長方體的表面積教學(xué)實(shí)錄

1、長方體的表面積教學(xué)實(shí)錄一、課題質(zhì)疑，明確任務(wù)師：好，上課，同學(xué)們好生：老師好師：請坐，今天這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)長方體的表面積師：好，看課題，想一想本節(jié)課你想研究哪些問題師：說！生：什么是表面積？師：很好，還有嗎？師：說！生：求表面積的方法是什么？師：很好也就是說長方體表面積的算法是什么師：還有嗎？說！生：和以前長方形的面積有什么不同？師：嗯，和以前長方形的面積有什么不同？既然有不同，那我們也可以找找 聯(lián)系？師：還有嗎？你說！生：學(xué)它他有什么用處？師：恩，很好師：說！生：正方體的表面積怎么求？師：嗯，想到了正方體，非常全面，通過這個(gè)單元的學(xué)習(xí)我們知道了長方體包含著正 方體，很好，我把它放到算法里面，

2、還有問題嗎 ？師：好了，沒有問題。那么接下來，就請同學(xué)們帶著這幾個(gè)問題自學(xué)書18頁的內(nèi)容，打開數(shù)學(xué)書，開始。二卜自學(xué)解疑生自學(xué)P18內(nèi)容，師巡視指導(dǎo)（師：3乘7是這個(gè)面對不對5乘7是這個(gè)面，你看你只把 5乘7的面乘2, 也就是說5乘7是這兩個(gè)面，你剛才算得是這個(gè)面，和這個(gè)面，那你看你少幾個(gè) 面，你看你這個(gè)方法上面修改一下，把這三個(gè)面加在一起，再整體乘 2）三、小組合作交流學(xué)習(xí)師：好了，停！到現(xiàn)在為止自學(xué)還沒結(jié)束的同學(xué)舉手，恩，很好大部分的同學(xué)完成了，接下來，我們要進(jìn)行小組的合作交流學(xué)習(xí)，（出示小組交流合作要求及分工）不要出聲，快速的讀一讀，任務(wù)都清楚了嗎生：清楚了師：好了，現(xiàn)在開始進(jìn)行小組交流

3、。生小組交流紀(jì)實(shí)：生1:嗯，先把這個(gè)長方體合起來，之后把它展開之后，這上面這個(gè)就是這 個(gè)，這下面不變，然后，展開之后，就是這兩個(gè)面，這個(gè)就是這個(gè)，然后涂上相 應(yīng)的顏色，最上面是粉色，接著是黃色，這塊是綠色。生2:那你又怎么能知道這個(gè)對應(yīng)的顏色呢？生1:先把它們合起來，把它展開之后四、匯報(bào)反饋師：好，停，剛才進(jìn)行小組交流的過程當(dāng)中，老師參與了剛才這個(gè)小組的討 論，這個(gè)組討論非常好，而且特別表揚(yáng)這個(gè)組的二號同學(xué)， 對于別人的意見他能 提出自己的想法，還有自己的問題特別好，而且他們的組長非常負(fù)責(zé)，能夠在討 論的過程當(dāng)中能夠組織好組員，并評價(jià)到位，我希望組長也應(yīng)該這樣，接下來我 們進(jìn)行匯報(bào)，檢驗(yàn)一下你

4、們組剛才學(xué)習(xí)的效果，好了我們看一下黑板上的四個(gè)問 題通過你剛才的討論是否解決了，第一個(gè)問題，什么是表面積？說生：長方體六個(gè)面的面積之和叫做表面積師：對嗎，再說一遍生：長方體六個(gè)面的面積之和叫做表面積師：很好，那么剛才我們說的是長方體的表面積，那么根據(jù)長方體的表面積 含義，你能不能再說一說正方體的表面積應(yīng)該怎么求，說，孫浩偉說生：正方體的六個(gè)面的面積之和是叫表面積師：很好，坐，那么在聯(lián)系一下我現(xiàn)在要隨便給你一個(gè)物體，那么這個(gè)物體 的表面積應(yīng)該指哪些地方，你知道嗎？說生：物體的各個(gè)面積之和是表面積師：物體表面各個(gè)面的面積之和叫做它的表面積，所以學(xué)知識，我們要把知 識進(jìn)行一個(gè)拓展，這樣才能學(xué)到一些更

