中考數(shù)學(xué)第16章三角形復(fù)習(xí)題無(wú)答案

1、16.1三角形及其邊角關(guān)系第16章三角形16.1.1若三角形的三條邊邊的長(zhǎng)度均為整數(shù),其中兩條邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度的差是7,且三角形的周長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)度可一能是（16.1.2 如圖所示,A. 100. 150. 18016.1.3 若四邊形 ABCD勺對(duì)角/BADW/ BCD勺角平分線互,相平行，則B與D的關(guān)系為（A. / B=/DB . Z B與/ D互補(bǔ)16.1.4 ABC勺三條外角平分線相交成一個(gè)ABC,則 ABC(A. 一定是直角三角形定是鈍角三角形C. 一定不是銳角三角形定是銳角三角形16.1.5三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)稱(chēng)為三角形的內(nèi)心，如圖所示,D是ABC勺內(nèi)心,E 是 ABD的內(nèi)心，

2、F是4BDE勺內(nèi)心.若/ BFE的度數(shù)為整數(shù)，則/ BFE至少是多少度?a的取16.1.6 一條線段的長(zhǎng)為 a,若要使3a-1 , 4a+1, 12-a這三條線段組成一個(gè)三角形，則值范圍是16.1.7如圖所示，D E、F分別在 ABC勺BC CA AB邊上,CAD 3 BAD, ABE3 CBE,BCF 3ACF , BE、CF交于M CE AD交于N,且滿(mǎn)足 BMF2 CND ,那么 BAC等于16.1.8在ABC43, A 50 ,H是ABC勺垂心，且H不與B、C重合，則/ BHC勺度數(shù)是16.1.9如圖.所示，B、C分別是/ MAN勺兩條邊上的點(diǎn),MAN 50 .連接BC再分別從 BOC

3、N BCO.那么 COB的度數(shù)點(diǎn)和C點(diǎn)各引出一條射線相交于 Q并且使 MBO OBC ,如圖所示，點(diǎn)P為矩形ABCD勺邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn) O為PBCft的一點(diǎn).若 OBC - PBC ,31_ 一OCB 2 PCB,且 BOC 140 ,貝U ABP PCD 3如圖所示，在 ABCK 點(diǎn)D在BC上，且 ABC ACB , ADC DAC ,DAB 21 .求 ABC的度數(shù)，并回答：圖中哪些三角形是銳角三角形?已知三角形的兩角之和為 n ,最大角比最小角大 24 ,求n的取值范圍16.2全等三角形在 ABC中，若 AB=5, AC=3,則BC邊上的中線 AD的長(zhǎng)滿(mǎn)足（A . 1 AD 4 B .

4、 AD 4 C . AD 1 D . 2 AD 8如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A .相等 B .不相等 C .互余 D .互補(bǔ)或相等已知正方形 ABCDK 點(diǎn)M N分別在BC CD上，且MCN勺周，長(zhǎng)等于正方形 ABCD勺周 長(zhǎng)的一半，則在 MAN 45 ;AM為 BMN的平分線；AN為 DNM的平分線這三個(gè)結(jié)論中 （ ）A .均正確B.正確，不正確C .不正確，正確D .均不正確如圖所示，已知 AB=AC AD=AE BE與C/目交于F,則圖中全等三角形共有多少對(duì)？在 ABC中， ACB 90 , AGBC D是 BC延長(zhǎng)線

5、上白勺一點(diǎn), BE! ADT E, BE與 AC交 于點(diǎn)F,求證：CD=CF及DE DC如圖所示，在正方形 ABC用，E是AD的中點(diǎn)，BD與CE交于F點(diǎn)，AF與BE交于G點(diǎn)， 求證：AF BE如圖所示，已知 ABO, D是BC邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D的直線交 AC于點(diǎn)E,交AB的延 長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證： AEF的面積 ABC勺面積如圖所示，已知 BE CF分另ij為AC AB邊上的高，射線 BE上截取BP=AC射線CF上截 取CQAB,求證： APQ等腰直角三角形在ABC43, A 60 , BD CE是角平分線，求證：BE CD BC已知A B、C、D四個(gè)點(diǎn)，線段 AC與BD相交于 E,線段 AE

6、比AB短1cmi且 AE=DC AD=BE, ADC DEC ,求EC的長(zhǎng)在凸四邊形 ABCg,ADC是銳角，BAC ADC, CK是 ACD勺內(nèi)角平分線.證明：如果KDAB,那么直線AC將平分線段KB （注：若一個(gè)多邊形內(nèi)部中任意兩點(diǎn)的連續(xù)線段全部落在此多 邊形的內(nèi)部，則稱(chēng)此多邊形的凸多邊形）在ABC勺AC及BC邊上分別取點(diǎn) X及點(diǎn)Y,使 ABX YAC , AYB BXC ,XGYB.問(wèn)： ABC勺各角是多少度？已知在 ABO,A 90 , C葉分 BCA交 AB于 D, AD=24, BD DA=7:5 ,那么點(diǎn) D至U BC的距離是（）A . 14 B . 12 C . 10 D .

