初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)4.6整式的加減同步練習(xí)(教師版)

1、初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)4.6 整式的加減同步練習(xí)一、單選題1.（2021蕭山模擬）將 (2x23x) 去括號(hào)得（） A.2x23xB.2x2+3xC.2x23xD.2x2+3x B 【考點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用 解： (2x23x)=2x2+3x . 故B.【分析】括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)；據(jù)此解答即可.2.（2021七上東坡期末）若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為 2m ，另一邊長(zhǎng)為 3n ，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（） A.6m+4nB.2m+3nC.4m+6nD.3m+2n C 【考點(diǎn)】整式的加減

2、運(yùn)算 解：2（2m+3n）=4m+6n. 故C.【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)與寬的和的2倍列出算式，進(jìn)而再去括號(hào)即可求解.3.（2021七下海曙期末）如圖是一個(gè)由 5 張紙片拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張大正方形紙片大小一樣，面積記為S1 ， 另外兩張長(zhǎng)方形紙片大小一樣，面積記為S2 ， 中間一張小正方形紙片的面積記為S3 ， 則這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積一定可以表示為（ ） A.3S1+S2B.S1+4S2C.4S1D.4S2 A 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解：設(shè)S3的面積為x，S2的面積為y， 大長(zhǎng)方形的面積為x+2y3x+2y=3x2+4y2+8xy ， S1=x+y2，S

3、2=y2x+y ， 3x2+4y2+8xy=3S1+S2 故A. 【分析】設(shè)S3的面積為x，S2的面積為y，先找到個(gè)紙塊面積算法，用設(shè)好的未知數(shù)列示表示，最后檢驗(yàn)?zāi)莻€(gè)選項(xiàng)表示的面積和計(jì)算面積是否一樣即可求解.4.（2021七下杭州期中）已知M、N表示兩個(gè)代數(shù)式，M（x+1）（x1）2（y2y+1），N（2x+y）（2xy），則M與N的大小是（ ） A.MNB.MNC.MND.無(wú)法確定 B 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解： M（x+1）（x1）2（y2y+1），N（2x+y）（2xy）， M-N=（x+1）（x1）2（y2y+1）-（2x+y）（2xy）， =x2-1-2y2+2y-2-4x2+y2

4、 ， =-3x2-y2-30， MN， 故B. 【分析】運(yùn)用作差法，將M-N判斷差的大小即可求解.5.（2021七上江津期末）下列各式去括號(hào)錯(cuò)誤的是（ ） A.x(3y12)=x3y+12B.m+(n+ab)=mn+ab C.12(4x6y+3)=2x+3y+3D.(a+12b)(13c+27)=a+12b+13c27 C 【考點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用 解： x(3y12)=x3y+12 ，正確， A選項(xiàng)不符合題意； m+(n+ab)=mn+ab ，正確，B選項(xiàng)不符合題意； 12(4x6y+3)=2x+3y32 ，錯(cuò)誤，C選項(xiàng)符合題意； (a+12b)(13c+27)=a+12b+13c27 ，正

5、確，D選項(xiàng)不符合題意；故C. 【分析】去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)；據(jù)此逐一判斷即可.6.（2021七上印臺(tái)期末）已知小明的年齡是 m 歲，爸爸的年齡比小明年齡的 3 倍少 5 歲，媽年齡比小明年齡的 2 倍多 8 歲，則小明爸爸和媽年齡和是（ ） A.5m+3B.4m5C.5m+7D.6m3 A 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解：由題意可得， 小明爸爸和媽年齡和是：（3m-5）+（2m+8）=3m-5+2m+8=5m+3（歲），故A. 【分析】先分別求出爸爸、媽年齡，然后將其

6、相加即可.7.（2021七上撫順期末）若 (3x23x+2)(x2+3x3)=Ax2Bx+C ，則A，B，C的值分別為（ ） A.4，-6，5B.4，0，-1C.2，0，5D.4，6，5 D 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解： (3x23x+2)(x2+3x3)=3x23x+2+x23x+3=4x26x+5=Ax2Bx+C A=4 ， B=6 ， C=5 .故D.【分析】已知等式左邊去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出A，B，C的值即可.8.（2021七上海曙期末）化簡(jiǎn) 2a+b2(ab) 的結(jié)果為（ ） A.4aB.3bC.bD.0 B 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解：原式=2a+b-2a+2b=3