5、深一點(diǎn)的知識，好，我們來看第二個(gè)問題， 算法，剛才好多組都想到了很多算法接下來， 我就想請一個(gè)小組上前來展示一下 你們組的智慧結(jié)晶，好，哪組愿意來，這個(gè)組到前面來生：我來講這種方法三乘五乘二是求的是這個(gè)面的面積長是五，寬是三，這 兩個(gè)面積相等所以乘二。五成七乘二求得是這個(gè)面，它也有兩個(gè)面相等所以乘二， 五乘七求得是上面面的面積，下面的面?zhèn)€它相等所以也乘二，最后的結(jié)果是142: 我得到的公式是：長乘寬乘二加上高乘寬乘二，再加上長乘高乘二就等于它的表 面積。還有什么問題嗎師：有沒有問題生：沒有師：好，來我問問大家乘二這個(gè)地方是根據(jù)了。楊欣怡說生：求它的前后兩面，乘二因?yàn)橛袃蓚€(gè)面，而且?guī)煟憾疫@兩個(gè)

6、面怎么樣。生：相等。師：用書上的話說就是相對的面面積相等。非常好。抓住了一些特征來進(jìn)行 計(jì)算，聽懂了嗎？好你們小組的第二種方法生：我的方法是把六個(gè)面的和相加，求出它的表面積，用七乘五等于三十五， 是這個(gè)面的表面積，再用三乘五等于十五再求出三乘七等于二十一， 再用三乘五 加七乘三加五乘七等于一百四十二，所以我得出的方法是高乘寬加高乘長加長乘 寬加高乘寬加高乘長加長乘寬等于它的表面積師：講完了嗎，好，聽明白了嗎，就是分別把它的各個(gè)面的面積算出來，然 后怎么辦，再相加，根據(jù)咱們表面積的含義來的，對不對，很直接的一種方法， 雖然公式長一點(diǎn)，但是很好理解的一種，好的，其他人還有其他想法嗎，好請回， 謝謝

7、你們組，非常好，還有其他方法嗎？好來，那個(gè)組。生：我們組還想了第三種方法，用(3X5+5X 7+3X 7) X 2=142平方厘米， 我們組總結(jié)的規(guī)律是(長X寬+寬X高+長X寬)X 2等于長方體的表面積。大家 還有什么不懂的嗎？劉洋洲。生：為什么要加在一起乘二？生：因?yàn)槲覀兗釉谝黄鹎蟮氖撬@個(gè) 3X5是求一個(gè)面的面積這些面積加 起來。師：好了來，老師給你個(gè)學(xué)具，你借助學(xué)具來講。生：這個(gè)3X5是求它一個(gè)面的面積。師：指給大家看。生：這個(gè)3X5是求它一個(gè)面的面積，5X3是求也是求一個(gè)面的面積，5X7 也是求它一個(gè)面的面積。我們都知道相對的面面積相等， 這些只求了一個(gè)面，所 以呢，我們還要乘二求出

8、下一個(gè)面的面積。師：同學(xué)們能聽明白嗎？生：能。師：還是利用了長方體的特征，對不對？相對的面面積相等。首先把三個(gè)面 的面積算出來再乘二。這種方法可不可以？生：可以。師：好，請回，謝謝你們，還有其他方法嗎？好，那個(gè)組，來。生：我們組想到的第四種方法是，（3+7） X 5=50平方厘米是算這兩個(gè)面的 面積，再用50X 2=100平方厘米，算這個(gè)面加這個(gè)面的面積。再用 3X7X2=42 平方厘米，算這兩個(gè)面的面積，再用，100+42=142平方厘米，是算這整個(gè)面的 面積。我總結(jié)的方法是，（高+長）X寬X 2+高X長X 2等于表面積。師：這種方法聽明白了嗎？生：沒。生：還有什么問題嗎？師：好，這個(gè)地方我

9、講一下，他們組，很好地利用了展開圖先求的是這兩個(gè) 面的面積，就是現(xiàn)在我給大家展示的這兩個(gè)面。 把這個(gè)長方體展開之后，第一步 他算的是這兩個(gè)面，把這兩個(gè)面看成一個(gè)大的長方形，算出長是3+7=10,再算出這整個(gè)大的面積，那么，和它相對的，是不是后面還有，還有兩個(gè)和它一樣的 面，也可以組成一個(gè)大的長方形，我們看看在這，就是這兩個(gè)面，這兩個(gè)是相等 的，所以算出這兩個(gè)之后就把這兩個(gè)側(cè)面的給加上，能不能算出表面積？生：能。師：非常好，很好地利用了書中的展開圖，來進(jìn)行計(jì)算，好，說下一種方法。生：我的這種方法是用高+寬這個(gè)是高，這個(gè)是寬。師：好了，他這個(gè)圖有點(diǎn)小了，這樣吧我還是用這個(gè)圖給大家演示一下，和 剛才