7、8卜列判斷中，（1 ）每個(gè)命題都有逆命題；（2）每個(gè)定理都有逆定理；（3）原命題是真命題，逆 TOC o 1-5 h z 命題也是真命題；(4)逆命題是假命題，原命題也是假命題.正確的個(gè)數(shù)是()A.0 B .1 C .2 D .3如圖所示，在 ABC43, / BAC90 , ADL BC于 D, / BCA勺平分線交 AD F,交 AB于 E, FC/ BC 交 AB于 G AE=4, AB=14,則 BC=如圖所示，在 ABO, / B=100 , / C的平分線交 AB邊于E,在AC邊上取點(diǎn)D,使得/CBB20。，連結(jié) DE則/ CEM度數(shù)是.; (2)己知兩邊和其中一邊的對(duì)角；(3)已

8、知兩角和夾邊；(4)已知兩角和其中一角的對(duì)邊，其中能做出唯一三角形的是().(A)、(2)、(3)(B)、(2)、(C)、(4)(D) (2)、已知線段a、b和角a ,且a=4cmT, b=3cmT, a =40 ,以a、b為邊，a為角作三角形，若 a所對(duì)的角是a ,則可做出符合條件的三角形多少個(gè)？若 b所對(duì)的角是a,則可做出符合條件的三 角形多少個(gè)？ 已知AC=b, AB=c, BC邊上的中線長(zhǎng)為 簿求彳ABC 已知兩角及其中一角對(duì)邊上的高，求做二角形.等腰三角形16.3.1 如圖所示，在ABC4 /A、/B的外角平分線 AD BE分別交對(duì)邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)DE,且AD= AB= BE,則/ A

9、的度數(shù)是().(A) 1 0(B) 11(C)12(D)非上述答案16.3.2 如圖所示，在 ABC中，/ A=36 , / AC=72 , BD平分/ ABC 交 AC于 D, CE1 BD交AB于E,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為().(A)4 個(gè) (B)5 個(gè) (C)6 個(gè) (D)7 個(gè)163.3 在ABC4 / BAC勺平分線交 BC于 D, AGADBD, Z C=30 ,則/ B 的度數(shù)為 ()(A) 45 (B) 60 (C) 75 (D) 90 16.3.4 在 ABC中，/ R /C的平分線交于 O點(diǎn)，作 MN/ BC EF/ AB, GH/ AC三角形 三邊的長(zhǎng)為 BGa, AC

10、b, AB=c,則 CMOj周長(zhǎng)+ ENO的周長(zhǎng)- FHO勺周長(zhǎng)=. 16.3.5已知一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120 ,其連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次是1cm 9cmr 9cmr7cm.那么，這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是cm.16.3.6 已知AD是等腰三角形 AB）腰上的高，且/ DAB60 ,則 ABCW三個(gè)內(nèi)角的度 數(shù)分別為. 16.3.7 在 ABC4 高 AD和 BE交于 H點(diǎn)，且 BHAC 則/ ABC 度.16.3.8 如圖所示，過(guò) ABC勺頂點(diǎn)A,作直線AE與/B的內(nèi)角平分線 BE垂直相交于E點(diǎn)， 且與/ C的內(nèi)角平分線交于 P.1）直接回答：當(dāng)/ B與/C滿(mǎn)足什么條件時(shí)，點(diǎn) P在ABCft,在 A

11、B。卜，在 ABC勺邊上？2）若P在 ABCft,過(guò)P作直線與底邊 BC平行且與 AB交于Q與AC交于R求證：QR=AQCR16.3.9 如圖所示，已知 ABC的/ A的平分線為 AD, M為BC的中點(diǎn)，AD/ ME求證：八 1八BE=CF=-（AB + A。. 2/ B=/C, /ADB 90 -1/BDC 求證： ABC等腰三角形. 2設(shè)P是等邊三角形 ABC勺BC邊上任意一點(diǎn)，連結(jié) AP,以P為頂點(diǎn)，作/ APQ=60 , PQ 交/ C的外角平分線于 Q那么 APQ是什么三角形？試證明其結(jié)論. 如圖所示，己知 ABC等邊三角形，延長(zhǎng) BC到D,延長(zhǎng)BA到F,使AE=BD連結(jié)CE DE

