xiàng)系數(shù)變成正數(shù)t令ax2+bx+c=0解方程t口決口決：（大于號(hào)大于大根小于小根、小于號(hào)夾在兩根之間）10.等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)、公式：名稱(chēng)等差數(shù)列等比數(shù)列定義式a-a=d(n2)nn-1aq(n2)an-1通項(xiàng)公式a=a+(n一1)dn1aaqn-1n1前n項(xiàng)和公式n(a+a)

3、,n(n-1)JSinna+dn212na】(q1)Sn=|“;可)(q工1)中項(xiàng).a+bA2g甌9.絕對(duì)值不等式的解法:xaoxv-a或a|x|vao-avxva11導(dǎo)數(shù)公式:(c)=0(c為常數(shù))，(xn)=nxn-1(nGN)+利用導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性：y=f(x)0，增函數(shù)；yv0，減函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求切線方程：求導(dǎo)函數(shù)T把點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)即為kTy-y=ff(x)(x-x)(k=fa)=y)0000 x=xo求極值：求概念域T令導(dǎo)函數(shù)=0求根T列表(3行)T判定求最值：令導(dǎo)函數(shù)=0求根T求函數(shù)值(包括端點(diǎn))T比較大小特殊角的三角函數(shù)值：a角度030456090a弧度0兀6冗4兀3兀2s

4、ina012墜2亙21cosa110tana01不存在三角函數(shù)值的符號(hào)：sina:一二正三四負(fù)COSa:一四正二三負(fù)tana:一三正二四負(fù)同角三角函數(shù)的大體關(guān)系式商數(shù)關(guān)系：tana=平方關(guān)系：sin2a+cos2a=1COsa15.誘導(dǎo)公式:“函數(shù)同名稱(chēng)，符號(hào)看象限”sincostan第一象限2kn+asinacosatana第二象限n-asinacosa-tana第三象限n+asinacosatana第四象限asinacosa-tanatanatanP1干tanatanP16.兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式：sin（a土卩）=sinacos卩土cosasin卩,二倍角公式：sin2a=2sin

5、acosa,2tanatan2a=1一tan2acos2a=cos2a一sima=2cos2a-1=1一2sin2a,17正弦函數(shù)y=Asinr+申）的周期公式：T=cos(aP)=cosacos卩不sinasin卩，tan(a0)=I3I18.正弦定理：亠=J（正弦兩邊一對(duì)角，雙角必然用正弦）sinAsinBsinC余弦定理：a2=b2+C2-2bccosA,（三邊必然用余弦，還有兩邊一夾角）b2=a2+c2一2accosB,c2=a2+b2一2abcosC,三角形面積公式：111S=absinC=acsinB=bcsinA22219-向量0=(Pl)b=(BQlal=vx2+y2,a土b=

6、(x】土x,y土y?)，九a=,/ab=xx+yy=1aIlbI-cosa,b1212a/boxy=xy,a丄boxx+yy=012211212點(diǎn)A(xy),B(xy),AB=(xxy一y),1,12,221,21jIABl=(xx)2+(y一y)21212中點(diǎn)坐標(biāo)公式：x=琴芻,x=琴塢221x1斜截式：y=kx+b（b為y軸上的截距）20.直線的斜率：k=tana=占廠y-x2點(diǎn)斜式：yy1=k(xx1)平行：%=k2,件工仆垂直：kJk2=T，點(diǎn)到直線的距離公式：d=Ax+By+CvA2+B221.(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(xa)2+(yb)2=r2（2）直線和圓的位置關(guān)系：相離dr,相切d

7、=r,相交dvr（d為圓心到直線距離）22橢圓（到兩核心距離之和為定長(zhǎng)2a）標(biāo)準(zhǔn)方程巫+扯=1a2b2竺+a=1a2b2a,b,c關(guān)系a2=b2+c2(a最大)隹占八、八、F(c,0),F(c,0)12焦距：FF=2c12F(0,c),F(0,c)12焦距：FF=2c12頂點(diǎn)A(a,0),A(a,0)12Bi(0,b),B2(0,b)長(zhǎng)軸|AA|=2a短軸BB2=2bA(b,0),A(b,0)12B(O,a),B(0,a)長(zhǎng)軸AA|=2a短軸BB2=2b離心率e=(0ve1)a準(zhǔn)線x=acy=ac24.拋物線（到核心距離與到準(zhǔn)線距離相等）標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p0)y2=2px(p0)x2=2py(p0)x2=2py(p0)圖象JyV7yy0X*0XoXAX焦點(diǎn)坐標(biāo)F(2，)pF(-2,0)F(0,2)pF(0,-2)離心率E=1準(zhǔn)線方程x=-Px=Py=-Py=p25.排列數(shù)公式：Am=n(n-1)(n-2).(n-m+1)(從n開(kāi)始m個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘)n全排列數(shù)：An=n!=n(n-1)(n-2)3x2x1n組合數(shù)：Cm=A(C0=Cn=1)nAnnnn26概率計(jì)算公式：P(A)=m(即事件結(jié)結(jié)數(shù)數(shù))n總結(jié)果數(shù)互斥事件概率