陜西榆林神木第六中學(xué)數(shù)學(xué)北師大版最小二乘法導(dǎo)學(xué)案

1、最小二乘法班級(jí)： 姓名編寫(xiě)人:學(xué)習(xí)目標(biāo).掌握最小二乘法的思想。.能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 重點(diǎn)：最小二乘法的思想。難點(diǎn)：線性回歸方程系數(shù)公式的應(yīng)用、教材助讀預(yù)習(xí)案Previewing Case2.求回歸直線的方程的步驟是什么？什么是最小二乘法?二、預(yù)習(xí)自測(cè).已知x, y之間的一組數(shù)據(jù)如下表，則 y與x的線性回歸方程y=a+bx必經(jīng)過(guò)x0123y1357(A)(2, 2)(B)(1.5, 0)(C)(1,2)(D)(1.5,4).下列說(shuō)法中正確的是()A.任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系B.人的知識(shí)與其年齡具有相關(guān)關(guān)系C.散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)是分散的沒(méi)有規(guī)律D.根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸

2、直線方程都是有意義的.對(duì)于回歸方程夕=2.75x+9,當(dāng)x=4時(shí)，y的估計(jì)向星 .某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：商店名稱ABCDE銷售額(x) /千萬(wàn)元35r 679利潤(rùn)額(y) /白力兀23345(1)畫(huà)出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖；(2)若銷售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系，計(jì)算利潤(rùn)額 y對(duì)銷售額x的回歸直線方 程。Exploring Case一、學(xué)始于疑我思考、我收獲例1:已知10只狗的血球體積及紅血球的測(cè)量值如下:X45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72x （血球體積，mm） , y

3、（血紅球數(shù)，百萬(wàn)）（1）畫(huà)出上表的散點(diǎn)圖；（2）求出回歸直線并且畫(huà)出圖例2:給出施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù):施化肥量x15202530354045水稻廠量y330345365405：445450 1455（1）畫(huà)出上表的散點(diǎn)圖；（2）求出回歸直線三、當(dāng)堂檢測(cè) 一一有效訓(xùn)練、反饋矯正.變量y與x之間的回歸方程（）A .表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系B .表示y和x之間的不確定關(guān)系C .反映y和x之間真實(shí)關(guān)系的形式D .反映y與x之間的真實(shí)關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合.某市紡織工人的月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為 y=50+80 x,則下列說(shuō)法中正確的是（）A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)

4、，月工資為130元B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，月工資提高約為130元C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，月工資提高約為80元D.月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元.設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=2-1.5x ,則變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，y平均()A.增加1.5單位 B .增加2單位 C .減少1.5單位 D .減少2單位.正常情況下，年齡在18歲到38歲的人們，體重y (kg)依身高x (cnj)的回 歸方程為y=0.72x-58.5 。張紅紅同學(xué)不胖不瘦，身高 1米78,他的體重應(yīng) 在 kg 左右。.給出施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：施化肥量x15202530354045水稻1 量y330P 3453654054454501455 1(1)畫(huà)出上表的散點(diǎn)圖;(2)求出回歸直線并且畫(huà)出圖形6.在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線試驗(yàn)，得到腐蝕深度 y與腐蝕時(shí)間x之間對(duì)應(yīng)的組數(shù)據(jù):時(shí)間t(s)51015203040506