12、求證：CE= DE1 在 ABO43, AC=BC / ACB=90 . D是AC上一點(diǎn)，且AE垂直BD的延長(zhǎng)線于 E,又AE=- BD 2求證：BD是/ABC勺平分線. 在凸五邊形 ABCDEK / B=/E, / C=ZD, BC=DE M 為 CD勺中點(diǎn).求證： AML CD 16.3. 15 如圖所示，在ABC43, AC=BC/ACB80 , O為4ABC內(nèi)一點(diǎn).若/ OAB10。， ZABO=30 ,求/ ACO勺度數(shù). 在等腰三角形 ABO43, ABAC頂角/ A=20 ,在邊 AB上取一點(diǎn) D,使AD=BC求/ BDC 的度數(shù). TOC o 1-5 h z 平面上兩條相交直線

13、所構(gòu)成的圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸最多可能有（）（A）1 條 （B） 2 條 （C）4 條 （D） 無(wú)數(shù)條它使 ABO AOBC OCATB是等腰三角形，滿(mǎn)足條件的O點(diǎn)共有（）.（A）1 個(gè) （B）4 個(gè) （C）7 個(gè) （D） 10 個(gè)在平面上紿定等腰三角形 ABC其中AB=AC試在平面上求出所有符合下述條件的點(diǎn)M使得ABMACMTB是等腰三角形（只需指明這些點(diǎn)的位置即可，不要求證明） 如圖所示，D為正三角形 ABB一點(diǎn)，DB=DC ZDB（=45 . P點(diǎn)使 HYPERLINK l bookmark58 o Current Document /ABR/PBD PB=BG 則/ BDP勺度數(shù)是如圖所示，

14、/BAG100 ,點(diǎn) M在邊BC上， ABC和 ABC寸稱(chēng)于BC、ABC和 A BC對(duì)稱(chēng)于AC.A BC和A BC對(duì)稱(chēng)于AB.這時(shí)點(diǎn)M陸續(xù)變成點(diǎn) M和M.那么，/ MA M的度數(shù)是.，在ABC4 ZA=90。，點(diǎn)A關(guān)于BC邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 A,點(diǎn)B關(guān)于AC邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 B, 點(diǎn)C關(guān)于AB邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 C.若 ABC的面積為1,則4 A B C ,的面積為 . 已知/ MON40 , P為/MONJ 一定點(diǎn)，A為OM上的點(diǎn)，B為ON上的點(diǎn)。當(dāng) PAB的周 長(zhǎng)取最小值時(shí)，求/ APB數(shù)。 如圖所示，在 ABC4點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線的點(diǎn)，點(diǎn)F是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)。/ ACD勺平 分線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, /

15、FBC勺平分線交 AC延長(zhǎng)線于點(diǎn) G若CE=BC=BG求/ ABC勺度數(shù)。 在四邊形 ABCD3, / BAR/BCD /B的平分線交直線 AD于點(diǎn)P,經(jīng)過(guò)點(diǎn) A與BP垂直的 直線交直線 BC于點(diǎn)Q證明：PQ/ CD 如圖所示，在 ABCrt,作出它的角平分線 AK中線BL和高CM如果 KLM是等邊三角 形。證明： ABC也是等邊三角形。直角三角形與勾股定理16.4.1 如圖所示，在 RtABC中，/ C=90 , CDLAB, M為 AB的中點(diǎn)，MDCD 則/B=()B.6016.4.2如圖所示，在四邊形ABCDK/B=Z D=90 , /A=60,AB=4,AD=5,那么生CD等于()A.

16、1 B.2 C.3 D. 5416.4.3 在等腰直角 ABC勺斜邊AB所在的直線上，有點(diǎn) P滿(mǎn)足S=aP+bP,則A.對(duì)P有無(wú)限多個(gè)位置，使得 S2CPB.對(duì)P有有限多個(gè)位置，使得 S2CPC.當(dāng)且僅當(dāng)P為AB的中點(diǎn)，或者 P與頂點(diǎn)A、B之一重合時(shí)，才能 S=2CPD.對(duì)直線AB上的所有點(diǎn)P,總有S=2CP16.4.4 如圖所示，EF為正方形ABCD勺對(duì)折線，將/ A沿著D斷疊，使它的頂點(diǎn) A落在 EF上的G點(diǎn)，則/ DKG勺度數(shù)是.16.4.5 有一張矩形紙片 ABCD At=9, AB=12,將紙片折疊使 A C兩頂點(diǎn)重合，那么折痕 長(zhǎng)是16.4.6 在凸四邊形 ABCDK / ADB：