7、b 故選：B 【分析】將原式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可求得化簡(jiǎn)結(jié)果.9.（2021七上郾城期末）如圖，琪琪和佳佳做數(shù)學(xué)游戲： 假定佳佳抽到牌的點(diǎn)數(shù)為 x ，琪琪猜中的結(jié)果為 y ，則 y 的值為（ ）A.3B.4C.6D.x+3 A 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解： y=2x+62x=x+3x=3 . 故A. 【分析】 先用抽到牌的點(diǎn)數(shù)x乘以2再加上6，然后再除以2，最后減去x，列出式子，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可10.（2021七上南丹期末）已知一個(gè)多項(xiàng)式與 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1 ，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ） A.8x2+13x1B.2x2+5x+1C.8x25x+1D.2x

8、25x1 D 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解：根據(jù)題意列得： 5x2+4x1 -（ 3x2+9x ）= 2x25x1 ，故D.【分析】由和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.二、填空題11.（2021七上豐澤期末）化簡(jiǎn)： 2x2+13x+72x2+5x= _. 2x+8 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解：原式 =(2x22x2)+(3x+5x)+(1+7)=2x+8. 故答案為 ：2x+8 .【分析】合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn).12.（2021七上浦北期末）化簡(jiǎn)： (2a+b)+(ab)= _. 3a 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解： (2a+b)+(ab) = 2a+b+ab= 3a故

9、3a. 【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)將原式化簡(jiǎn)即得結(jié)果.13.（2021七下吳興期末）將圖中周長(zhǎng)為36的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖的方式放入周長(zhǎng)為55的長(zhǎng)方形中，則沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi) 46 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解：如圖， 設(shè)1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y， 3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x+y，4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2x+y，5號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x+y，寬為y-x， 圖中周長(zhǎng)為36， y+2（x+y）+（2x+y）=18， x+y=92 ， 圖的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為55， AB+2（x+y）+2x+y+y-x=552 ， AB=552-3x-4y，

10、 沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為四邊形ABCD的周長(zhǎng)， 2（AB+AD）， =2（552-3x-4y+x+y+2x+y+y-x）， =55-2（x+y）， =22-292 ， =46， 沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為46. 【分析】設(shè)1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y，得出3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x+y，4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2x+y，5號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x+y，寬為y-x，求出x+y=92 ， 再求出AB=552-3x-4y，根據(jù)題意得出沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為四邊形ABCD的周長(zhǎng)，求出2（AB+AD）=46，即可得出答案.14.（2021七上朝陽(yáng)期末）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌

11、捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如 2x22x+1x2+5x3：則所捂住的多項(xiàng)式是_. x2+7x4 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 解：所捂住的多項(xiàng)式是x2+5x3+2x2+2x1x2+7x4， 故x2+7x4. 【分析】根據(jù)差加減數(shù)等于被減數(shù)列出算式，再合并同類項(xiàng)即得.15.（2021七上仙居期末）已知 a+2b=3 ，求 3(a2b)a+10b4 的值是_. 2 【考點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 解： 3（a2b）a+10b-4=3a-6ba+10b-4=2a+4b-4 ， 因?yàn)?a+2b=3 ，所以 2a+4b=6 ，所以原式=6-4=2.故2. 【分析】3(a2b)a+10b4化簡(jiǎn)后2a+4b-4，

12、然后整體代入法求值。16.（2020七上忻州期末）有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間的一個(gè)是 2n+1 ，則這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi). 6n+3 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 中間的一個(gè)是 2n+1 , 第一個(gè)為2n-1 ,最后一個(gè)為2n+3 ,則三個(gè)數(shù)的和為2n-1+ 2n+1 +2n+3=6n+3.故6n+3【分析】三個(gè)連續(xù)的奇數(shù),它們之間相隔的數(shù)為 ,分別表示這三個(gè)奇數(shù),列式化簡(jiǎn)即可.三、解答題17.（2021七上北碚期末）先化簡(jiǎn)，再求值：若多項(xiàng)式x22mx3與 13n x22x1的差與x的取值無(wú)關(guān)，求多項(xiàng)式4mn3m2m26（ 1223 mn +16 n2）的值. 解：多項(xiàng)式x2-2mx+3與 13n x2+2

