八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中檢測(cè)卷參考答案

1、八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中檢測(cè)卷( )一、選擇題（每小題3分，共8小題，滿分24分）1.窗花是我國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)，下列窗花中，是軸對(duì)稱圖形的為（ B ）2.在ABC中，ABC=345，則C等于（ C ）A.45 B.60 C.75 D.903.不是利用三角形穩(wěn)定性的實(shí)例是（ C ）A.自行車的三角形車架 B.三角形房架C.伸縮門 D.矩形門的斜拉條4.將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC，BD為折痕，折疊后AB與EB在同一條直線上，則CBD的度數(shù)（ B ）A.大于90 B.等于90C.小于90 D.不能確定5.如圖，下列條件中不能確定點(diǎn)O在APB的平分線上的是（ C ）A.PBAPDCB.AODCOBC.

2、ABPD，DCPBD.點(diǎn)O到APB兩邊的距離相等6.若ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且|a-4|+(b-2)2=0，則c的值可以是（ D ）A.8 B.7 C.6 D.57.如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DEDG，ADG和AED的面積分別為27和16，則EDF的面積為（ B ）A.3.5 B.5.5 C.7 D.118.把邊長(zhǎng)相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長(zhǎng)LG交AF于點(diǎn)P，則APG=（ B ）A.141 B.144 C.147 D.150二、填空題HT（每小題3分，共6小題，滿分18分）9.如圖，五邊形ABC

3、DE的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則外角CBF= 72 .10.如圖，ABC為等邊三角形，DCAB，ADCD于點(diǎn)D.若ABC的周長(zhǎng)為12 cm，則CD= 2 cm.11.如圖，方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則12= 90 度.12.如圖，已知點(diǎn)A(-2，1)及點(diǎn)B(3，4)，在x軸上取一點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （-1,0） 時(shí)，使得AC+BC的值最小.13.已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是 m1 14.如圖，在ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，PRAB，PSAC，垂足分別是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，那么下面四個(gè)結(jié)論：AS=AR；QPAR；BRPQSP；B

4、R=QS.其中一定正確的是 (填寫(xiě)編號(hào)).三、解答題（共9小題，滿分58分）15.（5分）如圖，AD平分CAE，ADBC.求證：AB=AC.證明：AD平分CAE，EAD=DAC（角平分線定義）.ADBC，EAD=B（兩直線平行，同位角相等），DAC=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.B=C（等量代換）.AB=AC（等角對(duì)等邊）.16.（5分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，BEDF，A=F，AB=FD.求證：AE=FC.證明：BEDF，ABE=FDC.在ABE和FDC中，ABEFDC（ASA）.AE=FC.17.（6分）已知n邊形的內(nèi)角和=(n-2)180.（1）小明說(shuō)能取540，小麗說(shuō)也能取

5、450.他倆的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求出相應(yīng)的邊數(shù).若不對(duì)，說(shuō)明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，內(nèi)角和增加了360，求x.解：（1）小明的說(shuō)法正確，小麗的說(shuō)法錯(cuò)誤.理由如下：=(n-2)180,n3且為正整數(shù)，為180的整數(shù)倍.當(dāng)=540時(shí)，n=5；當(dāng)=450時(shí)，n=不是整數(shù)，即不能取450；（2）根據(jù)題意，得(n+x)-2180-(n-2)180=360.解得x=2.18.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（-2，-2），C（2，-1）.（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo).解：（1）如圖所示，A1B1C1

6、即為所求；（2）A1（-1，3），B1（2，-2），C1（-2，-1）.19.（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB.（1）求CAD的度數(shù)；（2）延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E，使CE=AC.求證：DA=DE.（1）解：ACB=90，B=30，CAB=90-B=60.又AD平分CAB，CAD=CAB=30；（2）證明：CE=AC，ACB=90，BC垂直平分AE（垂直平分線定義）.DA=DE（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）.20.(7分)如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB=DB，BE平分ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE.(1)求證：ABEDBE；(2)若

7、A=100，C=50，求AEB的度數(shù).(1)證明：BE平分ABC，ABE=DBE.在ABE和DBE中，ABEDBE(SAS)；(2)解：A=100，C=50，ABC=30.BE平分ABC，ABE=DBE=ABC=15.在ABE中，AEB=180-A-ABE=180-100-15=65.21.(7分)如圖，點(diǎn)E在ABC的邊AC上，且AEB=ABC.(1)求證：ABE=C；(2)若BAE的平分線AF交BE于點(diǎn)F，F(xiàn)DBC交AC于點(diǎn)D，設(shè)AB=8，AC=10，求DC的長(zhǎng).(1)證明：在ABE中，ABE=180-BAE -AEB，在ABC中，C=180-BAC -ABC.AEB=ABC，BAE=BAC

8、，ABE=C；(2)解：FDBC，ADF=C.又ABE=C，ABE=ADF.AF平分BAE，BAF=DAF.在ABF和ADF中，ABFADF(AAS).AB=AD.AB=8，AC=10，DC=AC-AD=AC-AB=10-8=2.22.(8分)如圖，ADBC，ABBC，AB=AD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F.(1)若ABF=63，求ADE的度數(shù).(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BF，EF，DE三者間的數(shù)量關(guān)系.解：(1)ADBC，ABBC，ABC=BAD=90.DEAC，BFAC，BFA=AED=90.ABF+BAF=BAFDAE=90.ABF=DAE.又AB=AD，ABFD

9、AE(AAS).AED=90，ADE=90-DAE=90-63=27；(2)BF+EF=DE.3.（8分）如圖1，在ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則SABP+SACP=SABC，即ABr1+ACr2=ABh，r1+r2=h（定值）.（1）類比與推理如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么點(diǎn)P的位置可以由“在底邊上任意一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任意一點(diǎn)”，如圖2，已知等邊ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）.（2）理解與應(yīng)用如圖3，在ABC中，C=90，AB=10，AC=8，BC=6，ABC內(nèi)部是否存在一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到各