17、/ABB105 , / DAB:Z DCB45 ,若 A點(diǎn)到直線 BD 的距離為101,則線段CD的長(zhǎng)度是 。 16.4.7 雜技團(tuán)走鋼絲的演員通常在鋼絲繩上表演，但這次卻臨時(shí)換用了一根普通的繩子。人踩上去，繩索當(dāng)然就產(chǎn)生變形。當(dāng)演員走到兩根柱子間的中點(diǎn)并合攏雙腳時(shí)，繩索已比原來(lái)拉長(zhǎng) 了 40cm,演員的身體也比水平線足足下沉了1mi那么在這兩根柱子間的繩索原來(lái)的長(zhǎng)度是多少？16.4.8 在 RtAABO, / C=90 。如果 M和 N分別為 AC和 BC的中點(diǎn)，AN=9 和 BM=22, 求AB的長(zhǎng)。16.4.9 用長(zhǎng)度分別為1、4、7、8的線段圍成一個(gè)四邊形，問(wèn)：這個(gè)四邊形的最大面積是

18、多少？四個(gè)2X4的矩形排成如圖所示形狀，則覆蓋這個(gè)圖形的最小圓的半徑是多少？如圖所示，以正方形 ABCD勺邊AD為邊向外彳等邊 ADE F為DE的中點(diǎn)，AF與BE交于 1M 求證：DM1BD2如圖所示，在 ABC43,/C=90,D為 AB上一點(diǎn)，作DEL BC于E。若 BE=AQBD=1,2DRBG1,求證：/ AB0301在等邊ABO43, DE分別是BCAC上一點(diǎn)，且AE=CDA%BE交于F,AF=BF,求2證：CF BE 已知 ABC為等腰三角形，由頂點(diǎn)A所引BC邊的高恰等于 BC邊長(zhǎng)的一半，試求/ BAC勺 值。 如圖所示， ABC勺高BE CF交于H點(diǎn)，M N分別是BC AH的中點(diǎn)

19、，求證： MNB直 平分EF。 如圖所示，在 ABC中，AD是/BAS 的一條射線， BEL AD于E, CFL AD于F, M是BC 的中點(diǎn)，求證：E附FM 在正方形 ABC由，E、F分別是CD AD的中點(diǎn)，BE與CF交于P點(diǎn)，求證：AP=AB 如圖所示，ABC三邊的長(zhǎng)分別是 BG17, CA=18, AB=19,過(guò)ABCft的點(diǎn)P分別向 ABC 的三邊作垂線 PD PE PF （H E、F為垂足），且Bt+CEnAF=27o求BBBF的長(zhǎng)。在ABC4點(diǎn)M, M及M3分別為邊 AB BC及AC的中點(diǎn)，點(diǎn)H、H2及H分別為由頂點(diǎn) C A及B所作的高之垂足。試證：用三條線段HM、H2M及可以構(gòu)成

20、一個(gè)三角形。ABC勺兩條高AD和BE交于點(diǎn)H。點(diǎn)X、Y分別為線段AB及CH的中點(diǎn)。試證：直線 XY與直線DES相垂直。 用四根木棒為邊能搭成一個(gè)四邊形，如果這時(shí)四邊形的兩條對(duì)角線又是互相垂直的。請(qǐng)證明：用這四根木棒為邊肯定能搭成一個(gè)具有兩個(gè)直角四邊形。 證明：任意非等腰三角形的邊增加或減少同一值，可以得到一個(gè)直角三角形。 老師說(shuō)：“要在一個(gè)三邊長(zhǎng)為 2、2、2x的三角形內(nèi)部放置一個(gè)盡可能大的圓，則正實(shí)數(shù)x的值該是多少？學(xué)生A說(shuō)：“我想x=1.”學(xué)生B說(shuō)：“我認(rèn)為x=.”學(xué)生C說(shuō)：“你們回答都不對(duì).”他們?nèi)苏l(shuí)的回答是正確的？為什么？ 一只螞蟻爬行于一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面，此盒子表面上任兩點(diǎn)的距離

21、是指螞蟻爬行此兩點(diǎn)間的最短路程的長(zhǎng)度。請(qǐng)問(wèn)：以螞蟻之觀點(diǎn)，此盒子表面上距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)是否為盒子的一個(gè)頂點(diǎn)及其斜對(duì)面的頂點(diǎn)（注：此兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于）長(zhǎng)方體的中心）？16.5三角形的不等關(guān)系*16.5.1線段AD上有兩點(diǎn) B C,線段AB AC AD的長(zhǎng)分別為a、b、c（ abc）,如果線段AB CM別繞R C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合于E點(diǎn)，組成 EBC則在不等式（1） ac; （2） b a2 TOC o 1-5 h z + c; （3） b BC 則/ B的取值范圍是（）（A） 0 Z Bv 64（B） 58 Z B 64（C） 58 Z Bv 122（D） 64 Z Bb+c（B）n=b+ c（C）nvb+c（D） mu nb+ c 或nvb+c* 16.5.4 如圖所示，加油站 A和商店B在馬路MN的同一側(cè)，A到MN勺距離大于 B到MN的距離，AB= 7m, 一個(gè)行人P在馬路MN