10、的方法一樣，只不過他換了兩個(gè)面結(jié)合，不是前面和上面結(jié)合，而是前面和 側(cè)面結(jié)合，3+5是這個(gè)面的長，求出整個(gè)的大面，然后把這個(gè)兩個(gè)面相加，也是運(yùn)用了兩兩結(jié)合，拼成了一個(gè)大的什么形，長方形，這個(gè)過程我們說一下，給 同學(xué)看一下就行。生：（3+5） X 7=56平方厘米，是這個(gè)面，然后再求一下這個(gè)面，這個(gè)面就 是把它移到這里，把他倆一加就是這兩個(gè)，再用 3X5X2=30平方厘米， 112+30=142平方厘米，我們組得到的結(jié)論是，（長X寬）X長X 2+高X寬X2= 長方體的表面積。師：恩，以他們組想的兩種方法都是兩兩個(gè)面結(jié)合成一個(gè)大的長方形，然后 一下就可以算出幾個(gè)面，幾個(gè)，四個(gè)。這種方法，可不可以？

11、生：可以。師：好，請回，謝謝你們。好，那么剛才他們是兩兩個(gè)面結(jié)合，如果咱們敢 大膽點(diǎn)往下想想的話，那么我們完全可以，一下算幾個(gè)面，四個(gè)面。書中就有展 開圖對不對，我們看，如果把四個(gè)面放到一起算的話可不可以？生：可以。師：好，現(xiàn)在我們看展開的話，看我手里，這四個(gè)面成為了一個(gè)什么形，長 方形，什么形，長方形。這四個(gè)面是長方形，我們可不可以一下算出四個(gè)面的面 積。生：可以。師：這是幾，7,那么這個(gè)加起來呢，多少？生：20.師：5+3+5+3是幾。生：16.師：16,那么你看其實(shí)我把它再圍成一個(gè)長方體，你看，其實(shí)這個(gè)16就是長方體的什么，底面的什么，對，剛剛有人說對了，就是這個(gè)的周長。那么你看， 用這

12、個(gè)周長再乘這個(gè)長度，就求出這整個(gè)的側(cè)面的大面積， 對不對，這種方法可 不可以？生：可以。師：這一下求出幾個(gè)面？生：四個(gè)。師：四個(gè)面，再加上兩個(gè)小面，是不是也可以。那么這種方法，是從他們的 方法延伸來的，我們在六年級的時(shí)候還會用到，到時(shí)候我們再具體的講，好嗎？生：好。師：還有別的方法嗎？好，沒有了。好，我們再來看這三種方法，這就是剛 才小組匯報(bào)時(shí)交流的三種方法，大家再看一下這三種方法，第一種方法很好理解， 把六個(gè)面分別算出來然后相加，第二種方法，算出其中一個(gè)面乘幾？生：二。師：利用了長方體的特征，相對的面面積相等，這種方法可不可以理解？生：可以。師：很好啊，好，看這種方法，這種方法是把長方體的面

13、相當(dāng)于分成幾組了， 兩大，先把前面左面和上面算出來之后，乘幾。生：二。師：也是在第二種的基礎(chǔ)上演變過來的對不對，那么這三種就是計(jì)算長方體 表面積最基本的方法，我們解決問題的時(shí)候就可以用這三種方法來解決問題，好嗎？接下來我們就來試一試，看看你能不能計(jì)算出長方體的表面積。 好，打開練 習(xí)本，自己來算一算這個(gè)長方體的表面積，現(xiàn)在就是寫，好了做完了嗎。生：做完了。師：好，找同學(xué)來說一說你是怎么做的。說。生：我用的是四乘十乘二加上四乘八乘以二再加上八乘十乘以二等于八十加 六十四加一百六十等于三百零四。師：對不對？生：對。師：孫蒙用的是黑板上第幾種方法？第二種。恩，很好。還有其他方法嗎？ 好的，你來說。生

14、：我用的方法是，括號四乘十加上八乘四加上八乘十括死乘二等于三百 四。師：對不對？生：對。師：很好啊，好，也有同學(xué)用的是第一種方法，答案是三百零四，做對舉手， 好，手放，你哪步錯(cuò)了？生：數(shù)算錯(cuò)了。師：數(shù)算錯(cuò)了，那自己改一下，好嗎？剛才我們解決了長方體的表面積計(jì)算， 在我們自學(xué)的時(shí)候，書上還有個(gè)問題，讓我們估一估，算一算，可是老師發(fā)現(xiàn)有 好多同學(xué)不會估計(jì)長方體的表面積，誰能說一說你是怎么估的？有什么好的方法， 說一說。好，你來。生：我就是把這個(gè)七縮小到五，把三擴(kuò)大到五，這樣就變成了一個(gè)正方體。師：然后呢？正方體表面積怎么算？生：正方體就是五乘五乘六。師：好，他這種估計(jì)方法聽懂了嗎？把長的邊給他縮短