13、x-1的差與x的取值無(wú)關(guān)， x2-2mx+3-（ 13n x2+2x-1）=x2-2mx+3- 13n x2-2x+1=（1- 13n ）x2+（-2-2m）x+4，1- 13n =0，-2-2m=0，解得：n=3，m=-1，4mn3m2m26(12m23mn+16n2) =4mn-3m+2m2+6（ 12 m 23 mn+ 16 n2）=4mn-3m+2m2+3m-4mn+n2=2m2+n2 ， 當(dāng)n=3，m=-1時(shí)，原式=2（-1）2+32=2+9=11.【考點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出x2-2mx+3-（13nx2+2x-1）=（1-13n）x2+（

14、-2-2m）x+4，由于差值與x無(wú)關(guān)，可得 1-13n=0，-2-2m=0， 從而求出m、n的值，利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將原式化簡(jiǎn)，再將m、n的值代入計(jì)算即可.18.（2021七上茶陵期末）先化簡(jiǎn)，在求值： 5(a24ab)2(a28ab+1) ，其中 a=23,b=6 . 解：原式 =5a220ab2a2+16ab2 =3a24ab2 當(dāng) a=23，b=6 時(shí)，原式 =3(23)2423(6)2=43+162=463 【考點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 【分析】首先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)形式，然后代入a，b的值按有理數(shù)的混合運(yùn)算法則算出答案. 19.（2021七上賓陽(yáng)期末

15、）先化簡(jiǎn)，再求值： (2x22y2)3(xy3+x2)+3(xy3+y2) ，其中 x=1 ， y=2 . 解：原式= 2x22y23xy33x2+3xy3+3y2 = x2+y2+0 = x2+y2 當(dāng) x=1,y=2 時(shí)，原式= (1)2+(2)2=1+4=3 【考點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 【分析】根據(jù)去括號(hào)法則括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào) 不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)。和合并同類項(xiàng)法則把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變 計(jì)算可將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可求解.20.（2021七上長(zhǎng)壽期末）已知實(shí)數(shù)m使得多項(xiàng)式 (2mx2x2+3x+1)

16、(5x24y2+3x) 化簡(jiǎn)后不含 x2 項(xiàng)，求代數(shù)式 2m32m3(4m5)+m 的值. 解：（2mx2x23x1）（5x24y23x） 2mx2x23x15x24y23x（2m6）x214y2（2mx2x23x1）（5x24y23x）化簡(jiǎn)后不含x2項(xiàng)，2m60，解得m3， 2m32m3(4m5)+m = 2m3(2m34m+5+m) = 2m3(2m33m+5) = 2m32m3+3m5 = 3m5 ，當(dāng)m3時(shí)，原式= 335=4 【考點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 【分析】首先利用去括號(hào)法則及合同同類項(xiàng)法則將第一個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn) ，然后根據(jù)化簡(jiǎn)后不含x2項(xiàng)，求出m的值；再利用去括號(hào)法則及合同

17、同類項(xiàng)法則將第二個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)，最后把求出的m的值代入求解即可.21.（2021七上清澗期末）已知代數(shù)式 A=a43a2b2ab3+5 ， B=2b42a2b2+ab3 ， C=a45a2b2+2b42 .小麗說(shuō)：“代數(shù)式 A+BC 的值與 a ， b 的值無(wú)關(guān).”她說(shuō)得對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由. 解：她說(shuō)得對(duì). A=a43a2b2ab3+5 ， B=2b42a2b2+ab3 ， C=a45a2b2+2b42 ， A+BC =(a43a2b2ab3+5)+(2b42a2b2+ab3)(a45a2b2+2b42) =a43a2b2ab3+5+2b42a2b2+ab3a4+5a2b22b4+2 =7 .代

18、數(shù)式 A+BC 的值與 a ， b 的值無(wú)關(guān).【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 【分析】把A、B、C代入A+B-C,算出結(jié)果,沒(méi)有a、b就說(shuō)明與a、b的值無(wú)關(guān).22.（2020七上東坡月考）一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，其中 A=x2+3x5 ，計(jì)算A-2B”她誤將“A-2B”寫(xiě)成了“2A-B”，結(jié)果答案 x2+8x7 ，你能幫助她求出A-2B的正確答案嗎？ 解：能 A=x2+3x5 ， 2AB=x2+8x7 ，B=2A(x2+8x7)=2(x2+3x5)(x2+8x7)=2x2+6x10 x28x+7=x22x3 ，A2B=(x2+3x5)2(x22x3)=x2+3x52x2+4x+6=x2+7x+1 【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算 【分析】根據(jù)題意可得2A-B=x2+8x7