15、， 把短的邊給他變長， 然后變成了一個(gè)正方體。很好，是不是這種方法，他又引出我們下一個(gè)問題， 正方體的表面積怎么算呢？說。生：是用邊長乘邊長乘六。就是正方體的表面積。師：結(jié)合手中的學(xué)具來具體說一說。棱長乘棱長求的是什么？生：棱長乘棱長是求一個(gè)面的，因?yàn)檎襟w有六個(gè)面所以要乘六。師：而且這六個(gè)面怎么樣？生：相等。師：所以我們把它乘六。就求出正方體的表面積，很好，這就是正方體的一 個(gè)表面積計(jì)算方法用棱長乘棱長乘六，現(xiàn)在，正方體表面積會不會算了？生：會？師：也明白為什么這么算，對不對？生：對。師：那么我們現(xiàn)在就來看一看，看你正方體的表面積會不會。好，打開練習(xí) 本，做這道題。好，做完舉手，非?？?，是不

16、是很好算。誰來說說你怎么算？閆 帥。生：老師我有兩種方法，第一種方法是用七乘七乘六等于二百九十六平方厘 米。第二種方法是正方體是特殊的長方體， 算法是括號七乘七加上七乘七加上七 乘七括號滿乘二等于二百九十四平方厘米。師：行不行？兩種方法，但是，如果讓我們選擇，你會選擇哪種方法？生：第一種。師：第一種更簡單了一點(diǎn)。但是很好，閆帥能夠把正方體和長方體表面積知 識聯(lián)系在一起，其實(shí)我們發(fā)現(xiàn)，他們二者之間是有聯(lián)系的，這就是我們下面要解 決的問題，看這個(gè)聯(lián)系，長方體表面積計(jì)算和正方體表面積計(jì)算其實(shí)他們之間是 相互關(guān)聯(lián)的，我們完全都可以用長方體的表面積計(jì)算方法來計(jì)算正方體的表面積， 好，再想，剛才有同學(xué)提出

17、你說長方體的表面積和長方形的面積有什么聯(lián)系呢？ 說。生：長方形就是長方體底面的一部分。師：說得真好。把長方體的面積怎么樣？幾個(gè)？六個(gè)，六個(gè)長方形的面積合 起來就是一個(gè)誰的面積，長方體的面積。所以，剛才他那句話說的很好長方形其 實(shí)就是長方體的一部分。用長方形的面積來求出誰的面積， 對，就是長方體的面 積，就是這樣的，你看知識前后之間是有聯(lián)系的，還有嗎？生：我通過劉洋州的對話想，既然長方形是長方體的六分之一，那么說的話， 長方體的表面積能不能用正方體的表面積來計(jì)算呢？師：又把分?jǐn)?shù)知識想進(jìn)去了，他說了一個(gè)詞，六分之一，好，你來說。生：不能，因?yàn)殚L方體的六個(gè)面不相等師：不相等，他剛才說六分之一，是把一

18、個(gè)物體平均分成六分，六個(gè)面不相等，我們能不不能，把它叫做六分之一生：不能師：所以不能用正方體的表面積的計(jì)算方法來計(jì)算長方體，聽明白了嗎，好 了還有問題嗎，好最后一個(gè)，用處，其實(shí)在長方體的表面積計(jì)算，生活中處處會 用到，對不對，能不能想一想生活中哪些地方，用到長方體的表面積的計(jì)算，說生：占地的面積師：占地的面積，是長方體的表面積嗎生：長方體占地的面積有多大就他能占一個(gè)房間的多少師：你想說的是如果我們要知道這整個(gè)房間的表面積，其實(shí)就涉及到長方體 表面積的知識，例如我們要粉刷墻壁的話，是不是就涉及到長方體的表面積計(jì)算， 很好啊，房間是立體圖形，說。生：工程師在畫圖的時(shí)候也會用到長方體的表面積。師：什么圖？生：就是一個(gè)設(shè)計(jì)圖。師：設(shè)計(jì)圖，可能涉及一棟大樓，可能還設(shè)計(jì)一種東西的外包裝，我們看這 種東西，看，這是我們生活中很常見的一種餅干盒， 如果要設(shè)計(jì)這個(gè)餅干盒的外 包裝需要多少鐵皮，是不是就要用到長方體的表面積計(jì)算， 對不對，其實(shí)生活中 很多地方都會用到，好請坐，那么最后，看看這個(gè)問題你能不能解決，由于時(shí)間 關(guān)系，我們只列式不計(jì)算好嗎？生：好。師：開始，列完舉手，很好，誰來說說你是怎么列的，說生：我是用括號六乘五加上五乘十加上六乘十